АСТРОДИНАМИКА

АСТРОДИНАМИКА (от астро... и динамика), наиболее употребительное назв. раздела небесной механики, посвящённого изучению движения искусств. небесных тел - искусств. спутников Земли (ИСЗ), искусств. спутников Луны (ИСЛ), автоматич. межпланетных станций и др.; А. стала интенсивно развиваться после запуска в СССР первого ИСЗ (1957). В лит-ре встречаются также термины "космодинамика", "небесная баллистика", "механика космич. полёта". А. возникла как ветвь классич. небесной механики, изучающей движение естеств. небесных тел или тел гипотетических, рассматриваемых в рамках тех или иных астрономич. гипотез. Её специфика состоит прежде всего в том, что (в отличие от классич. небесной механики, ограничивающейся, за редким исключением, учётом взаимного притяжения между небесными телами по Ньютона закону тяготения) в задачах А. приходится, как правило, учитывать дополнительно другие силы: сопротивление земной атмосферы, давление солнечного излучения, магнитное поле Земли; космические аппараты могут быть управляемы с помощью реактивных двигателей, устанавливаемых на их борту и включаемых автоматически или по команде с Земли. А. базируется на матем. исследовании ур-ний (представляющих собой обыкновенные дифференциальные ур-ния) движения искусств. небесных тел и частично пользуется методами, развитыми ранее в классич. небесной механике. Вместе с тем, поскольку "набор" сил, учитываемых в задачах А., более широк, ур-ния движения часто гораздо более сложны, чем в классич. небесной механике; при их составлении опираются на достижения аналитич. механики, аэродинамики, теории автоматич. управления и т. д., а для их решения и анализа разрабатываются также новые методы. Широко применяются численные методы расчёта орбит (см. Орбиты небесных тел) с помощью электронных вычислит. машин. Кроме того, в А. возникает ряд специфич. задач, не встречавшихся в классич. небесной механике. К таким задачам относится проек-тирование орбит, заключающееся в определении условий запуска и программы управления, нужных для того, чтобы фактич. движение искусств. небесного тела обладало заранее заданными свойствами. При этом необходимо также учитывать требование экономичности запуска и управления с точки зрения энер-гетич. затрат (расхода ракетного горючего).

Запуск искусств. небесного тела производится обычно с помощью многоступенчатой ракеты. Со старта ракета движется нек-рое время за счёт тяги реактивных двигателей. Это - активный участок траектории ракеты, на к-ром будущее искусств. небесное тело является частью автоматически управляемого реактивного летательного аппарата. В момент окончания работы реактивных двигателей последней ступени ракеты запускаемый космич. аппарат от неё обычно отделяется и превращается в искусств. небесное тело, пассивно движущееся по орбите (первоначальной) относительно Земли за счёт энергии, приобретённой на активном участке. Этот момент считают моментом выхода искусств. небесного тела на орбиту. Свойства его дальнейшего движения целиком определяются положением и скоростью в этот момент (называемыми начальными) и действующими на него пассивными и активными (управляющими) силами. Это движение может быть анализировано и рассчитано на основании уравнений движения. Расчёт начальных положения и скорости искусств. небесного тела, соответствующих выбранной заранее первонач. орбите,- одна из задач проектирования орбит. Кроме того, поскольку практически невозможно обеспечить абс. точность автоматич. управления движением на расчётном активном участке траектории, возникает задача оценки допустимых погрешностей положения и скорости в конце активного участка, не приводящих к нежелат. отклонениям от заданной первонач. орбиты.

При проектировании орбит весьма важны задачи о переходе искусств. небесного тела с одной орбиты на другую, т. к. часто или невозможно, или энергетически невыгодно осуществить запуск сразу на орбиту, отвечающую поставленной цели исследования. Могут ставиться задачи как о сравнительно небольшом исправлении (коррекции) орбит, так и о переходе на совершенно другую орбиту. С такими задачами сталкиваются, напр., при осуществлении межпланетных перелётов, запуске ИСЛ или при запуске ИСЗ на стационарную орбиту вокруг Земли (см. Орбиты искусственных космических объектов). Эти задачи относятся к управляемым искусств. небесным телам,причём управление может осуществляться с помощью реактивных двигателей, включаемых или кратковременно в определённые моменты (тогда космич. аппарат испытывает действие почти мгновенного толчка, импульса, сообщающего дополнительную скорость), или же на достаточно длительное время (тогда создаётся постоянно действующая дополнит. тяга).

С математич. точки зрения эти задачи заключаются в расчёте импульсов или дополнит. тяги (их размера, направления, момента и продолжительности действия), необходимых для желательного изменения орбиты. Сложность этих задач определяется гл. обр. тем, что переход с одной орбиты на другую желательно осуществить оптимальным образом (т. е. наилучшим с той или иной точки зрения). Чаще всего требуется, чтобы импульсы или дополнит. тяга сопровождались минимальным расходом энергии или чтобы переход на новую орбиту был произведён за возможно более короткий срок. Вопросы оптимального движения искусств. небесных тел с дополнит. тягой разрабатываются весьма интенсивно. Таковы, напр., вопросы: о выборе оптимальной программы управления для доставки на круговую орбиту, расположенную на большой высоте над поверхностью Земли, максимального полезного груза в заданное время; о расчёте минимального времени перелёта Земля - Марс - Земля для космического аппарата с малой тягой; об оптимальном многоимпульсном переходе между произвольными эллиптич. орбитами ИСЗ; о межпланетном перелёте в кратчайший срок с орбиты Земли на более далёкие планеты с помощью солнечного паруса (установки, использующей давление солнечного излучения). К этому кругу относятся также задачи о возвращении космич. аппарата на Землю с учётом торможения в атмосфере или о посадке его на Луну или планеты.

Задачи выработки программы оптимального управления движением при переходе с одной орбиты на другую являются совершенно новыми по сравнению с задачами классич. небесной механики, и их решение требует, как правило, применения методов математич. теории управления (метода динамич. программирования, метода максимума Понтрягина и др.). Практич. использование математич. результатов А. в задачах перехода с одной орбиты на другую тесно связано с инженерно-технич. вопросами конструирования аппаратов, их автоматич. управления. Примерами таких переходов, впервые осуществлённых в СССР, являются возвращение на Землю 2-го космич. корабля-спутника (20 авг. 1960), мягкая посадка космич. аппарата "Луна-9" (3 февр. 1966) на Луну, достижение космич. зондом "Венера-4" (18 окт. 1967) планеты Венера, создание ИСЛ "Луна-10" (1 апр. 1966), возвращение на Землю космич. аппарата "Зонд-5" (21 сент. 1968). В США (20 июля 1969) осуществлена первая высадка космонавтов на Луну, сопровождавшаяся рядом переходов, в т. ч. взлётом с лунной поверхности на селеноцентрич. орбиту и последующим переходом на орбиту полёта к Земле.

Построение аналитических, полуаналитических или численных теорий движения искусств. небесных тел, позволяющих рассчитывать их положение в пространстве на тот или иной момент времени в зависимости от нач. положения и скорости, от параметров гравитационных и др. действующих пассивных и активных сил, занимает в А. такое же значительное место, как и в классич. небесной механике. Разработка этих теорий сталкивается с различными специфич. трудностями математич. характера ввиду сложности ур-ний движения и невозможности ограничиться методами, разработанными в классич. небесной механике. Большое значение для А. имеют вопросы, связанные с анализом и проектированием в ращательного движения искусственных не бесных тел относительно их центра инерции. Во многих случаях для выполнения поставленной программы космических исследований требуется знать, как изменяется ориентация космич. аппарата в пространстве в ходе его поступат. перемещения по орбите; часто необходимо, чтобы космич. аппарат оставался в течение длит. времени ориентированным определённым образом, напр. относительно Земли и Солнца. Возникающая проблема изучения вращат. движения значительно более сложна, чем аналогичная проблема вращения естеств. небесных тел в классич. небесной механике вследствие того, что на вращение искусственных небесных тел существенное влияние оказывают вращательные моменты, возникающие в результате сопротивления атмосферы (аэродинамич. эффекты), действия магнитных сил, светового давления. Кроме того, космич. аппараты обладают, как правило, сложной дина-мич. формой, приводящей к математич. трудностям при учёте вращат. моментов гравитационных сил.

Проектирование вращат. движения сводится гл. обр. к проблеме стабилизации ориентации космич. аппарата по отношению к выбранной системе координат. Разрабатываются методы стабилизации с помощью вращающихся маховиков на борту космич. аппарата (гироскопич. стабилизаторов) и реактивных двигателей, а также с помощью дополнительных конструкций (т. н. пассивных систем стабилизации), использующих для стабилизации действие естественных сил (гравитационных, магнитных и др.). В этом разделе А. решаются, напр., задачи об оптимальной стабилизации осесим-метричного ИСЗ с помощью реактивных двигателей; о конструкции системы гра-витац. стабилизации ИСЗ, движущегося на круговой орбите; об использовании влияний гравитац. и светового поля Солнца на космич. аппарат в межпланетном пространстве для осуществления его устойчивой ориентации относительно Солнца.

А. не только выдвигает новые задачи и требования разработки новых методов, но также заставляет пересмотреть и ряд "старых" задач классич. небесной механики, относящихся к естеств. небесным телам. Напр., точные расчёты межпланетных перелётов невозможны без самых точных данных о движении планет, об их массах, о расстояниях между планетами. Точность имевшихся до недавнего времени теорий движений планет оказывается в ряде случаев недостаточной. Разрабатываются более совершенные теории, позволяющие уточнить массы планет. Продолжаются исследования по уточнению астрономической единицы - основной единицы масштаба в небесной механике.

См. также Искусственные спутники Земли, Космические зонды, Орбиты искусственных космических объектов.

Лит.: Дубошин Г. Н., Охоцим-с к и й Д. Е., Некоторые проблемы астро-динамики и небесной механики, "Космические исследования", 1963, т. 1, в. 2; Проблемы движения искусственных небесных тел, М., 1963; Б а л к М. Б., Элементы динамики космического полёта, М., 1965; Егоров В. А., Пространственная задача достижения Луны, М., 1965; Э л ь я с-б е р г П. Е., Введение в теорию полёта искусственных спутников Земли, М., 1965; Проблемы ориентации искусственных спутников Земли, пер. с англ., М., 1966; К и н г - X и л и Д., Теория орбит искусственных спутников в атмосфере, пер. с англ., М., 1966; Белецкий В. В., Движение искусственного спутника относительно центра масс, М., 1965; Левантов-ский В. И., Небесная баллистика. М., 196.5; Д ё м и н В. Г., Движение искусственного спутника в нецентральном поле тяготения, М., 1968. Ю. А. Рябов.