АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (от лат. affinis - родственный), раздел геометрии, в к-ром изучаются свойства фигур на плоскости (или в пространстве), сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях плоскости (или пространства). Примером такого преобразования является преобразование подобия. Свойства геометрич. фигуры, к-рые сохраняются при любых аффинных преобразованиях, естественно назвать а ф ф и н н ыми инвариантами этой фигуры. Основным аффинным инвариантом является простое отношение трёх точек M1, M2, M3, лежащих на одной прямой. Если х1, x2, x3 соответственно абсциссы этих точек (см. Аналитическая геометрия), то простое отношение равно (x2-X1)/(x32). Аффинные инварианты любой системы, состоящей из п точек (n>4), могут быть выражены через простые отношения. Отсюда, в частности, вытекает, что центр тяжести геометрич. фигуры сохраняется при аффинных преобразованиях. При произвольных аффинных преобразованиях параллельные прямые остаются параллельными. Методами и фактами А. г. широко пользуются в различных разделах естествознания (механика, теоретич. физика, астрономия). Напр., малые деформации непрерывной среды, упругой в первом приближении, можно исследовать методами А. г.

Лит.: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии, М., 1968; Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 4 изд., М., 1961. Э. Г. Позняк.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

АФФНИНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ →← АФФИНАЖ

Смотреть что такое АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ в других словарях:

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

(от лат. affinis — родственный)        раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости (или в пространстве), сохраняющиеся при любых ... смотреть

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

раздел геометрии, в к-ром изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Напр., простое отношение трех точек, лежащих н... смотреть

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (от лат . affinis - родственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях.

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (от лат. affinis - родственный) - раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях.

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

(от лат. affinis - род ственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях.

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

- (от лат. affinis - родственный) - раздел геометрии,изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях.

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

афінная геаметрыя Гдз решебник по геометрии 11 класс атанасян

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

• afinitní geometrie• afinní geometrie

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (ОТ ЛАТ . AFFINIS РОДСТВЕННЫЙ)

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (от лат . affinis - родственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях.

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (ОТ ЛАТ. AFFINIS РОДСТВЕННЫЙ)

АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (от лат. affinis - родственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях.

T: 159