БЕЙЕСА ТЕОРЕМА (в теории вероятностей), одна из основных теорем элементарной теории вероятностей. Названа по имени установившего её англ. математика Т. Бейеса (Th. Bayes, 18 в.).
Пусть А1, А2,..., Аn - нек-рые попарно несовместимые события, хотя бы одно из к-рых обязательно наступает, и В - нек-рое событие. Тогда, согласно Б. т., условная вероятность Ак при условии, что наступило В, может быть определена по формуле
В применениях Б. т. события Акназывают обычно "гипотезами", вероятности Р (Ак) -априорными вероятностями гипотез и вероятности Р (Ак \ В)- апостериорными вероятностями этих гипотез (при условии, что фактически наблюдено событие В). Б. т. долгое время рассматривали как основу для статистич. выводов из результатов наблюдений. Однако в применениях, как правило, отсутствуют достаточно обоснованные данные об априорных вероятностях гипотез. В силу этого Б. т. потеряла своё значение.
Ю. В. Прохоров.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
(в теории вероятностей) одна из основных теорем элементарной теории вероятностей. Названа по имени установившего её английского математика Т. Бе... смотреть