ВЫРОЖДЕННЫЙ ГАЗ

ВЫРОЖДЕННЫЙ ГАЗ, газ, свойства к-рого существенно отличаются от свойств классического идеального газа вследствие квантовомеханич. влияния одинаковых частиц друг на друга. Это взаимное влияние частиц обусловлено не силовыми взаимодействиями, отсутствующими у идеального газа, а тождественностью (неразличимостью) одинаковых частиц в квантовой механике (см. Тождественности принцип). В результате такого влияния заполнение частицами возможных уровней энергии даже в идеальном газе зависит от наличия на данном уровне других частиц. Поэтому теплоёмкость и давление такого газа иначе зависят от темп-ры, чем у идеального классич. газа; по-другому выражается энтропия, свободная энергия и т. д.

Вырождение газа наступает при понижении его темп-ры до нек-рого значения, называемого температурой вырождения. Полное вырождение соответствует абсолютному нулю температуры.

Влияние тождественности частиц сказывается тем существеннее, чем меньше среднее расстояние между частицами r по сравнению с длиной волны де Бройля частиц лямда = h/mv (т - масса частицы, v - её скорость, h - Планка постоянная). Это объясняется тем, что классич. механика применима к движению частиц газа лишь при условии r>> лямда. Т. к. скорость частиц газа связана с температурой (чем больше скорость, тем выше темп-pa), то темп-pa вырождения, определяющая границу применимости классич. теории, тем выше, чем меньше масса частиц газа и чем больше его плотность (т. е. чем меньше среднее расстояние между частицами). Поэтому темп-pa вырождения особенно велика (порядка 10 000 К) для электронного газа в металлах: масса электронов очень мала ( ~ 10^-27 г), а их плотность в металлах очень велика (10²² электронов в 1 см³). Электронный газ в металлах вырожден при всех темп-pax, при к-рых металл остаётся в твёрдом состоянии.

Для обычных атомных и молекулярных газов темп-pa вырождения близка к абс. нулю, так что такой газ практически всегда ведёт себя как классический (при таких низких темп-pax все вещества находятся в твёрдом состоянии, кроме гелия, являющегося квантовой жидкостью при сколь угодно близких к абс. нулю темп-рах).

Поскольку характер несилового влияния тождественных частиц друг на друга различен для частиц с целым (бозоны) и полуцелым (фермионы) спином, то поведение газа из фермионов (ферми-газа) и из бозонов (бозе-газа) также будет различным при вырождении.

У ферми-газа (к к-рому относится электронный газ в металле) при полном вырождении (при Т = О К) заполнены все нижние энергетич. уровни вплоть до нек-рого максимального, называемого уровнем Ферми, а все последующие остаются пустыми. Повышение темп-ры лишь незначительно изменяет такое распределение электронов металла по уровням: малая доля электронов, находящихся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая т. о. уровни ниже фермиевского, с к-рых был совершён переход.

При вырождении газа бозонов из частиц с отличной от нуля массой (такими бозонами могут быть атомы и молекулы) нек-рая доля частиц системы должна переходить в состояние с нулевым импульсом; это явление наз. Базе-Эйнштейна конденсацией. Чем ближе темп-pa к абс. нулю, тем больше частиц должно оказаться в этом состоянии. Однако, как уже говорилось, системы таких частиц при понижении темп-ры до очень низких значений переходят в твёрдое или жидкое (для гелия) состояния, в к-рых значительны силовые взаимодействия между частицами и к к-рым поэтому неприменимо приближение идеального газа. Явление Бозе - Эйнштейна конденсации в жидком гелии, к-рый можно рассматривать как неидеальный газ из т. н. квазичастиц, приводит к появлению сверхтекучести.

Для газа из бозонов нулевой массы, к к-рым относятся фотоны (спин 1), температура вырождения равна бесконечности; поэтому фотонный газ - всегда вырожденный и классич. статистика к нему не применима ни при каких условиях. Фотонный газ является единственным вырожденным идеальным бозе-газом стабильных частиц. Однако Бозе-Эйнштейна конденсации в нём не происходит, т. к. не существует фотонов с нулевым импульсом (фотоны всегда движутся со скоростью света). При нулевой абс. температуре фотонный газ перестаёт существовать.

См. также Статистическая физика, Металлы, Полупроводники и лит. при этих статьях. Г. Я. Мякишев.