ГАМИЛЬТОНА ОПЕРАТОР

ГАМИЛЬТОНА ОПЕРАТОР, набла оператор, -оператор, дифференциальный оператор вида

где - координатные орты. Введён У. Р. Гамильтоном (1853). Если Г. о. применить к скалярной функции понимая как произведение вектора на скаляр, то получится градиент функции

если применить Г. о. к векторной функции r(x, у, r), понимаякак скалярное произведение векторов, то получится дивергенция вектора r:

( - координаты вектора r). Скалярное произведение Г. о. самого на себя даёт Лапласа оператор‘.