ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА

ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА, зависимость фазовой скорости монохроматических звуковых волн от частоты. Д. з. является причиной изменения формы звуковой волны (звукового импульса) при распространении его в среде. Различают Д. з., обусловленную физич. свойствами среды, и Д. з., обусловленную наличием границ тела, в к-ром звуковая волна распространяется, и от свойств тела не зависящую.

Д. з. первого типа может вызываться различными причинами. Наиболее важны случаи Д. з., связанной с релаксационными процессами (см. ниже), происходящими в среде при прохождении звуковой волны. Механизм возникновения релаксационной Д. з. можно выяснить на примере многоатомного газа. При распространении звука в газе молекулы газа совершают постулат, движение. Если газ одноатомный, то никаких других движений, кроме поступательных, атомы газа совершать не могут. Если же газ многоатомный, то при столкновениях молекул между собой могут возникать вращат. движения молекул, а также колебат. движения атомов, составляющих молекулу. При этом часть энергии звуковой волны тратится на возбуждение этих колебат. и вращат. движений. Переход энергии от звуковой волны (т. е. от по-ступат. движения) к внутр. степеням свободы (т. е. к колебат. и вращат. движениям) происходит не мгновенно, а за нек-рое время, к-рое наз. временем релаксации т. Это время определяется числом соударений, к-рое должно произойти между молекулами для перераспределения энергии между всеми степенями свободы. Если период звуковой волны мал по сравнению с г (высокие частоты), то за период волны внутр. степени свободы не успеют возбудиться и перераспределение энергии не успеет произойти. В этом случае газ будет вести себя так, как будто никаких внутр. степеней свободы вовсе нет. Если же период звуковой волны много больше, чем t (низкие частоты), то за период волны энергия постулат, движения успеет перераспределиться на внутр. степени свободы. При этом энергия постулат, движения будет меньше, чем в случае, когда внутр. степеней свободы не было бы. Поскольку упругость газа определяется энергией, приходящейся на постулат, движения молекул, то, следовательно, упругость газа, а значит и скорость звука, также будет меньше, чем в случае высоких частот. Иными словами, в нек-рой области частот, близких к частоте релаксации, равной w_р=1/t, скорость звука увеличивается с ростом частоты, т. е. имеет место т. н. положит, дисперсия. Если Со - скорость звука при малых частотах (wt << 1), а с_{БЕСКОНЕЧНОСТЬ} - при очень больших частотах (wt >>1), то скорость звука для произвольной частоты описывается формулой

Вследствие необратимости процессов перераспределения энергии в той области частот, где имеет место Д. з., наблюдается повышенное поглощение звука.

Релаксационная Д. з. может быть не только в газах, но и в жидкостях, где она связана с различными межмолекулярными процессами, в растворах электролитов, в смесях, в к-рых под действием звука возможны химич. реакции между компонентами, в эмульсиях, а также в нек-рых твёрдых телах.

Величина Д. з. может быть весьма различной в разных веществах. Так, напр., в углекислом газе величина дисперсии порядка 4%, в бензоле ~ 10% , в морской воде меньше чем 0,01%, а в сильно вязких жидкостях и в высокополимерных соединениях скорость звука может измениться на 50%. Однако в большинстве веществ Д. з. весьма малая величина и измерения её довольно сложны. Частотный диапазон, в к-ром имеет место Д. з., также различен для разных веществ. Так, в углекислом газе при норм, давлении и темп-ре 18 °С частота релаксации равна 28 кгц, в морской воде 120 кгц. В таких соединениях, как четырёх-хлористый углерод, бензол, хлороформ и др., область релаксации попадает в область частот порядка 10⁹-10¹⁰гц, где обычные ультразвуковые методы измерений не применимы и Д. з. можно измерить, только используя оптич. методы.

К Д. з. 1-го же типа, но не носящей релаксационного характера, приводят теплопроводность и вязкость среды. Эти виды Д. з. обусловлены обменом энергией между областями сжатий и разрежений в звуковой волне и особенно существенны для микронеоднородных сред. Д. з. может проявляться также в среде с вкрапленными неоднородностями (резонаторами), напр, в воде, содержащей пузырьки газа. В этом случае при частоте звука, близкой к резонансной частоте пузырьков, часть энергии звуковой волны идёт на возбуждение колебаний пузырьков, что приводит к Д. з. и к возрастанию поглощения звука.

Вторым типом Д. з. является "геометрическая" дисперсия, обусловленная наличием границ тела или среды распространения. Она появляется при распространении волн в стержнях, пластинах, в любых волноводах акустических. Дисперсия скорости наблюдается для изгиб-ных волн в тонких пластинах и стержнях (толщина пластины или стержня должна быть много меньше, чем длина волны). При изгибании тонкого стержня упругость на изгиб тем больше, чем меньше изгибаемый участок. При распространении изгибной волны длина изгибаемого участка определяется длиной волны. Поэтому с уменьшением длины волны (с повышением частоты) увеличивается упругость, а следовательно, и скорость распространения волны. Фазовая скорость такой волны пропорциональна корню квадратному из частоты, т. е. имеет место положит, дисперсия.

При распространении звука в волноводах звуковое поле можно представить как суперпозицию нормальных волн, фазовые скорости к-рых для прямоугольного волновода с жёсткими стенками имеют вид

где п - номер нормальной волны (n = = 1, 2, 3, ...), с-скорость звука в свободном пространстве, d - ширина волновода. Фазовая скорость нормальной волны всегда больше скорости звука в свободной среде и уменьшается с ростом частоты ("отрицательная" дисперсия).

Д. з. обоих типов приводит к расплы-ванию формы импульса при его распространении. Это особенно важно для гидроакустики, атмосферной акустики к геоакустики, где имеют дело с распространением звука на большие расстояния.

Лит.: Бергман Л., Ультразвук и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; Михайлов И. Г., Соловьёв В. А. и Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 2, ч. А, М., 1968; Фабелинский И. Л., Молекулярное рассеяние света, М., 1965. Л. Л. Полякова.