ДИЭЛЕКТРИКИ

ДИЭЛЕКТРИКИ, вещества, плохо про водящие электрич. ток. Термин "Д." (от греч. dia - через и англ, electric -электрический) введён М. Фарадеем для обозначения веществ, через к-рые проникают электрич. поля. В любом веществе, помещённом в электрич. поле, составляющие его электрич. заряды (электроны, атомные ядра) испытывают силы со стороны этого поля. В результате часть зарядов направленно перемещается, образуя электрический ток. Остальные же заряды перераспределяются так, что "центры тяжести" положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга. В последнем случае говорят о поляризации вещества. В зависимости от того, какой из этих двух процессов - электропроводность или поляризация - преобладает, принято деление веществ на изоляторы (Д.) и проводники (металлы, электролиты, плазма). Электропроводность Д. по сравнению с металлами очень мала. Их удельное сопротивление р порядка 10⁸-10¹⁷ ом*см, а у металлов р ~ 10^-6-10^-4ом*см. Существует и промежуточный класс - полупроводники, свойства к-рых определяются процессами как электропроводности, так и поляризации.

Количеств, различие в электропроводности твёрдых Д. и металлов классич. физика пыталась объяснить тем, что в металлах есть свободные электроны, а в Д. все электроны связаны, т. е. принадлежат отдельным атомам, и электрич. поле не отрывает, а лишь слегка смещает их. Однако такое объяснение неточно. Как показывает совр. квантовомеханич. теория, твёрдое тело представляет собой как бы гигантскую "молекулу", где каждый электрон принадлежит всему кристаллу в целом. Это в одинаковой степени справедливо и для Д., и для металлов. Причиной различного поведения электронов в металле и в Д. является различный характер распределения электронов по уровням энергии.

Энергия электронов в твёрдом теле не может иметь произвольного значения. Области энергий, к-рыми электрон может обладать (разрешённые зон ы), чередуются с интервалами энергий, к-рые электрон не может принимать (запрещённые зон ы). Т. к., с одной стороны, электроны стремятся занять уровни с наименьшей энергией, а с др. стороны, в одном состоянии может находиться только один электрон, то электроны заполняют энергетич. уровни от нулевого до нек-poro максимального. В Д. верхний заполненный электронами энергетич. уровень совпадает с верх, границей одной из разрешённых зон (рис. 1). В металлах же верхний заполненный электронами энергетич. уровень лежит внутри разрешённой зоны (см. Твёрдое тело).

Для того чтобы в твёрдом теле под действием электрич. поля возник электрич. ток (направленное движение электронов), необходимо, чтобы часть электронов могла увеличивать свою энергию под действием поля, т. е. переходить с нижних энергетич. уровней на более высокие. В металле такой переход возможен, т. к. к заполненным уровням непосредственно примыкают свободные. В Д. же ближайшие свободные уровни отделены от заполненных запрещённой зоной, к-рую электроны под действием обычных не слишком сильных электрич. полей преодолеть не могут. В Д. действие электрич. поля сводится к перераспределению электронной плотности, к-рое приводит к поляризации Д. Распределение электронов по уровням энергии в полупроводниках и Д. сходно. Полупроводник отличается от Д. лишь более узкой запрещённой зоной. Поэтому при низких темп-pax свойства полупроводников и Д. близки, а при повышении темп-ры электропроводность полупроводников возрастает и становится заметной. Резкой грани между Д. и полупроводниками провести нельзя. Вещества с шириной запрещённой зоны ДЕ < 2-3 эв относят к полупроводникам, а с ДЕ > 2-3 эв - к Д.

Выше шла речь о твёрдых Д. Однако Д. могут быть также жидкости (см. Жидкие диэлектрики) и газы. В обычных условиях все газы состоят в основном из нейтральных атомов и молекул и поэтому не проводят электрич. тока, т. е. являются Д. С повышением темп-ры атомы и молекулы ионизируются и газ постепенно превращается в плазму, хорошо проводящую электрич. ток. Ниже речь будет идти о твёрдых Д.

Поляризация Д. Механизмы поляризации Д. могут быть различными. Они зависят от характера химической связи, т. е. распределения электронных плотностей в Д. Напр., в ионных кристаллах (каменная соль NaCl и др.), где электроны распределены так, что можно выделить отдельные ионы, поляризация является результатом сдвига ионов друг относительно друга (ионная поляризация, рис. 2, я), а также деформации электронных оболочек отдельных ионов (электронная поляриза-ц и я). Иными словами, поляризация в этом случае является суммой ионной и электронной поляризаций. В кристаллах с ковалентной связью (напр., в алмазе), где электронные плотности равномерно распределены между атомами, поляризация обусловлена гл. обр. смещением электронов, осуществляющих хим. связь (рис. 2, 6). В полярных Д. (напр., твёрдый сероводород) группы атомов - молекулы или радикалы представляют собой электрич. диполи, к-рые в отсутствии электрич. поля ориентированы хаотически, а под действием поля эти диполи ориентируются вдоль него (рис. 2, в). Такая ориентационная (дипольная) поляризация типична для полярных жидкостей и газов. Сходный механизм поляризации связан с перескоком под действием электрич. поля

Рис. 1. Уровни энергии электронов твёрдого тела группируются в разрешённые зоны (валентная зона и зона проводимости), разделённые запрещёнными зонами.

отдельных ионов из одних возможных положений равновесия в решётке в другие. Особенно часто такой механизм поляризации наблюдается в веществах с водородной связью (напр., у льда), где ионы водорода имеют неск. положений равновесия.

Рис. 2. Поляризация диэлектриков в поле Е: а-ионная и электронная поляризации ионных кристаллов; б-электронная поляризация ковалентных кристаллов; в-орнентационная поляризация полярных диэлектриков.

Поляризацию Д. характеризуют вектором поляризации P, к-рый представляет собой дипольный момент единицы объёма Д. Дипольный момент нейтральной в целом системы зарядов есть вектор, равный произведению расстояния между центрами тяжести положительных и отрицательных зарядов на величину заряда одного знака. Направлен этот вектор от центра тяжести отрицательных к центру тяжести положительных зарядов. Вектор P зависит от напряжённости электрич. поля Е. Поскольку сила, действующая на заряд, пропорциональна Е, то, естественно, что при малых полях величина P пропорциональна Е. Коэфф. пропорциональности x в соотношении P = xЕ наз. диэлектрической восприимчивостью Д. Часто оказывается удобным вместо вектора P пользоваться вектором электрич. индукции D = Е + 4пP.

Коэфф. пропорциональности Е в соотношении D = еЕ наз. диэлектрической проницаемостью. Ясно, что е = 1 + 4пx.

В вакууме х = 0 и е = 1 (в системе единиц СГСЕ). Значение е (или и) является основной характеристикой Д.

В анизотропных Д. (напр., в некуби ческих кристаллах) направление вектора поляризации P определяется не только направлением поля Е, но также выделенными направлениями среды, напр, осями симметрии кристалла. Поэтому вектор P будет составлять различные углы с вектором Е в зависимости от ориентации Е по отношению к осям симметрии. В результате вектор D будет определяться через вектор Е с помощью не одной величины е, а неск. величинами (в общем случае - шестью), образующими тензор диэлектрич. проницаемости (см. Анизотропия).

Д. в переменном поле. Если электрич. поле Е изменяется во времени, то величина поляризации в заданный момент времени t не определяется значением поля Е в тот же момент времени t. Поляризация Д. не успевает следовать за вызывающим её электрич. полем, т. к. смещения зарядов не могут происходить мгновенно (рис. 3).

Рис. 3 а, 6. Две характерные зависимости поляризации диэлектрика Р от времени t. Постоянное электрическое поле Е включается в момент времени t=0.

Т. к. любое переменное поле можно представить в виде совокупности полей, меняющихся по гармонич. закону (см. Фурье ряд, Фурье интеграл), то достаточно изучить поведение Д. в поле Е =Е₀Х X cos wt, где w - частота переменного поля. Под действием такого поля величины D и P будут колебаться также гармонически с той же частотой со. Однако между колебаниями D и E будет существовать разность фаз, что вызвано отставанием поляризации P от поля Е.

Гармонический закон можно представить в комплексном виде: Е = Е₀е^iwt (см. Комплексная амплитуда). Тогда D = D₀e^iwt, причём амплитуды колебаний D к Е связаны соотношением: D₀ = е (w) Е₀. Диэлектрич. проницаемость е (со) в этом случае является комплексной величиной: е (w) = e1+ie2, и характеризуется двумя величинами e1 и e2, зависящими от частоты со пе-ременного поля. Абс. величина |е(w)| =КОРЕНЬ(е²+е²)= определяет амплитуду колебания D, а отношение (e1 / e2) = tg б определяет разность фаз б между колебаниями D к Е. Величина б наз. углом диэлектрических потерь. Это назв. связано с тем, что наличие разности фаз 8 приводит к поглощению энергии электрич. поля в Д. Действительно, работа, совершаемая полем Е в единице объёма Д., выражается интегралом ИНТЕГРАЛ EdР. Взятый за один период колебания, этот интеграл обращается в ноль, если Р и Е колеблются синфазно (б = 0) или в противофазе (б = п). В остальных случаях интеграл отличен от нуля. Доля энергии, теряемой за один период, равна e₂. В постоянном электрич. поле (w = 0) е₂ = 0, a e₁ совпадает с е.

В переменных электрич. полях очень высоких частот (напр., электромагнитные волны оптич. диапазона) свойства Д. принято характеризовать преломления показателем п и поглощения показателем k (вместо e₁ и e₂). Коэфф. преломления п равен отношению скоростей распространения электромагнитных волн в Д. и в вакууме. Коэфф. поглощения k характеризует затухание элект-

Дисперсия диэлектрической проницаемости. Зависимость диэлектрич. проницаемости от частоты со переменного поля е (w) = e₁ (w) + ie₂ (w) наз. дисперсией диэлектрич. проницаемости. Характер дисперсии определяется процессом установления поляризации во времени. Если процесс установления поляризации - релаксационный (рис. 3, а), то дисперсия будет иметь вид, изображённый на рис. 4, а. Когда период колебания электрич. поля велик по сравнению с временем релаксации т (частота со мала по сравнению с 1/t), поляризация успевает следовать за полем и поведение Д. в переменном электрич. поле не будет существенно отличаться от его поведения в постоянном поле (т. е. e₁ = e, e₂= 0, как на рис. 3, а). При частотах w >> 1/t Д. не будет успевать поляризироваться, т. е. амплитуда P будет очень мала по сравнению с величиной поляризации Л в постоянном поле. Это значит, что е1 ~~ 1, а e₂ ~ 0. Т. о., e₁ с ростом частоты изменяется от е до 1. Наиболее резкое изменение e₁ происходит как раз на частотах w ~ 1/t. На этих же частотах e₂ проходит через максимум. Такой характер дисперсии Е (w) наз. релаксационным. Если поляризация в процессе установления испытывает колебания, как показано на рис. 3, б, то дисперсия Е (w) будет иметь вид, изображённый на рис. 4, 6. В этом случае характер дисперсии наз. резонансным.

Рис. 4. а-релаксационный характер дисперсии диэлектрической проницаемости е (w), соответствующий зависимости P(t), изображённой на рис. 3, а; б-резонансный характер дисперсии диэлектрической проницаемости e(w), _ соответствующий зависимости, изображённой на рис. 3, б.

В реальном веществе дисперсия e (w) имеет более сложный характер, чем на рис. 4. На рис. 5 изображена зависимость Е (w), характерная для широкого класса твёрдых Д. Из рис. 5 видно, что можно выделить неск. областей дисперсии в разных диапазонах частот. Наличие этих, обычно чётко разграниченных, областей указывает на то, что поляризация Д. обусловлена различными механизмами. Напр., в ионных кристаллах поляризацию можно представить как сумму ионной и электронной поляризаций. Типичные периоды колебаний ионов ~ 10^-13 сек. Поэтому дисперсия e (w), обусловленная ионной поляризацией, приходится на частоты ~ 10¹³ гц (инфракрасный диапазон). Характер дисперсии обычно резонансный. При более высоких частотах ионы уже не успевают смещаться и весь вклад в поляризацию обусловлен электронами. Характерные периоды колебаний электронов определяются шириной запрещённой зоны Д. Когда энергия фотона hw (h - Планка постоянная) становится больше ширины запрещённой зоны, фотон может поглотиться, вызвав переход электрона через запрещённую зону. В результате электромагнитные волны на таких частотах (w ~ 10¹⁵гц -ультрафиолетовый диапазон) сильно поглощаются, т. е. резко возрастает величина e₂. При меньших частотах (в частности, для видимого света) чистые однородные Д., в отличие от металлов, обычно прозрачны. В полярных Д. под действием электрического поля происходит ориентация диполей. Характерные времена установления поляризации при таком ориентационном механизме сравнительно велики: t ~ 10^-6-10^-8 сек (диапазон сверхвысоких частот). Характер дисперсии при этом обычно релаксационный. Т. о., изучая зависимость Е (w), можно получить сведения о свойствах Д. и выделить вклад в поляризацию от различных механизмов поляризации.

Рис. 5. Зависимость e₁ твёрдого диэлектрика от частоты to поля Е.

Диэлектрическая проницаемость разных веществ. Статическое значение диэлектрич. проницаемости Е существенно зависит от структуры вещества и от внеш. условий (напр.,от темп-ры), обычно меняясь в пределах от 1 до 100-200 (у сегнетоэлектриков до 10⁴-10³, табл. 1).

Диэлектрик

e 6,3

Рутил, TiO₂ (вдоль оптич. оси)

170

Алмаз, С

5,7

Кварц, SiO₂

4,3

Лёд, Н₂О(при -5°С)

73

Титанат бария, ВаТiO₃(при 20 °С перпендикулярно оптич. оси)

4000

Такой разброс значений е объясняется тем, что в разных веществах осн. вклад в Ё на низких частотах дают различные механизмы поляризации. В ионных кристаллах наиболее существенна ионная поляризация. На высоких частотах (w => 10¹⁴ гц) значения е (w) для разных ионных кристаллов близки к 1. Это обусловлено тем, что вклад от электронной поляризации, к-рая для этих частот только и имеет место, невелик. В ковалентных кристаллах, где основной вклад в поляризацию даёт перераспределение валентных электронов, ста-тич. проницаемость Е мало отличается от высокочастотной e₁(w). При этом величина Е зависит от жёсткости ковалент-ной связи, к-рая тем меньше, чем уже запрещённая зона Д. Напр., для алмаза (Д = 5,5 эв) e = 5,7. Для кремния (Д = 1,1 эв) e = 12. Большой вклад в EI даёт ориентационная поляризация.

Поэтому в полярных Д. е сравнительно велика, напр, для воды е = 81.

Методы измерения диэлектрич. проницаемости различны для разных частот (см. Диэлектрические измерения).

Поляризация диэлектриков в отсутствии электрического поля. До сих пор рассматривались Д., в к-рых поляризация возникала под действием внеш. электрич. поля. Однако в ряде твёрдых Д. наличие поляризации может быть вызвано др. причинами. В пироэлектри-ках поляризация существует и без электрич. поля. В таких кристаллах заряды располагаются столь несимметрично, что центры тяжести зарядов противоположного знака не совпадают, т. е. Д. спонтанно (самопроизвольно) поляризован. В пьезоэлектриках поляризация возникает при деформировании кристалла. Это связано с особенностями строения кристал-лич. решётки таких веществ (см. Пьезоэлектричество).

Большой интерес представляют сегне-тоэлектрики, к-рые являются особой разновидностью пироэлектриков. Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков существенно меняется, в отличие от обычных пироэлектриков, под влиянием внешних воздействий (темп-ры, электрич. поля). Сегнетоэлектрики поэтому характеризуются очень большими значениями Е, сильной нелинейной зависимостью P от Е, доменной структурой (см. Домены) и наличием спонтанной поляризации лишь в определённом интервале температур. В этом смысле диэлектрич. свойства сегнетоэлектриков аналогичны магнитным свойствам ферромагнетиков.

Поляризация в отсутствии электрич. поля может наблюдаться также в нек-рых веществах типа смол и стёкол, наз. элект-ретами. Поляризованные при высоких темп-pax, а затем охлаждённые, электре-ты сохраняют достаточно долгое время поляризацию без поля.

Электропроводность Д. мала, однако всегда отлична от нуля (табл. 2). Носителями тока в Д. могут быть электроны и ионы. Электронная проводимость Д. обусловлена теми же причинами, что и электропроводность полупроводников. В обычных условиях, однако, электронная проводимость Д. мала по сравнению с ионной. Ионная проводимость может быть обусловлена перемещением как собств. ионов, так и примесных. Возможность перемещения ионов по кристаллу тесно связана с наличием дефектов в кристаллах. Если, напр., в кристалле есть вакансии (незанятые узлы кристаллич. решётки), то под действием поля ион может перескочить на соседнее с ним вакантное место. Во вновь образовавшуюся вакансию может перескочить следующий ион и т. д. В итоге происходит движение вакансий, к-рое приводит к переносу заряда через весь кристалл. Перемещение ионов может происходить и в результате перескоков ионов по междоузлиям. С ростом темп-ры ионная проводимость сильно возрастает. Заметный вклад в электропроводность Д. может вносить поверхностная проводимость.

Пробой. Электрич. ток в Д. пропорционален напряжённости электрич. поля Е (Ома закон). Однако в достаточно сильных полях ток нарастает быстрее, чем по закону Ома. При нек-ром критич. поле Епр наступает электрич. пробой Д. Величина Епр наз. электрической прочностью Д. (табл. 2). При пробое однородное токовое состояние становится неустойчивым и почти весь ток начинает течь по узкому каналу. Плотность тока } в этом канале достигает очень больших значений, что приводит к необратимым изменениям в Д.

Табл. 2. - Удельное сопротивление р и электрическая прочность Е_пр некоторых твёрдых диэлектриков, используемых в качестве изоляционных материалов

Диэлектрический материал

р, ом* см

Е_пр, в/см

Кварцевое стекло

10¹⁶-10¹⁸

2-3*10⁵

Полиэтилен 

10¹⁵-10¹⁶

4*10⁵

Слюда 

10¹⁴- 1 0¹⁶

1-2*10"

Электрофарфор

10¹³-10¹⁴

3*10⁵

Мрамор 

10⁸- 10⁹

2-3*10⁵

На рис. 6 приведена зависимость плотности тока j от напряжённости электрич. поля Е, рассчитанная в предположении, что ток однороден по сечению образца. Эта зависимость может быть описана соот-

тивление р не постоянная величина, как в законе Ома, а зависит от j. Дифференцируя это соотношение, получим выражение:

может стать отрицательной (дифференциальное отрицательное сопротивление). Состояние с отрицательным дифференциальным сопротивлением является неустойчивым и приводит к образованию канала тока при Е = Е_пр.

Рис. 6. Зависимость плотности тока j от напряжённости электрич. поля Е в диэлектрике; пунктир соответствует неустойчивым состояниям.

В твёрдых Д. различают тепловой и электрич. пробой. При тепловом пробое с ростом j растёт джоулево тепло и, следовательно, темп-pa Д., что приводит к увеличению числа носителей тока п. В результате р падает. При электрич. пробое с ростом j также возрастает число носителей и, а р с увеличением п падает.

В реальных Д. большую роль при пробое играют всегда присутствующие неоднородности. Они способствуют пробою, т. к. в местах неоднородности Е может локально возрасти. Необратимые изменения в Д., связанные с образованием токового канала при пробое, могут быть разного характера. Напр., в Д. образуется сквозное отверстие или Д. проплавляется по каналу. В канале могут протекать хим. реакции, напр, в органич. Д. осаждается углерод, в ионных Д. выпадает металл (металлизация канал а).

Электрич. прочность жидких Д. в сильной степени зависит от чистоты жидкости. Наличие примесей и загрязнений существенно понижает Епр. Для чистых, однородных жидких Д. Е_ПР близка к Е_ПР твёрдых Д.

Пробой в газах связан с механизмом ударной ионизации и проявляется в виде электрического разряда в газах.

Нелинейные свойства Д. Поляризация Д., как указывалось выше, пропорциональна напряжённости электрич. поля. Однако такая линейная зависимость справедлива только для электрич. полей, значительно меньших внутрикристалли-ческих полей Е_кр ~ 10⁸в/см (см. Кристаллическое поле). Т. к. обычно Е_ПР" "Е_кр, то в большинстве Д. не удаётся наблюдать нелинейную зависимость Р(Е) в постоянном электрич. поле. Исключение составляют Сегнетоэлектрики, где в определённом интервале темп-р (в сегнетоэлект-рич. области и вблизи точек фазовых переходов) наблюдается сильная нелинейная зависимость Р(Е).

При высоких частотах электрич. прочность Д. повышается, поэтому нелинейные свойства любых Д. проявляются в высокочастотных полях больших амплитуд. В луче лазера могут быть созданы электрич. поля напряжённости 10⁸ в/см. В таких полях становятся очень существенными нелинейные свойства Д., что позволяет осуществить преобразование частоты света, самофокусировку света и др. нелинейные эффекты (см. Нелинейная оптика).

Д. в науке и технике используются прежде всего как электроизоляционные материалы. Для этого необходимы Д .с большим удельным сопротивлением, высокой электрической прочностью и малым углом диэлектрических потерь. Д. с высоким значением е используются как конденсаторные материалы. Ёмкость конденсатора, заполненного Д., возрастает в е раз. Пьезоэлектрики широко применяются для преобразований звуковых колебаний в электрические и наоборот (приёмники и излучатели ультразвука, звукосниматели и др., см. Пьезоэлектрический датчик). Пироэлектрики служат для индикации и измерения интенсивности инфракрасного излучения. Сегнетоэлектрики применяют в радиотехнике для создания нелинейных элементов, входящих в состав различных схем (усилители, стабилизаторы частоты и преобразователи электрических сигналов, схемы регулирования и др.).

Д. используются и в оптике. Чистые Д. прозрачны в оптич. диапазоне. Вводя в Д. примеси, можно окрасить его, сделав непрозрачным для определённой области спектра (фильтры). Диэлектрические кристаллы используются в квантовой электронике (в квантовых генераторах света - лазерах и квантовых усилителях СВЧ). Ведутся работы по использованию Д. в вычислительной технике и т. п.

Лит.: Феинман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, [в. 5] - Электричество и магнетизм, пер. с англ., М., 1966; Калашникове. Г., Электричество, 2 изд., М., 1964; физический энциклопедический словарь, т. 1, М., 1960; Сканави Г. И., Физика диэлектриков (Область слабых полей), М. -Л., 1949; его же. Физика диэлектриков (Область сильных полей), М.,1958; Фрёлих Г., Теория диэлектриков, М., 1960; Xиппeль А. Р., Диэлектрики и волны, пер. с англ., М., 1960; Же л у дев И. С., Физика кристаллических диэлектриков, М., 1968. А-П.Леванюк, Д. Г. Санников.