ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, функция вида
т. е. частное двух линейных функций. Д.-л. ф.- простейшая среди рациональных функций. При ad - be - 0 она сводится к тождественной постоянной; если ad - be не= 0, но с = 0, то Д.-л. ф. сводится к целой линейной функции у = = ах + В. Т. о., интерес представляет лишь случай, когда ad - be не= 0 и с не= 0; графиком Д.-л. ф., когда х принимает действит. значения, является равнобочная гипербола.
Если х принимает произвольные комплексные значения (а, b, с и d - фиксированные комплексные числа), то Д.-л. ф. осуществляет взаимно однозначное и конформное отображение комплексной плоскости (пополненной точкой БЕСКОНЕЧНОСТЬ) на себя, наз. дробно-линейным отображением (это единственная аналитич. функция, обладающая указанным свойством). Д.-л. ф. характеризуется также тем, что она переводит прямые и окружности, лежащие в комплексной плоскости, снова в прямые и окружности. Всякое конформное отображение внутренности круга на себя осуществляется при помощи Д.-л. ф. Двойное отношение
Лит.: Маркушевич А. И., Краткий курс теории аналитических функций, 3 изд., М., 1966; Привалов И. И., Введение в теорию функций комплексного переменного, 11 изд., М., 1967. С. Б. Стечкин.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
функция вида т. е. частное двух линейных функций. Д.-л. ф. — простейшая среди рациональных функций (См. Рациональная функция... смотреть
- функция вида где z= (z1, ..., zn) - комплексные или действительные переменные, aj, b, с j, d- комплексные или действительные коэффициенты, |с... смотреть
ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, частное двух линейных функций, т. е. функция вида y = (ах + b)/(сх + d). Если ad - bc № 0 и с № 0, график дробно-линейной функции - равнобочная гипербола.<br><br><br>... смотреть
частное двух линейных функций, то есть ф-ция вида у = (ах + b)/(cх + d). Если ad - b с не равно 0 и с не равно 0, график Д.-л. ф. - равнобочная гипербо... смотреть
ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ , частное двух линейных функций, т. е. функция вида y = (ах + b)/(сх + d). Если ad - bc № 0 и с № 0, график дробно-линейной функции - равнобочная гипербола.... смотреть
ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, частное двух линейных функций, т. е. функция вида y = (ах + b)/(сх + d). Если ad - bc № 0 и с № 0, график дробно-линейной функции - равнобочная гипербола.... смотреть
частное двух линейных функций, т. е. функция вида у = -(ax + b)/(cx + d). Если ad-bc не =0 и с не =0, график Д.-л. ф.- равнобочная гипербола.
funzione omografica
дробо́во-ліні́йна фу́нкція
• lomená lineární funkce
дробава-лінейная функцыя