ЗЕМНОЙ СФЕРОИД

ЗЕМНОЙ СФЕРОИД (от греч. sphairа - шар и eidos - вид), геометрич. фигура, близкая к шару, слабо сплюснутому в направлении полюсов, и наилучшим образом представляющая фигуру геоида, т. е. фигуру Земли в целом. В простейшем случае сфероид совпадает с эллипсоидом вращения и является фигурой равновесия однородной жидкой массы, все частицы к-рой взаимно притягиваются по закону всемирного тяготения и к-рая вращается с постоянной угловой скоростью около неизменной оси. Хотя Земля не является однородной жидкой массой, всё же 3. с. мало отличается от соответствующего эллипсоида вращения. Отклонение поверхности 3. с. от поверхности земного эллипсоида наибольшее под широтой 45° - ок. 3-4 м. Вследствие этого в геодезии фигуру геоида обычно заменяют эллипсоидом вращения с соответствующими размерами полуосей и определённым положением в теле Земли и все геодезич. задачи решают на поверхности такого эллипсоида.

Отступление сфероида или эллипсоида от точного шара применительно к любой планете, в т. ч. и к Земле, характеризуется её полярным сжатием а, к-рое определяется теорией франц. математика А. Клеро (1743) и равно

где а и b - экваториальный и полярный радиусы, у_е и у_р - ускорение силы тяжести на экваторе и полюсе и w - угловая скорость вращения планеты около неизменной оси (см. Гравитационное поле Земли).

Лит.: Михайлов А. А., Курс гравиметрии и теории фигуры Земли, 2 изд., М., 1939. А. А. Изотов.