ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА в теории вероятностей, теорема, устанавливающая нек-рые весьма общие достаточные условия для сходимости распределения сумм независимых случайных величин к нормальному закону. Сформулирована и доказана А. М. Ляпуновым в 1901. Л. т. завершает исследования П. Л. Чебышева, А. А. Маркова (старшего) и самого А. М. Ляпунова в этом основном для всей теории вероятностей направлении. Точная формулировка Л. т. такова: пусть независимые случайные величины X1,..., Хn, . . . имеют конечные математические ожидания ЕХk, дисперсии DXk и при б > 0 абсолютные моменты Е|Хk - ЕХk|2+б и пусь Вn =
равномерно относительно всех значений х1 и х2 Ляпунов дал также оценку скорости сходимости в Л. т. В дальнейшем были установлены условия, расширяющие условие Ляпунова и являющиеся не только достаточными, но в нек-ром смысле необходимыми. См. Предельные теоремы теории вероятностей.
Лит.: Ляпунов А. М., Новая форма теоремы о пределе вероятности, Собр. соч., т. 1, М., 1954, с. 157; Бернштейн С. Н., Теория вероятностей, 4 изд., М.- Л., 1946, с. 275. А. В. Прохоров.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
в теории вероятностей, теорема, устанавливающая некоторые весьма общие достаточные условия для сходимости распределения сумм независимых случай... смотреть
- 1) Л. т. в теории вероятностей - теорема, устанавливающая весьма общие достаточные условия для сходимости распределений сумм независимых случайных ве... смотреть
ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА, одна из предельных теорем теории вероятностей. Устанавливает весьма общие условия сходимости распределения суммы независимых случайных величин к нормальному распределению. Доказана А. М. Ляпуновым (1901).<br><br><br>... смотреть
одна из предельных теорем теории вероятностей. Устанавливает весьма общие условия сходимости распределения суммы независимых случайных величин к нормал... смотреть
ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА - одна из предельных теорем теории вероятностей. Устанавливает весьма общие условия сходимости распределения суммы независимых случайных величин к нормальному распределению. Доказана А. М. Ляпуновым (1901).<br>... смотреть
ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА , одна из предельных теорем теории вероятностей. Устанавливает весьма общие условия сходимости распределения суммы независимых случайных величин к нормальному распределению. Доказана А. М. Ляпуновым (1901).... смотреть
ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА, одна из предельных теорем теории вероятностей. Устанавливает весьма общие условия сходимости распределения суммы независимых случайных величин к нормальному распределению. Доказана А. М. Ляпуновым (1901).... смотреть
- одна из предельных теорем теории вероятностей.Устанавливает весьма общие условия сходимости распределения суммынезависимых случайных величин к нормальному распределению. Доказана А. М.Ляпуновым (1901).... смотреть
Ляпунова тэарэма