МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ

МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ, конфигурации магнитного поля, способные длительное время удерживать заряженные частицы внутри определённого объёма пространства. М. л. природного происхождения является магнитное поле Земли; огромное число захваченных и удерживаемых им космич. заряженных частиц высоких энергий (электронов и протонов) образует радиационные пояса Земли за пределами её атмосферы В лабораторных условиях М. л. различных видов исследуют гл. обр. применительно к проблеме удержания смеси большого числа положительно и отрицательно заряженных частиц - плазмы. Совершенствование М. л. для плазмы направлено на осуществление с их помощью управляемой термоядерной реакции, в к-рой ядерная энергия лёгких элементов высвобождается не в виде мощного взрыва, а сравнительно медленно, в ходе контролируемого и регулируемого человеком процесса (см. Управляемый термоядерный синтез).

Для того чтобы быть М. л., магнитное поле должно удовлетворять определённым условиям. Известно, что оно действует только на движущиеся заряженные частицы. Скорость частицы v в любой точке всегда можно представить в виде геометрич. суммы двух составляющих - v_пер , перпендикулярной к напряжённости Н магнитного поля в этой точке, и v_пар, совпадающей по направлению с Н. Сила F воздействия поля на частицу, т. н. Лоренца сила, определяется только v_пер и не зависит от v_пар.

В СГС системе единиц F по абс. величине равна

где с - скорость света, е - заряд частицы. Сила Лоренца всегда направлена под прямым углом как к v_пер, так и к v_пар и не изменяет абс. величины скорости частицы, однако меняет направление этой скорости, искривляя траекторию частицы. Наиболее простым является движение частицы в однородном магнитном поле (Н повсюду одинакова по величине и направлению). Если скорость частицы направлена поперёк такого поля (v=vv_пер), то её траекторией будет окружность радиуса R (рис. 1, а). Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (равной mv²_пер/R, m-масса частицы), что даёт возможность выразить R через v j_ и Н : R =г)₁/шн, где w_н = еН/тс.

Окружность, по к-рой движется заряженная частица в однородном магнитном поле, наз. ларморовской окружностью, её радиус-ларморовским радиусом (R_л)> а сон - ларморовской частотой. Если скорость частицы направлена к полю под углом, отличающимся от прямого, то, кроме v_пер, частица обладает и v_пар. Ларморовское вращение при этом сохранится, но к нему добавится равномерное движение вдоль магнитного поля, так что результирующая траектория будет винтовой линией (рис. 1, 6).

Рассмотрение даже этого простейшего случая однородного поля позволяет сформулировать одно из требований к М. л.: её размеры должны быть велики по сравнению с R_л, иначе частица выйдет за пределы ловушки. Т. к. R_л убывает с возрастанием Н, то удовлетворить этому условию можно не только увеличением размеров М. л., но и увеличением напряжённости магнитного поля. При экспериментах в лабораториях идут по второму пути, в то время как в природных условиях, не стеснённых человеческими масштабами, чаще возникают М.л. с протяжёнными, но сравнительно слабыми полями (напр., радиационный пояс Земли).

Рис. 1. В однородном (Н=const) магнитном поле заряженная частица движется по окружности, если её скорость направлена поперёк поля (о), и по винтовой линии, если скорость частицы, кроме поперечной v_пер, имеет и продольную (по полю) составляющую v_пар (б). R - радиус окружности (ларморовский радиус).

Далее, малость R_л обеспечивает ограничение движения частицы в направлении поперёк поля, но его необходимо ограничить и в направлении вдоль силовых линий поля. В зависимости от метода ограничения различают два типа М. л.: тороидальные и зеркальные (адиабатические).

Тороидальные М. л. Один из способов предотвращения ухода частиц из М. л. вдоль направления поля состоит в придании ловушке конфигурации, при к-рой у объёма, занимаемого ею, вообще нет "концов"; такой конфигурацией является, напр., тор. Ловушка этого типа была первой М. л., предложенной И. Е. Таммом и А. Д. Сахаровым в 1950 в связи с проблемой осуществления управляемой термоядерной реакции. Простейшим примером М. л. этого типа является тороидальный соленоид (рис. 2, а). Однако в ловушке со столь простой геометрией поля частицы удерживаются не очень долго: за каждый оборот вокруг тора частица отклоняется на небольшое расстояние поперёк поля (т. н. тороидальный дрейф). Эти смещения накапливаются, и в конце концов частицы попадают на стенки М. л. Для компенсации тороидального дрейфа можно сделать поле неоднородным вдоль М. л., как бы "прогофрировав" его (рис. 2, б). Но более удобно создать конфигурацию, при к-рой силовые линии магнитного поля винтообразно навиваются на замкнутые поверхности, причём эти поверхности вложены одна в другую. Напр., если внутри тороидального соленоида поместить проводник с током, проходящий по его средней линии (рис. 2, в), то силовые линии поля будут навиваться на тороидальные поверхности. Частицы с малым R_л будут не очень сильно отклоняться от этих поверхностей. Аналогичные конфигурации можно создать с помощью внеш. обмоток, напр., как предложено амер. учёным Л. Спицером в 1951, добавляя к обмотке тора (рис. 2, а) винтовую обмотку с попеременно направленными токами. Ещё один способ состоит в скручивании тора в фигуру типа "восьмёрки" (рис. 2, г). Можно также использовать более сложные конфигурации, комбинируя различные элементы "гофрированных" и винтовых полей.

Рис. 2. Конфигурации тороидальных магнитных ловушек, а - тороидальный соленоид ("бублик"), в котором винтовая траектория заряженной частицы обвивает круговые силовые линии магнитного поля; траектория не замкнута - за каждый оборот вокруг тора частица смещается поперёк него на расстояние б от своего исходного положения (тороидальный дрейф); б- "гофрированный" тор; в- тороидальный соленоид с центральным проводником. Складываясь, магнитные поля обмотки соленоида и центрального проводника образуют поле, силовые линии которого винтообразно навиваются на тороидальные поверхности; г - "скрученный" тор.

Зеркальные М. л. Другой метод удержания частиц в М. л. в продольном (по полю) направлении был предложен в 1952 сов. физиком Г. И. Будкером и независимо от него амер. учёными Р. Постом и Х. Йорком. Он состоит в использовании магнитных пробок, или магнитных зеркал, - областей, в к-рых напряжённость магнитного поля сильно (но плавно) возрастает. Такие области могут отражать "падающие" на них вдоль силовых линий поля заряженные частицы. На рис. 3 изображена траектория частицы в неоднородном магнитном поле, напряжённость к-рого меняется вдоль его силовых линий. Эффект отражения обусловлен тем, что при продвижении частицы в область более сильного поля при нек-рых условиях её поперечная скорость v_первозрастает и увеличивается связанная с этой скоростью "поперечная энергия" частицы ¹/₂mv²_пер.

Рис. 3. Движение заряженной частицы в "зеркальной" магнитной ловушке: при продвижении в область сильного поля радиус траектории частицы уменьшается. "Магнитное зеркало", от которого отражается частица, находится в "горловой" части конфигурации.

Но полная энергия заряженной частицы при движении в магнитном поле не изменяется, т. к. сила Лоренца, будучи перпендикулярна скорости, работы не производит. Поэтому одновременно с увеличением v_пер уменьшается v_пар В какой-то точке v_пар может стать равной нулю. В этой точке и происходит отражение частицы от "магнитного зеркала". Подобный механизм "перекачки" энергии, связанной с v_пер в энергию, связанную с v_пер (и наоборот), действует только в том случае, если магнитное поле за один период винтового движения частицы меняется относительно мало. Процессы, происходящие при сравнительно медленном изменении внеш. условий, наз. адиабатическими. Соответственно, так называют и М. л. с "магнитными зеркалами". Простейшая зеркальная (адиабатическая) М. л. создаётся двумя одинаковыми коаксиальными катушками, в к-рых ток протекает в одинаковом направлении (рис. 4).

Рис, 4. Простейшая адиабатическая магнитная ловушка. Стрелки указывают направления тока в коаксиальных катушках.

"Магнитными зеркалами" в ней являются области наиболее сильного поля внутри катушек. Адиабатич. М. л. удерживают не все частицы: если р.. достаточно велика по сравнению с v_пер, то частицы вылетают за пределы "магнитных зеркал". Максимальное отношение v_пар/v_перприк-ром отражение ещё происходит, тем больше, чем выше т. н. "зеркальное отношение" наибольшей напряжённости магнитного поля в "зеркалах" к полю в центральной части М. л. (между "зеркалами"). Напр., магнитное поле Земли убывает пропорционально кубу удаления от её центра. Соответственно, при приближении заряженной частицы к Земле вдоль силовой линии, уходящей в плоскости экватора достаточно далеко от Земли, магнитное поле возрастает очень сильно. "Зеркальное отношение" в этом случае велико; макс, отношение v_пар/v_пертакже велико (доля вылетающих из М. л. частиц мала). М. л. для плазмы. Если заполнять М. л. частицами одного вида (напр., электронами), то по мере накопления этих частиц увеличивается создаваемое ими электрич. поле. Сила электростатич. Отталкивания одноимённых зарядов растёт, и эффективность ловушки падает. Поэтому заполнить М. л. с достаточно большой плотностью можно только смесью частиц разных зарядов (напр., электронов и протонов), взятых в таком соотношении, чтобы их общий электрич. заряд был близок к нулю. Такая смесь заряженных частиц наз. плазмой.

Когда электрич. поле в плазме настолько мало, что можно пренебречь его влиянием на движение частиц, механизмы их удержания в ловушке не отличаются от рассмотренных применительно к отд. частицам. Поэтому в М. л. для плазмы должны быть выполнены все сформулированные выше условия. Но, кроме того, к таким М. л. предъявляются дополнит, требования, связанные с необходимостью стабилизации т. н. плазменных неустойчивостей - самопроизвольно возникающих и резко нарастающих отклонений электрич. поля и плотности частиц в плазме от их средних значений. Простейшая неустойчивость, получившая название желобковой, обусловлена диамагнетизмом плазмы, вследствие к-рого плазма выталкивается из областей более сильного магнитного поля. Происходит след, процесс: сначала поверхность плазмы становится волнистой - образуются длинные желобки, направленные вдоль силовых линий поля (отсюда название неустойчивости); затем эти желобки увеличиваются и плазма распадается на отд. трубочки, движущиеся к боковым границам объёма, занимаемого М. л. Напр., в простой зеркальной М. л. (рис. 4), в к-рой поле убывает в направлении, перпендикулярном общей оси катушек, плазма может быть выброшена в этом направлении. Желобковую неустойчивость, как впервые показали в 1961 сов. физики (М. С. Иоффе и др.), можно стабилизировать с помощью дополнит, проводников с током, устанавливаемых вдоль М. л. по её периферии. При этом напряжённость магнитного поля достигает минимума на нек-ром расстоянии от оси М. л., а на удалениях от оси,. превышающих это расстояние, Н опять возрастает. В тороидальных М. л. также может возникнуть желобковая неустойчивость; её стабилизируют, создавая конфигурацию со средним (по силовой линии) минимумом магнитного поля. Примером таких М. л. являются установки типа т о к а м а к, исследуемые коллективом советских физиков, возглавлявшимся до 1973 Л. А. Арцимовичем, а также во многих зарубежных лабораториях. Название "токамак" представляет собой сокращение полного наименования подобных устройств - "тороидальная камера с аксиальным (направленным по оси) магнитным полем". В токамаках тороидальное магнитное поле создаётся соленоидом типа изображённого на рис. 2, а; по плазме, заключённой внутри тора, пропускается сильный продольный ток, магнитное поле к-рого, складываясь с тороидальным, образует магнитные поверхности, близкие к описанным для рис. 2, в. На этих установках стабилизированы не только желобковая, но и многие др. виды неустойчивости и достигнуто сравнительно длительное устойчивое удержание высокотемпературной плазмы (сотые доли сек при темп-ре в десятки миллионов градусов). В М. л., наз. стеллараторами, конфигурации магнитного поля, при к-рых силовые линии навиваются на тороидальные поверхности (напр., скрученные в "восьмёрку", рис. 2, г), в отличие от токамаков, создаются только внеш. обмотками. Различные модификации стеллараторов также интенсивно исследуются в целях использования их для удержания горячей плазмы.

Существуют и иные механизмы стабилизации желобковой неустойчивости. Напр., в радиац. поясах Земли она стабилизируется за счёт электрич. контакта плазмы с ионосферой: заряженные частицы ионосферы могут компенсировать электрич. поля, возникающие в радиац. поясах. Борьба с желобковой и др. видами неустойчивости плазмы составляет одну из осн. задач лабораторных исследований М. л.

Лит.: Арцимович Л. А., Элементарная физика плазмы, М., 1966; Роуз Д.-Дж., Кларк М., Физика плазмы и управляемые термоядерные реакции, пер. с англ., М., 1963. Б. Б. Кадомцев.