ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ

ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ, величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механич. системы её положение определяется обобщёнными координатами. Число О. с. равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате qiсоответствует своя О. с. Qi. Значение О. с. Q1, соответствующей координате q1, можно найти, вычислив элементарную работу бА1 всех сил на возможном перемещении системы, при к-ром изменяется только координата q1, получая приращение бq1. Тогда бA1=Q1бq1, т.е. коэффициент при бql в выраженин бA1и будет О. с. Q1. Аналогично вычисляются Q2, Q3, . . ., Qs. Напр., если для лебёдки (рис.) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщённую координату q1 угол ф поворота вала лебёдки и если к валу приложены вращающий момент Мвр и момент сил трения Мтр, то в данном случае бА1 = = (Мвртр- Рr)бф, где r - радиус вала (весом троса пренебрегаем). Следовательно, для этой системы О. с., соответствующей координате ф, будет Q1= МВРТР- Рr.

Размерность О. с. зависит от размерности обобщённой координаты. Если размерность qi - длина, то Qiимеет размерность обычной силы; если qi - угол, то Оi имеет размерность момента силы и т. д. При изучении движения механич. системы О. с. входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О. с. равны нулю. Напр., для рассмотренной выше лебёдки при равномерном подъёме груза должно быть Q1 = 0, т. е. МВР = = МТР + Рr. С. М. Тарг.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ОБОБЩЁННЫЕ ФУНКЦИИ →← ОБОБЩЁННЫЕ КООРДИНАТЫ

Смотреть что такое ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ в других словарях:

ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ

        величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы её положение определяется обобщёнными коор... смотреть

ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ

величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механич. системы её положение определяется обобщёнными координа... смотреть

ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ

в механике - величины Qi, произведение к-рых на элементарные при-рашения dqi обобщённых координат qi механич. системы дают выражение элементарной работ... смотреть

T: 154