ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменным длины или (что эквивалентно этому) скалярное произведение векторов. В ортогональном и нормированном базисе О. п. соответствует ортогональная матрица. О. п. образуют группу - т. н. группу вращений данного евклидова пространства вокруг начала координат. В трёхмерном пространстве О. п. сводится к повороту на нек-рый угол вокруг нек-рой оси, проходящей через начало координат О, если определитель соответствующей ортогональной матрицы равен +1. Если же этот определитель равен -1, то поворот дополняется зеркальным отражением относительно плоскости, проходящей через О и перпендикулярной оси поворота. В двумерном пространстве, т. е. в плоскости, О. п. определяет поворот на нек-рый угол вокруг начала координат О или зеркальное отражение относительно нек-рой прямой, проходящей через О. Используется О. п. при приведении к гл. осям квадратичной формы. См. также Матрица, Векторное пространство.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
Линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменным длины или (что эквивалентно этому) скалярное произведение век... смотреть
линейное преобразование Аевклидова пространства, сохраняющее длины или (что эквивалентно этому) скалярное произведение векторов. О. п. и только он... смотреть
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменными длины или (что эквивалентно этому) скалярные произведения векторов.<br><br><br>... смотреть
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ , линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменными длины или (что эквивалентно этому) скалярные произведения векторов.... смотреть
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменными длины или (что эквивалентно этому) скалярные произведения векторов.... смотреть
линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменными длины или (что эквивалентно этому) скалярные произведения векторов. ... смотреть
orthogonal transformation
ортогона́льне перетво́рення
orthogonal transformation