ПИРСОНА КРИВЫЕ

ПИРСОНА КРИВЫЕ, семейство кривых распределения [т. е. кривых у - у(х), изображающих зависимость плотности распределения от х], удовлетворяющих дифференциальному уравнению

где a, bo, b1, b2- действительные числа. П. к. классифицируются на 12 типов в зависимости от значения параметров а, bo, b1, b2и интервала изменения x:. Примерами П. к. являются нормальное распределение, Стьюдента распределение, распределение x2.

Всякая П. к. у(х) однозначно определяется заданием её первых четырёх моментов:

На основании этого свойства П. к. иногда используются в математич. статистике для приближённого представления неизвестной плотности р(х). Пусть, напр., имеется большой ряд независимых наблюдений x1, x2,..., ,xn случайной величины X с неизвестной плотностью распределения р(х). Применяя метод моментов (см. Статистические оценки), полагают

и для приближённого представления р(х) выбирают такую П. к. у(х), для к-рой

где v = 1,2,3,4.

П. к. впервые были применены для построения эмпирич. плотностей англ. математиком К. Пирсоном в 1894.

Лит.: Кендалл М., Стьюарт А., Теория распределений, пер. с англ., М., 1966.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ПИРУВАТДЕГИДРОГЕНАЗА ПД →← ПИРСОН

Смотреть что такое ПИРСОНА КРИВЫЕ в других словарях:

ПИРСОНА КРИВЫЕ

        семейство кривых Распределения [т. е. кривых у = у (х), изображающих зависимость плотности распределения от х], удовлетворяющих дифференциально... смотреть

ПИРСОНА КРИВЫЕ

- название семейства непрерывных распределений вероятностей (распределений Пирсона), плотности к-рых р(х).удовлетворяют дифференциальному уравнению... смотреть

T: 572