ПОВТОРНОГО ЛОГАРИФМА ЗАКОН, одна из предельных теорем теории вероятностей, близкая по смыслу к закону больших чисел (см. Больших чисел закон). П. л. з. указывает при определённых условиях точный порядок роста сумм независимых случайных величин при увеличении числа слагаемых. Пусть, напр., случайные величины Х1, Х2,..., Хп, . . . независимы и каждая из них принимает два значения: +1 или - 1, каждое с вероятностью, равной 1/2, и пусть sn=X1+. . .+ Хп. Тогда с ве-
Название "П. л. з." объясняется наличием в вышеприведённых выражениях множителя In In n. П. л. з. возник из задач т. н. метрич. теории чисел (см. Чисел теория). Первый результат, относящийся к П. л. з., был установлен в 1924 А. Я. Хинчиным. Дальнейшие существенные продвижения в изучении условий приложимости П. л. з. связаны с работами А. Н. Колмогорова (1929) и В. Феллера (1943).
Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и её приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1967. Ю.В.Прохоров.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
одна из предельных теорем теории вероятностей, близкая по смыслу к закону больших чисел (см. Больших чисел закон). П. л. з. указывает при опред... смотреть
предельная теорема теории вероятностей, являющаяся уточнением больших чисел усиленного закона. Пусть X1, Х 2, . . .- последовательность случайн... смотреть
паўторнага лагарыфма закон