ПОДСТАНОВКА

ПОДСТАНОВКА элементов данного множества (матем.), замена каждого из его элементов а каким-либо другим элементом <р(д) из того же множества; при этом должны получаться все элементы исходного множества и каждый только один раз. Таким образом, понятие П. по существу совпадает с понятием взаимно однозначного отображения множества на себя (см. Взаимно однозначное соответствие), однако оно применяется большей частью к конечным множествам. Только этот случай и рассматривается ниже. Для П. принята запись

здесь под каждым из элементов данного множества написан соответствующий ему элемент. Так как свойства П. не зависят от природы элементов а, b, ..., с, то большей частью (во всяком случае -в учебных целях) используют целые числа 1, 2, ..., п, при этом в верхней строке они преимущественно записываются в своём естественном порядке; П. принимает вид

где ф1, ф2, ..., фn -те же числа 1, 2, ..., п, но записанные, возможно, в каком-либо ином порядке. Т. о., вторая строка П. образует перестановку ф1, ф2,...,фn из чисел 1, 2, ..., п. Различных П. из п элементов существует столько же, сколько и перестановок, т. е. п! = l*2*З*....n. Подстановка

оставляющая на месте все элементы, наз. единичной, или тождественной. Для каждой подстановки А существует обратная, т. е. такая, к-рая переводит фi в i; она обозначается через А-1. Напр.,

Результат последовательного применения двух подстановок А ч В снова будет нек-рой подстановкой С: если А переводит i в фi, а В переводит фi в y, то С переводит i в yi. Подстановка С наз. произведением подстановок А и В, что записывается так: С = АВ. Напр. если

При умножении П. не выполняется закон коммутативности, т. е., вообще говоря, АВне=ВА; так, в том же примере

Легко видеть, что IА = AI = А, АА-1 = = А-1А = I, А (ВС) = (АВ) С (ассоциативный закон). Т. о., все П. из п элементов образуют группу, наз. симметрической группой степени п.

П., переставляющая местами только 2 элемента i и j, наз. транспозицией и обозначается так: (i,j), напр.

Любую П. можно разложить в произведение транспозиций. Число множителей при разложении разными способами данной П. в произведение транспозиций всегда будет либо чётным, либо нечётным. В соответствии с этим и П. наз. либо чётной, либо нечётной; напр., А = (1,3)(5,4)(5,1) - нечётная П. Чётность П. можно определить также по числу инверсий, т. е. по числу нарушений порядка в нижней строке П., если числа верхней строки расположены в их естественном порядке: чётность П. совпадает с чётностью числа инверсий; напр., в нижней строке подстановки А имеется 5 инверсий, т. е. случаев, когда большее число стоит раньше меньшего: (3,2), (3,1),(2,1), (5,1) и (5,4). Существует п!/2 чётных и п!/2 нечётных П. из п элементов.

П., циклически переставляющая данную группу элементов, а остальные элементы оставляющая на месте, наз. циклом. Число переставляемых элементов наз. длиной цикла. Напр., подстановка А есть цикл длины 4: она переводит 1 в 3, 3 в 5, 5 в 4, 4 в 1; коротко это записывается так: А = (1,3,5,4). Транспозиция есть цикл длины 2. Любую П. можно разложить в произведение независимых (т. е. не имеющих общих элементов) циклов. Напр.,

Термин "П." в интегральном исчислении означает замену переменной в подинтегральной функции.

Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М.- Л., 1971.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ПОДСТАНЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ →← ПОДСОЧКА

Смотреть что такое ПОДСТАНОВКА в других словарях:

ПОДСТАНОВКА

        элементов данного множества (математическая), замена каждого из его элементов а каким-либо другим элементом φ(а) из того же множества; при этом... смотреть

ПОДСТАНОВКА

подстановка ж. Действие по знач. глаг.: подстановить.

ПОДСТАНОВКА

подстановка ж. мат.substitution

ПОДСТАНОВКА

подстановка замена, замещение; подмена, субституция, смена, подстановление, перемена Словарь русских синонимов. подстановка см. замена Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. — М.: Русский язык.З. Е. Александрова.2011. подстановка сущ., кол-во синонимов: 7 • замена (34) • замещение (13) • перемена (43) • подмена (12) • подстановление (1) • смена (35) • субституция (6) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция... смотреть

ПОДСТАНОВКА

множества - взаимно однозначное отображение множества на себя. Термин "П." главным образом применяется для конечного множества X. В этом случае уд... смотреть

ПОДСТАНОВКА

Пос Понт Поноска Понос Покос Покато Пока Подток Подтасовка Подстановка Подставка Подстава Подсока Подсак Подоска Подноска Поднос Подкос Подкова Подкат Подавно Повод Повадка Пво Патон Патока Патод Пат Паства Паста Пасока Пасовка Пасоват Панство Панов Панк Панда Пан Пакт Пакостно Пак Паводок Павка Пава Отсадка Отпад Относка Относ Откос Отводка Отвод Отво Отава Остап Остановка Останов Остан Ост Оспа Осот Осока Осок Осов Основа Осанка Осака Осадка Осада Оса Оптовка Опт Опока Опасно Опаска Опанк Опак Опад Опа Оон Онко Октод Октапод Октан Октав Оксана Окот Окоп Окова Око Окно Окат Ока Одон Однов Ода Овод Оао Нто Нтв Нпо Нотка Нота Носток Носов Носка Нос Нок Ново Нквд Ндс Нато Наст Насад Наос Накосо Накос Накат Наводка Навод Ксана Котон Котов Кот Коста Косо Косно Кос Копт Копна Копа Кооп Конто Кон Кодон Код Кова Коат Коана Коан Кноп Квт Квота Квна Квас Квант Ква Катод Кат Каста Капот Капо Кап Каон Кант Каноп Канд Канва Канат Кан Каданс Кава Дск Дпса Дот Доставка Доска Доп Донос Донка Донат Дон Докт Док Дно Днк Дата Дастан Даос Дант Дан Дакота Дак Давос Давно Давка Восток Воск Вона Вон Водоскат Водка Вод Вноска Внос Ватка Вата Ванта Вано Ванда Вакса Вакат Вак Вад Атас Астан Посад Посадка Пост Постав Поставка Постанов Постановка Постно Пот Аста Потасовка Поток Аск Асан Апк Аоот Аон Ант Анод Аноа Анк Анда Анат Аксон Акант Акан Акад Адвокат Ада Авдотка Аванс Аванпост Аант Саван Авок Авокадо Авост Авт Авто Автокод Адат Акантод Акво Акно Псков Акт... смотреть

ПОДСТАНОВКА

матем. підстано́ва, підста́вина; (действие) підста́влення, (неоконч. - ещё) підставля́ння - арифметическая подстановка - геометрическая подстановка - гиперболическая подстановка - гомографическая подстановка - двойная подстановка - двукратная подстановка - двухсторонняя подстановка - двусторонняя подстановка - диагональная подстановка - допустимая подстановка - единичная подстановка - инволютивная подстановка - круговая подстановка - линейная подстановка - локсодромическая подстановка - неориентированная подстановка - несобственная подстановка - нечётная подстановка - обобщённая подстановка - образующая подстановка - обратная подстановка - односторонняя подстановка - ориентированная подстановка - ортогональная подстановка - основная подстановка - параболическая подстановка - переместительная подстановка - правильная подстановка - простая подстановка - свободная подстановка - сложная подстановка - составная подстановка - тождественная подстановка - транспонирующая подстановка - тригонометрическая подстановка - циклическая подстановка - чётная подстановка - эллиптическая подстановка Синонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция... смотреть

ПОДСТАНОВКА

substitution, permutation, insertion• Его скорость может быть найдена подстановкой... - The velocity can be found by substituting (2.3) into (2.4). • ... смотреть

ПОДСТАНОВКА

1) Орфографическая запись слова: подстановка2) Ударение в слове: подстан`овка3) Деление слова на слоги (перенос слова): подстановка4) Фонетическая тран... смотреть

ПОДСТАНОВКА

закон, сопоставляющий каждому натуральному числу 1, 2, ..., п др. число из той же последовательности, причём разл. элементам а и b соответствуют разл. ... смотреть

ПОДСТАНОВКА

replacement, (добавочных битов или символов для согласования скорости передачи информации) stuffing, substitution* * *подстано́вка ж. мат.substitution ... смотреть

ПОДСТАНОВКА

• Insertion of 80°C for the freezing point of naphthalene in(to) Eq.(10-22) gives: ... • Substitution of (or Substituting) these data in(to) Eq. (1-9)... смотреть

ПОДСТАНОВКА

ж.; мат. substitutionподстановка A в B даёт ... — substitution of A into B gives ...подстановка A вместо B — substitution of A for B- подстановка Бете... смотреть

ПОДСТАНОВКА

приставка - ПОД; корень - СТАНОВ; суффикс - К; окончание - А; Основа слова: ПОДСТАНОВКВычисленный способ образования слова: Приставочно-суффиксальный и... смотреть

ПОДСТАНОВКА

ж. матем. sostituzione f - подстановка адреса- интегральная подстановка- круговая подстановка- непосредственная подстановка- нечётная подстановка- обр... смотреть

ПОДСТАНОВКА

Rzeczownik подстановка f zastępowanie odczas. n Matematyczny podstawienie odczas. n podstawianie odczas. n

ПОДСТАНОВКА

-и, ж. Действие по глаг. подставить—подставлять (в 3 знач.).Подстановка числовых показателей в буквенное алгебраическое выражение.Синонимы: замена, ... смотреть

ПОДСТАНОВКА

подстано́вка, подстано́вки, подстано́вки, подстано́вок, подстано́вке, подстано́вкам, подстано́вку, подстано́вки, подстано́вкой, подстано́вкою, подстано́вками, подстано́вке, подстано́вках (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция... смотреть

ПОДСТАНОВКА

(1 ж); мн. подстано/вки, Р. подстано/вокСинонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция

ПОДСТАНОВКА

ПОДСТАНОВКА, закон, сопоставляющий каждому натуральному числу 1, 2, ..., n другое число из той же последовательности, причем различным элементам а и b соответствуют различные элементы а1 и b1; для подстановки принята запись: где ?1, ?2, ..., ?n - числа 1, 2, ..., n, записанные в ином порядке.<br><br><br>... смотреть

ПОДСТАНОВКА

ПОДСТАНОВКА - закон, сопоставляющий каждому натуральному числу 1, 2, ..., n другое число из той же последовательности, причем различным элементам а и b соответствуют различные элементы а1 и b1; для подстановки принята запись: где ?1, ?2, ..., ?n - числа 1, 2, ..., n, записанные в ином порядке.<br>... смотреть

ПОДСТАНОВКА

ПОДСТАНОВКА , закон, сопоставляющий каждому натуральному числу 1, 2, ..., n другое число из той же последовательности, причем различным элементам а и b соответствуют различные элементы а1 и b1; для подстановки принята запись: где ?1, ?2, ..., ?n - числа 1, 2, ..., n, записанные в ином порядке.... смотреть

ПОДСТАНОВКА

ПОДСТАНОВКА, закон, сопоставляющий каждому натуральному числу 1, 2,..., n другое число из той же последовательности, причем различным элементам а и b соответствуют различные элементы а1 и b1; для подстановки принята запись: где ?1, ?2,..., ?n - числа 1, 2,..., n, записанные в ином порядке.... смотреть

ПОДСТАНОВКА

f.substitution, permutation; группа подстановок, permutation groupСинонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция ... смотреть

ПОДСТАНОВКА

подстан'овка, -и, род. п. мн. ч. -вокСинонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция

ПОДСТАНОВКА

способ перевода, основывающийся на максимально возможном семантико-структур-ном параллелизме оригинала и перевода.Синонимы: замена, замещение, перемен... смотреть

ПОДСТАНОВКА

- закон, сопоставляющий каждому натуральному числу 1, 2, ...,n другое число из той же последовательности, причем различным элементам аи b соответствуют различные элементы а1 и b1; для подстановки принятазапись: где ?1, ?2, ..., ?n - числа 1, 2, ..., n, записанные в иномпорядке.... смотреть

ПОДСТАНОВКА

Ударение в слове: подстан`овкаУдарение падает на букву: оБезударные гласные в слове: подстан`овка

ПОДСТАНОВКА

ж. мат.substitution fСинонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция

ПОДСТАНОВКА

Лавочная подстановка. Пск. Шутл. О женщине маленького роста. СПП 2001, 61.Синонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субсти... смотреть

ПОДСТАНОВКА

1) permutation2) substitution– подстановка вместо– подстановка диссонирующаяСинонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субс... смотреть

ПОДСТАНОВКА

ж мат.代替 dàitìСинонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция

ПОДСТАНОВКА

жyerine koyma; ornatma мат.Синонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция

ПОДСТАНОВКА

ПОДСТАНОВКА подстановки, ж. (книжн.). Действие по глаг. подставить в 4 знач. - подставлять; замена одного другим. Решить задачу без подстановки буквенных показателей. Подстановка целого числа.<br><br><br>... смотреть

ПОДСТАНОВКА

ж. мат. substitution f

ПОДСТАНОВКА

подстано'вка, подстано'вки, подстано'вки, подстано'вок, подстано'вке, подстано'вкам, подстано'вку, подстано'вки, подстано'вкой, подстано'вкою, подстано'вками, подстано'вке, подстано'вках... смотреть

ПОДСТАНОВКА

(подстановочные задания, методика дополнения). Тестовое лексическое задание, при выполнении которого требуется подставить другую лексическую единицу в предложенную конструкцию.... смотреть

ПОДСТАНОВКА

См. sostituzione.Синонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция

ПОДСТАНОВКА

ж. мат.substitución f

ПОДСТАНОВКА

ж. мат. sostituzione Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: замена, замещение, перемена, подмена, подстановление, смена, субституция

ПОДСТАНОВКА

сущ. жен. родапідстановка

ПОДСТАНОВКА

Einsetzen матем., Einsetzung, Permutation, Substituierung, Substitution, Vertauschung

ПОДСТАНОВКА

ж алмаштыру, ... урынына кую; п. числа в буквенное уравнение тигезләмәдә хәрефләр урынына саннар кую △ п. ногу аяк чалу

ПОДСТАНОВКА

• dosazení• dosazování• nahrazení• substituce

ПОДСТАНОВКА

Начальная форма - Подстановка, единственное число, женский род, именительный падеж, неодушевленное

ПОДСТАНОВКА

подстановка замена, замещение, подмена, субституция, смена, подстановление, перемена

ПОДСТАНОВКА

Подстано́вкамат. mbadala (mi-)

ПОДСТАНОВКА

падстаноўка, жен.арифметическая подстановка мат. — арыфметычная падстаноўка

ПОДСТАНОВКА

mathsubstitution; inf permutation

ПОДСТАНОВКА

падстаноўка, -кі- подстановка дифференциальная- подстановка допустимая

ПОДСТАНОВКА

Падстаноўка, арифметическая подстановка мат. — арыфметычная падстаноўка

ПОДСТАНОВКА

биом.permutation

ПОДСТАНОВКА

Ж əvəz etmə, yerini dəyişmə, birinin yerinə o birisini qoyma.

ПОДСТАНОВКА

ж.substitution

ПОДСТАНОВКА

подстановка подстан`овка, -и, р. мн. -вок

ПОДСТАНОВКА

подстановка, подстан′овка см. подставить.

ПОДСТАНОВКА

подстановка иваз кардан, табдил додан, гузориш

ПОДСТАНОВКА

подстановка = ж. substitution.

ПОДСТАНОВКА

1) replacement 2) substitution

ПОДСТАНОВКА

substitute вчт., substitution

ПОДСТАНОВКА

ПОДСТАНОВКА см. подставить.

ПОДСТАНОВКА

substitute, substitution

ПОДСТАНОВКА

substitūcija, ielikšana

ПОДСТАНОВКА

ж. мат. алмаштыруу.

ПОДСТАНОВКА

падстаноўка, -кі

ПОДСТАНОВКА

Permutation мат.

ПОДСТАНОВКА

підставляння.

ПОДСТАНОВКА

падстанова

ПОДСТАНОВКА

ауыстыру

T: 50