ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, распределение вероятностей на действительной прямой с плотностью вероятностей р(х), равной при х >= 0 показательной функции Xe-Xx, X>0 [отсюда название П. р.] и при х<0 - нулю. Вероятность того, что случайная величина X, имеющая П. р., примет значения, превосходящие нек-рое произвольное число х, будет при этом равна e-Xx. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X равны соответственно 1/Х и 1/Х2. П. р. является единственным непрерывным распределением вероятностей, обладающим тем свойством, что для любых значений x1 и х2 выполняется равенство
(т. н. свойство "отсутствия последействия"). Указанным характеристическим свойством в значит, мере объясняется, напр., та роль, к-рую П. р. играет в задачах массового обслуживания теории, где предположение о Л. р. времени обслуживания является естественным. П. р. тесно связано с понятием пуассоновского процесса: промежутки между последовательными событиями в таком процессе суть независимые случайные величины, имеющие П. р.; при этом X. равно среднему числу событий в единицу времени.
Лит.: Ф е л л е р В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1 - 2, М., 1967. А. В. Прохоров.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
распределение вероятностей на действительной прямой с плотностью вероятностей (См. Плотность вероятности) р (х), равной при х ≥ 0 показательной... смотреть
непрерывное распределение вероятностей случайной величины X, задаваемое плотностью (1) Плотность р(х).зависит от положительного масштабн... смотреть
матем. distribuzione esponenziale
exponential distribution
показнико́вий розпо́діл
паказнікавае размеркаванне