ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, распределение вероятностей на действительной прямой с плотностью вероятностей р(х), равной при х >= 0 показательной функции Xe-Xx, X>0 [отсюда название П. р.] и при х<0 - нулю. Вероятность того, что случайная величина X, имеющая П. р., примет значения, превосходящие нек-рое произвольное число х, будет при этом равна e-Xx. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X равны соответственно 1/Х и 1/Х2. П. р. является единственным непрерывным распределением вероятностей, обладающим тем свойством, что для любых значений x1 и х2 выполняется равенство

(т. н. свойство "отсутствия последействия"). Указанным характеристическим свойством в значит, мере объясняется, напр., та роль, к-рую П. р. играет в задачах массового обслуживания теории, где предположение о Л. р. времени обслуживания является естественным. П. р. тесно связано с понятием пуассоновского процесса: промежутки между последовательными событиями в таком процессе суть независимые случайные величины, имеющие П. р.; при этом X. равно среднему числу событий в единицу времени.

Лит.: Ф е л л е р В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1 - 2, М., 1967. А. В. Прохоров.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ПОКАЯНИЕ →← ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

Смотреть что такое ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ в других словарях:

ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

        распределение вероятностей на действительной прямой с плотностью вероятностей (См. Плотность вероятности) р (х), равной при х ≥ 0 показательной... смотреть

ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

непрерывное распределение вероятностей случайной величины X, задаваемое плотностью (1) Плотность р(х).зависит от положительного масштабн... смотреть

ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

матем. distribuzione esponenziale

ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

показнико́вий розпо́діл

ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

паказнікавае размеркаванне

T: 223