ПОЛИГОНОМЕТРИЯ

ПОЛИГОНОМЕТРИЯ (от греч. polygonos - многоугольный и ...метрия) -один из методов определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети, служащей основой топографич. съёмок, планировки и строительства городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т. п. Положения пунктов в принятой системе координат определяют методом П. путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрич. ход, и горизонтальных углов между ними. Так, выбрав на местности точки 1, 2, 3, ..., п, п + 1, измеряют длины s₁, s₂, ..., s_n линий между ними и углы В₂, В₃, ..., В_n между этими линиями (рис. 1).

Рис. 1. Полигонометрический ход.

Как правило, начальную точку 1 полигонометрич. хода совмещают с опорным пунктом Рн, к-рый уже имеет известные координаты х_н, y_н и в к-ром известен также исходный дирекционный угол а_ннаправления на к.-н. смежную точку Р‘н. В начальной точке полигонометрич. хода, т. е. в пункте Рн, измеряют также примычный угол В₁ между первой стороной хода и исходным направлением РнР_н- Тогда дирекционный угол ai стороны i и координаты x_i+1, y_i+1 пункта i + 1 полигонометрич. хода могут быть вычислены по формулам:

Для контроля и оценки точности измерений в полигонометрич. ходе его конечную точку п+1 совмещают с опорным же пунктом Р_k, координаты х_k, y_k к-рого известны и в к-ром известен также дирекционный угол аk направления на смежную точку Р‘ц. Это даёт возможность вычислить т. н. угловую и координатные невязки в полигонометрич. ходе, зависящие от погрешностей измерения длин линий и углов и выражающиеся формулами:

Эти невязки устраняют путём исправления измеренных углов и длин сторон поправками, к-рые определяют из уравнительных вычислений по способу наименьших квадратов.

При значит, размерах территории, на к-рой должна быть создана опорная гео-дезич. сеть, прокладываются взаимно пересекающиеся полигонометрич. ходы, образующие полигонометрич. сеть (рис. 2).

Рис. 2. Полигонометрическая сеть.

Пункты П. закрепляются на местности закладкой подземных бетонных монолитов или металлич. труб с якорями (см. Центр геодезический) и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлич. пирамид (см. Сигнал геодезический).

Углы в П. измеряют теодолитами, причём объектами визирования, как правило, служат спец. марки, устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. Длины сторон полигонометрич. ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами или проволоками (см. Базисный прибор). Результаты измерений длин и углов в П. путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в к-рой должны быть определены положения полигонометрич. пунктов.

В тех случаях, когда условия местности неблагоприятны для непосредств. измерения линий, длины сторон полигонометрич. ходов и сетей определяют косвенно параллактич. методом (т. н. параллактическая полигонометрия). В этом случае для определения длины линии IK посредине её и перпендикулярно и симметрично к ней измеряют короткий базис АВ длиной b, а также на концах линии измеряют параллактич. углы ф₁ и ф₂ (рис. 3). величины к-рых обычно бывают около 3-6°. Тогда длину линии IK вычисляют по формуле:

Рис. 3. Определение длины стороны по-лигонометрического хода параллактическим методом.

В зависимости от условий местности применяют и другие схемы косвенного измерения сторон полигонометрич. ходов.

В зависимости от точности и очерёдности построения ходы и сети П. делятся на классы, к-рые должны соответствовать классам триангуляции. Различные классы гос. полигонометрич. сети характеризуются след, показателями точности:

Классы

Ошибка угла

Ошибка стороны

±0,4

±1:300 000

±1,0

±1:250 000

±1,5

+ 1:200 000

±2,0

±1:150 000

Полигонометрич. сети, создаваемые для инженерных и других целей, особенно для городских съёмок, могут иметь несколько иные показатели точности.

Время возникновения метода П. неизвестно. В прошлом он имел ограниченное применение из-за большого объёма линейных измерений, затруднённых к тому же условиями местности, громоздкости необходимого оборудования и невозможности контроля результатов работы до её полного завершения. Поэтому в прошлом метод П. применялся только для обоснования городских съёмок и для сгущения опорной геодезич. сети, созданной методом триангуляции.

Появление в нач. 20 в. подвесных мерных приборов из инвара облегчило линейные измерения, повысило их точность и сделало их менее зависимыми от условий местности. В связи с этим метод П. по значению и точности стал сравним с методом триангуляции. Важную роль в развитии П. сыграли исследования рус. геодезиста В. В. Данилова, детально разработавшего метод параллактич. полигонометрии, к-рый был намечен В. Я. Струве ещё в 1836. С изобретением же электрооптических дальномеров и радиодальномеров, позволяющих непосредственно измерять линии на местности с высокой точностью, метод П. освободился от своего осн. недостатка и стал применяться наравне с методом триангуляции. В развитии теорий и методов П. большое значение имели труды сов. геодезистов А. С. Чеботарёва и В. В. Попова, разработавших рациональные методы ведения полигонометрич. работ различного вида и точности, а также методы вычислит, обработки и оценки погрешности их результатов.

Лит.: Справочник геодезиста, под ред. В. Д. Большакова и Г. П. Левчука, М., 1966; Данилов В. В., Точная полигонометрия, 2 изд., М., 1953; Красовский Ф. Н. иДанилов В. В., Руководство по высшей геодезии, ч. 1, в. 2, М., 1939; Чеботарев А. С., Селихансвич В. Г., Соколов М. Н., Геодезия, ч. 2, М., 1962; Чеботарев А. С., Уравнительные вычисления при полигонометрических работах, М.- Л., 1934; Попов В. В., Уравновешивание полигонов, 9 изд., М., 1958; Кузин Н. А. иЛебедев Н. Н., IIpaKTH4ej ское руководство по городской и инженерной полигонометрии, 2 изд., М., 1954; Инструкция о построении государственной геодезической сети СССР, 2 изд., М., 1966.

А. А. Изотов.

Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ПОЛИГОНУМ →← ПОЛИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ПУНКТ

ПОЛИГОНОМЕТРИЯ

Смотреть что такое ПОЛИГОНОМЕТРИЯ в других словарях:

Рекомендуем посмотреть: