ПОЛИЭДР (от поли... и греч. hedra -основание, грань), 1) то же, что многогранник. 2) Геометрическая фигура, являющаяся объединением (суммой) конечного числа выпуклых многогранников произвольного числа измерений, произвольно расположенных в я-мерном пространстве (в этом смысле, в частности, термин "П." употребляется в топологии). Это понятие легко обобщается и на случай й-мерного пространства: возьмём в п-мерном пространстве R" т. н. полупространство, т. е. множество всех точек, расположенных по одну сторону какой-либо (и-1)-мерной плоскости этого пространства, включая точки самой плоскости (аналитически речь идёт о множестве всех точек пространства R", координаты к-рых удовлетворяют неравенству первой степени вида a1x1 + а2х2 + ... + + апхи + b>=0). Пересечение конечного числа полупространств (если оно оказывается ограниченным) и представляет собой наиболее общий выпуклый многогранник произвольного числа измерений =<n, лежащий в данном Rn. П. в общем смысле слова есть сумма конечного числа таких многогранников. При п = 2 получаются многоугольники (не непременно выпуклые) как двумерные П. Одномерные П. суть ломаные линии (причём допускается их распадение на куски, а также ветвление: в одной вершине могут смыкаться сколько угодно отрезков). Нуль-мерный П. всегда можно разбить на многогранники простейшего вида, а именно на симплексы, симплексы размерностей 0, 1, 2, 3 суть соответственно: одна точка, отрезок, треугольник, тетраэдр (вообще говоря, неправильный). При этом разбиение можно произвести так, что два симплекса этого разбиения или не имеют общих точек, или совокупность их общих точек образует общую грань этих симплексов. Такие разбиения П. на симплексы называются триангуляциями; они составляют основной аппарат исследования в т. н. комбинаторной топологии. Понятие "П." допускает различные обобщения: при топологич. отображении П. переходит в т. н. кривой П. (напр., многогранная поверхность переходит в произвольную кривую поверхность); рассматриваются и т. н. бесконечные П., слагающиеся из бесконечного множества выпуклых многогранников (симплексов) и т. д.
Лит.: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии..., М., 1968; его же, Комбинаторная топология, М.- Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии, М.- Л., 1947; Александров П. С., Пасынков Б. А., Введение в теорию размерности, М., 1973. П. С. Александров.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
(от Поли... и греч. hédra — основание, грань) 1) то же, что Многогранник. 2) Геометрическая фигура, являющаяся объединением (суммой) конечного ч... смотреть
полиэдр м. мат.polyhedron
полиэдр многогранник Словарь русских синонимов. полиэдр сущ. • многогранник Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 — Информатик.2012. полиэдр сущ., кол-во синонимов: 1 • многогранник (38) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: многогранник... смотреть
- объединение локально конечного семейства выпуклых многогранников в нек-ром Rn. Под выпуклым многогранником понимается пересечение конечного числа... смотреть
ПОЛИЭДР(греч.). См. ПОЛИЕДР.Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Чудинов А.Н.,1910.ПОЛИЭДРгреч., от polys, многие, и hedra, осн... смотреть
1) Орфографическая запись слова: полиэдр2) Ударение в слове: поли`эдр3) Деление слова на слоги (перенос слова): полиэдр4) Фонетическая транскрипция сло... смотреть
приставка - ПОЛИ; корень - ЭДР; нулевое окончание;Основа слова: ПОЛИЭДРВычисленный способ образования слова: Приставочный или префиксальный¬ - ПОЛИ; ∩ ... смотреть
ПОЛИЭДР (многогранник), объемная фигура или тело, поверхность которого ограничена МНОГОУГОЛЬНИКАМИ. Грани, представляющие собой многоугольники, соедине... смотреть
-а, м. мат. Геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками; многогранник.[От греч. πολύεδρος — многогранный]Синонимы: мно... смотреть
Rzeczownik полиэдр m Matematyczny wielościan m
м. матем. poliedro m ( см. тж многогранник) - эйлеров полиэдр
(2 м); мн. полиэ/дры, Р. полиэ/дровСинонимы: многогранник
матем. поліе́др - ациклический полиэдр - выпуклый полиэдр - геометрический полиэдр - евклидов полиэдр - конечный полиэдр - кривой полиэдр - накрывающий полиэдр - неустойчивый полиэдр - сдавливаемый полиэдр Синонимы: многогранник... смотреть
поли́эдр, поли́эдры, поли́эдра, поли́эдров, поли́эдру, поли́эдрам, поли́эдр, поли́эдры, поли́эдром, поли́эдрами, поли́эдре, поли́эдрах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: многогранник... смотреть
polyhedron* * *полиэ́др м.polyhedron, polytope* * *polyhedronСинонимы: многогранник
Ударение в слове: поли`эдрУдарение падает на букву: эБезударные гласные в слове: поли`эдр
полиэдр [поли... + гр. hedra основание, поверхность, сторона] - геом. многогранник, т. е. тело, ограниченное со всех сторон многоугольниками, а также объединение многогранников. <br><br><br>... смотреть
m.polyhedron, polytopeСинонимы: многогранник
(от поли... и греч. hedra - основание, грань), то же, что многогранник. Синонимы: многогранник
м.polyhedron- координационный полиэдр- редкоземельный полиэдр
Пэр Прол Рио Род Рол Прод Полиэдр Эдил Пол Эпод Плод Пир Лорд Лор Идол Идо Доп Дол Эрл Иол Ирод Лдпр Лори Лэп Одр Эри Подир Эдип Полир Рэп Роп
м. мат.poliedro m
поли'эдр, поли'эдры, поли'эдра, поли'эдров, поли'эдру, поли'эдрам, поли'эдр, поли'эдры, поли'эдром, поли'эдрами, поли'эдре, поли'эдрах
полиэ́дрСинонимы: многогранник
сущ. муж. рода
поли'эдр, -аСинонимы: многогранник
1) polyhedron2) polytopeСинонимы: многогранник
полиэдрСинонимы: многогранник
(от греч. poly - много и hedra - основание, грань) - то же, что многогранник.
Начальная форма - Полиэдр, винительный падеж, единственное число, мужской род, неодушевленное
ПОЛИЭДР (от поли ... и греч. hedra - основание, грань), то же, что многогранник.
〔名词〕 多面体Синонимы: многогранник
ПОЛИЭДР (от поли... и греч. hedra - основание - грань), то же, что многогранник.
м. мат. poliedro Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: многогранник
- (от поли... и греч. hedra - основание - грань), то же, чтомногогранник.
cristpolyèdre
Polyeder, Vielflächner
• mnohostěn• polyedr
паліэдр, -ра- полиэдр выпуклый
Polyeder
мат. паліэдр, муж.
полиэдр поли`эдр, -а
полиэдр многогранник
М riyaz. bax многогранник.
poliedrs, daudzskaldnis
polyèdre крист.
многогранник.
паліэдр, -ра
polyhedron
polyhedron
polyhedra
Polyeder
Паліэдр
полиэдр
паліэдр