ПОЛУНЕПРЕРЫВНАЯ ФУНКЦИЯ, понятие математич. анализа. П. ф. снизу (сверху) в точке хо наз. функция, для
по абсолютной величине!). Функция, полунепрерывная и снизу и сверху, непрерывна в обычном смысле. Ряд свойств П. ф. аналогичен свойствам непрерывных функций (см. Непрерывная функция). Напр.: 1) если f(x) и g(х) П. ф. снизу, то и их сумма и произведение П. ф. снизу; 2) П. ф. снизу на отрезке достигает своего наименьшего значения. Для рядов П. ф. снизу верно, напр., след, утверждение: если un=>0 и все ип(х) П. ф. снизу, то сумма ряда СУММА ОТ n=1 ДО БЕСКОНЕЧНОСТИ (ип(х)) П. Ф. снизу П. ф. принадлежат к функциям первого класса по Бэра классификации.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
понятие математического анализа. П. ф. снизу (сверху) в точке х0 называется функция, для которой f (x) = f (x0) [соответственно f (x) = f (x0)]... смотреть
функция из первого Бэра класса. Подробнее, числовая функция f, определенная на полном метрич. пространстве X, наз. полунепрерывной снизу (сверху)... смотреть
funzione semicontinua
півнепере́рвна фу́нкція
паўнепарыўная функцыя