ПОЛЮСЫ И ПОЛЯРЫ. Полярой точки Р относительно линии 2-го порядка L наз. множество точек Q таких, что точки Р, Q и точки пересечения прямой РQ с линией L образуют гармоническую четвёрку (см. Гармоническое расположение). Поляра является прямой линией. Точка Р по отношению к своей поляре наз. полюсом. Аналогично определяются полюсы и полярные плоскости относительно поверхности 2-го порядка. П. и п. удовлетворяют принципу взаимности, т. е., если поляра точки Р проходит через точку Q, то поляра точки Q проходит через точку Р. Если линия L является невырожденной, то относительно этой линии любая прямая имеет определённый полюс и любому полюсу соответствует определённая поляра. Т. о. устанавливается взаимно однозначное соответствие между точками и прямыми (являющееся частным случаем коррелятивного преобразования). П. и п. применяются в проективной геометрии при классификации линий и поверхностей 2-го порядка.
Лит. см. при ст. Проективная геометрия.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
Полярой точки Р относительно линии 2-го порядка L называется множество точек Q таких, что точки Р, О и точки пересечения прямой PQ с линией L о... смотреть