ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ

ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ (матем.), корень (решение) одного из промежуточных уравнений (т. е. получающихся в процессе решения данного уравнения), не являющийся корнем этого данного уравнения. Появление П. к. связано с тем, что при решении не всегда удаётся, упрощая данное уравнение, совершать переходы только к равносильным уравнениям. П. к. могут появляться, напр., при возведении обеих частей уравнения в степень, при освобождении от знаменателя, при потенцировании и т. п. Пример: уравнение log2(x-5) + log2(х-3) = 3 имеет только один корень х = 7; однако после потенцирования получается уравнение (х - 5)(х - 3) = 8, имеющее, помимо корня х = 7, также корень х - 1, являющийся П. к. для исходного уравнения.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА →← ПОСТОЛОВСКИЙ

Смотреть что такое ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ в других словарях:

ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ

(математический)        корень (решение) одного из промежуточных уравнений (т. е. получающихся в процессе решения данного уравнения), не являющийся кор... смотреть

ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ

extraneous [inadmissible] root

ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ

побі́чний ко́рінь

ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ

пабочны корань

T: 233