ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА множества А, такая точка § пространства, сколь угодно близко от к-рой имеются отличные от g точки множества Л, т. е. в любой окрестности к-рой содержится бесконечное множество точек из Л. Характеристическим свойством П. т. множества Л является существование по крайней мере одной сходящейся к ней последовательности различных точек множества Л. П. т. множества Л не обязана ему принадлежать. Так, напр., всякая точка числовой прямой является П. т. для множества Л рациональных её точек: ко всякому как рациональному, так и иррациональному числу можно подобрать сходящуюся к нему последовательность различных рациональных чисел. Не всякое бесконечное множество имеет П. т.-таково, напр., множество всех целых чисел. Однако всякое бесконечное и ограниченное множество любого евклидова пространства имеет по крайней мере одну П. т.

Лит.: Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. - Л., 1948.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ПРЕДЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ КАПИТАЛА →← ПРЕДЕЛЬНАЯ РАВНИНА

Смотреть что такое ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА в других словарях:

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

        множества А, такая точка ξ пространства, сколь угодно близко от которой имеются отличные от ξ точки множества А, т. е. в любой окрестности (См.... смотреть

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

предельная точка точка накопления Словарь русских синонимов. .

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

траектории {/'.г} динамической системы ft - точка (1) (a-предельная точка) или (2) (w-предельная точка), где {tk}, kN,- последовательн... смотреть

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

множества- точка, в любой окрестности к-рой содержится по крайней мере одна точка данного множества, отличная от нее самой. Рассматриваемые множес... смотреть

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

матем. punto limite

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

• hromadný bod• limitní bod• mezní bod

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

limit point, limiting point

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

предельная точка точка накопления

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

accumulation point вчт., limit point

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

грани́чна то́чка

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

лімітавы пункт

T: 252