ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА множества А, такая точка § пространства, сколь угодно близко от к-рой имеются отличные от g точки множества Л, т. е. в любой окрестности к-рой содержится бесконечное множество точек из Л. Характеристическим свойством П. т. множества Л является существование по крайней мере одной сходящейся к ней последовательности различных точек множества Л. П. т. множества Л не обязана ему принадлежать. Так, напр., всякая точка числовой прямой является П. т. для множества Л рациональных её точек: ко всякому как рациональному, так и иррациональному числу можно подобрать сходящуюся к нему последовательность различных рациональных чисел. Не всякое бесконечное множество имеет П. т.-таково, напр., множество всех целых чисел. Однако всякое бесконечное и ограниченное множество любого евклидова пространства имеет по крайней мере одну П. т.
Лит.: Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. - Л., 1948.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
множества А, такая точка ξ пространства, сколь угодно близко от которой имеются отличные от ξ точки множества А, т. е. в любой окрестности (См.... смотреть
предельная точка точка накопления Словарь русских синонимов. .
траектории {/'.г} динамической системы ft - точка (1) (a-предельная точка) или (2) (w-предельная точка), где {tk}, kN,- последовательн... смотреть
множества- точка, в любой окрестности к-рой содержится по крайней мере одна точка данного множества, отличная от нее самой. Рассматриваемые множес... смотреть
матем. punto limite
• hromadný bod• limitní bod• mezní bod
limit point, limiting point
предельная точка точка накопления
limit(ing) point
limit point
accumulation point вчт., limit point
грани́чна то́чка
start of fillet
лімітавы пункт
point limite
limit of action
valeur d’adhérence d’une suite