ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ в сопротивлении материалов, изгиб первоначально прямолинейного стержня под действием центрально приложенных продольных сжимающих сил вследствие потери им устойчивости. В упругом стержне постоянного сечения различным формам потери устойчивости соответствуют критические значения сжимающих сил
где Е - модуль упругости материала стержня, I - минимальное значение осевого момента инерции поперечного сечения стержня, l - длина стержня, m - коэфф. приведённой длины, зависящий от условий закрепления концов стержня, n - целое число. Практич. интерес обычно представляет минимальное значение критич. силы. В случае шарнирно опёртого стержня (m = 1) такая сила вызывает изгиб стержня по синусоиде с одной полуволной (n = 1); она определяется формулой Эйлера
Напряжение
(F - площадь поперечного сечения стержня), соответствующее критич. силе, наз. критическим. Если величина критич. напряжения превышает предел пропорциональности материала стержня, то потеря устойчивости происходит в зоне пластич. деформаций. Тогда наименьшая критич. сила определяется формулой
где Т - модуль Энгессера - Кармана, характеризующий зависимость между деформациями и напряжениями за пределами упругих деформаций.
При расчёте конструкций учёт П. и. сводится к снижению для сжатых стержней величин расчётных напряжений.
Лит. см. при ст. Сопротивление материалов. Л. В. Касабъян.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
в сопротивлении материалов, Изгиб первоначально прямолинейного стержня под действием центрально приложенных продольных сжимающих сил вследствие... смотреть
искривление длинного бруса прямолинейной формы, сжимаемого силой, направленной вдоль оси, вследствие потери устойчивости равновесия (см. УСТОЙЧ... смотреть
ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ — изгиб детали сооружения или машины под действием сжимающей силы. П. И. возникает, когда длина детали значительно превосходит ее поп... смотреть
Продольный изгиб – возникновение прогиба изогнутого элемента от действия продольных сил. [Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУ... смотреть
изгиб первоначально прямолинейного стержня вследствие потери им устойчивости под действием центрально приложенных продольных сжимающих сил. П. и. возни... смотреть
ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ, в сопротивлении материалов - изгиб сжатого (первоначально прямого) стержня вследствие потери им устойчивости. Возникает при достижении напряжениями критических значений.<br><br><br>... смотреть
ПРОДОЛЬНЫЙ изгиб - в сопротивлении материалов - изгиб сжатого (первоначально прямого) стержня вследствие потери им устойчивости. Возникает при достижении напряжениями критических значений.<br>... смотреть
ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ , в сопротивлении материалов - изгиб сжатого (первоначально прямого) стержня вследствие потери им устойчивости. Возникает при достижении напряжениями критических значений.... смотреть
ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ, в сопротивлении материалов - изгиб сжатого (первоначально прямого) стержня вследствие потери им устойчивости. Возникает при достижении напряжениями критических значений.... смотреть
(сжатого элемента) columnar deflection, lateral deflection* * *buckling
- в сопротивлении материалов - изгиб сжатого(первоначально прямого) стержня вследствие потери им устойчивости.Возникает при достижении напряжениями критических значений.... смотреть
flessione longitudunale, pressoflessione f
buckle, collapse, (сжатия элемента) columnar deflection, (сжатого элемента) lateral deflection
Knickung f, Knick m
flambement, flexion longitudinale
buckle, buckling; lateral flexure
Ausknickung, Knick, Knickung
longitudinal bending, buckle, buckling, collapse
Knick, Knickung
1) flessione assiale 2) imbozzamento
buckling
подо́вжній згин, поздо́вжній згин
buckling
Knickung
flambage, flambement, flexion axiale
abrazadera, aplastamiento, hebilla
bending due to axial compression
bending due to axial compression
eğilme, flambaj, bel verme
• podélný ohyb
buckling
Knickung
elastic buckling
nonelastic buckling
flessione assiale sotto compressione
buckling of a bar
Если судно плавает на воде, то вес его должен равняться вертикальному давлению воды, т. е. весу воды в объеме подводной части судна (водоизмещению). Ес... смотреть
Продольный изгиб судов* Если судно плавает на воде, то вес его должен равняться вертикальному давлению воды, т. е. весу воды в объеме подводной части судна (водоизмещению). Если же у плавающего судна рассмотреть какой-нибудь отдельный отсек <i> abcd</i> (фиг. 1) между двумя поперечными сечениями, то может оказаться, что вес корпуса в этом отсеке не равен весу воды в объеме его погруженной в воду части. Фиг. 1. Если подобный расчет произвести для различных мест по длине судна и результаты представить в виде кривых, то можно получить, например (фиг. 2), кривые <i>ABC</i> и <i>AbcdefC</i>; ординаты первой представляют водоизмещение на единицу длины в различных точках по длине (<i>AC</i>) судна (<i>кривая плавучести</i>); у второй — вес судна на единицу длины в тех же точках (<i>кривая веса</i>)<i>. </i> Фиг. 2. Площади обеих кривых должны быть равны, так как представляют собой полное водоизмещение и полный вес судна, но в отдельных местах разница между весом и водоизмещением может быть очень большая. Вследствие такого неравномерного распределения нагрузки (веса судна) и опоры (давление воды) судно испытывает натяжения, стремящиеся изогнуть его по длине; для устранения этого изгиба судно рассчитывается, по правилам строительной механики, как брус, нагруженный сообразно с предполагаемым на нем распределением грузов. Наиболее характерными видами П. изгиба судов являются: <i>перегиб</i> и <i>прогиб</i>;<i> </i> первый вид существует тогда, когда вес судна в оконечностях больше, а посередине меньше водоизмещения, из-за чего изгиб получается выпуклой стороной вверх. Наибольший изгибающий момент большей частью бывает около миделя судна, почему для этого сечения и вычисляются размеры частей корпуса, причем для оконечностей размеры уменьшаются уже приблизительно, без особых расчетов. Натяжения растягивающие и сжимающие при продольном изгибе судов представляют собой ту важность, что являются единственными значительными натяжениями, действующими на судно как на целое тело; поперечные натяжения, зависящие также от неодинакового распределения веса и плавучести, настолько малы, что расчет частей корпуса по ним дал бы меньшие размеры, чем это требуется местными условиями; то же почти можно сказать и про срезывающие усилия при П. изгибе у большинства судов. Для сравнения между собой наибольших изгибающих моментов у различных судов сравнивают их с моментом, равным произведению длины судна (<i>L</i>) на водоизмещение (<i>D</i>). Как примеры изгибающих моментов на тихой воде укажем данные из "White‘s ("Manual of Naval Architecture") относительно некоторых судов английского флота: у броненосцев "Aiax" (перегиб) — 1/79 <i>LD</i>; "Minotaur" — 1/88 <i>LD</i> (перегиб); "Devastation" — 1/178 <i>LD</i> (прогиб); "Invincible" — 1/227 <i>LD </i> (перегиб); у неброненосных судов: "Iris" — 1/53 <i> LD</i> (перегиб); у миноносок 2-го класса 1/1000 <i> LD</i> (перегиб). Данные эти, конечно, изменяются в зависимости от того, нагружено ли судно углем, различными припасами и т. п. Исследования П. изгибов судов были произведены впервые корабельным инженером английского флота Э. Ридом в 1871 г. Для корабля на волнении тем же Ридом было предложено вычислять гидростатические давления в случаях, когда корабль находится на гребне волны (фиг. 3) и во впадине между двумя волнами (фиг. 4), причем волны брались равными длине судна. Фиг. 3. Фиг. 4. При этих условиях наибольшие изгибающие моменты увеличивались до 1/20 <i>LD.</i> Так как на волнении натяжения на судне обусловливаются не одним лишь гидростатическим давлением воды, то расчеты эти не сходятся с действительностью. Более точный способ предложен А. Крыловым в 1896 г.; способ этот вытекал непосредственно из его теории качки (см.) судов на волнении. Результаты его вычислений дают, например, диаграмму (фиг. 5), где <i>CD</i> показывает величину изгибающего момента на тихой воде, а кривая <i>AB </i> — момента на волнении в зависимости от времени. Фиг. 5. Наибольшие и наименьшие значения соответствуют тем положениям судна, когда его нос достигает наиболее высокого и наиболее низкого положения относительно горизонтальной плоскости. Для предотвращения изгиба на металлических морских судах достаточно дать соответствующую толщину металла палубе, бортовой обшивке и днищу, как имеющим наибольшее значение для момента сопротивления судна. На мелкосидящих речных и на деревянных судах это неприменимо, так как у первых корпус должен быть как можно легче, а у вторых деревянные части не могут дать такого прочного соединения, как железные. Поэтому на речных судах употребляют например систему раскосов по борту (фиг. 6) или же ставят вдоль трюма раскосные фермы (фиг. 7); на деревянных судах по обшивке кладут диагональные железные связи — <i>ридерсы</i> (фиг. 8). Фиг. 6. Фиг. 7. Фиг. 8. На мелкосидящих деревянных судах, речных баржах и т. п. борт укрепляют деревянными брусьями в виде ферм, подобных показанным на фиг. 7; один из очень остроумных способов противодействия изгиба показан на фиг. 9 у волжских барж, у которых по борту внутри укреплены деревянные дуги, образующие систему, противодействующую перегибу. Фиг. 9. См. также Речные суда, Судостроение, Эквивалентный брус. См. Уайт, "Руководство по теории кораблестроения" (1885); A. Croneau, "Construction des navires de guerre" (1894), доклад E. Reed во 2 томе "Philosophical Transactions at the Royal Society" (1871); доклады W. John в "Transactions of the Institution of Naval Architect s " за 1884, 1877 и 1881 гг.; доклады А. Крылова там же в 1896 г. (о килевой качке судов) и за 1898 г. (о напряжениях судов на волнении). <i> Р. Л—н. </i><br><br><br>... смотреть
Если судно плавает на воде, то вес его должен равняться вертикальному давлению воды, т. е. весу воды в объеме подводной части судна (водоизмещению). Если же у плавающего судна рассмотреть какой-нибудь отдельный отсек <span class="italic"> abcd</span> (фиг. 1) между двумя поперечными сечениями, то может оказаться, что вес корпуса в этом отсеке не равен весу воды в объеме его погруженной в воду части.<br><p><br></p><p><br></p><p>Фиг. 1.<br></p><p>Если подобный расчет произвести для различных мест по длине судна и результаты представить в виде кривых, то можно получить, например (фиг. 2), кривые <span class="italic">ABC</span> и <span class="italic">AbcdefC</span>; ординаты первой представляют водоизмещение на единицу длины в различных точках по длине (<span class="italic">AC</span>) судна (<span class="italic">кривая плавучести</span>); у второй — вес судна на единицу длины в тех же точках (<span class="italic">кривая веса</span>)<span class="italic">. </span><br></p><p><br></p><p><br></p><p>Фиг. 2.<br></p><p>Площади обеих кривых должны быть равны, так как представляют собой полное водоизмещение и полный вес судна, но в отдельных местах разница между весом и водоизмещением может быть очень большая. Вследствие такого неравномерного распределения нагрузки (веса судна) и опоры (давление воды) судно испытывает натяжения, стремящиеся изогнуть его по длине; для устранения этого изгиба судно рассчитывается, по правилам строительной механики, как брус, нагруженный сообразно с предполагаемым на нем распределением грузов. Наиболее характерными видами П. изгиба судов являются: <span class="italic">перегиб</span> и <span class="italic">прогиб</span>;<span class="italic"> </span> первый вид существует тогда, когда вес судна в оконечностях больше, а посередине меньше водоизмещения, из-за чего изгиб получается выпуклой стороной вверх. Наибольший изгибающий момент большей частью бывает около миделя судна, почему для этого сечения и вычисляются размеры частей корпуса, причем для оконечностей размеры уменьшаются уже приблизительно, без особых расчетов. Натяжения растягивающие и сжимающие при продольном изгибе судов представляют собой ту важность, что являются единственными значительными натяжениями, действующими на судно как на целое тело; поперечные натяжения, зависящие также от неодинакового распределения веса и плавучести, настолько малы, что расчет частей корпуса по ним дал бы меньшие размеры, чем это требуется местными условиями; то же почти можно сказать и про срезывающие усилия при П.изгибе у большинства судов. Для сравнения между собой наибольших изгибающих моментов у различных судов сравнивают их с моментом, равным произведению длины судна (<span class="italic">L</span>) на водоизмещение (<span class="italic">D</span>). Как примеры изгибающих моментов на тихой воде укажем данные из "White's ("Manual of Naval Architecture") относительно некоторых судов английского флота: у броненосцев "Aiax" (перегиб) — 1/79 <span class="italic">LD</span>; "Minotaur" — 1/88 <span class="italic">LD</span> (перегиб); "Devastation" — 1/178 <span class="italic">LD</span> (прогиб); "Invincible" — 1/227 <span class="italic">LD </span> (перегиб); у неброненосных судов: "Iris" — 1/53 <span class="italic"> LD</span> (перегиб); у миноносок 2-го класса 1/1000 <span class="italic"> LD</span> (перегиб). Данные эти, конечно, изменяются в зависимости от того, нагружено ли судно углем, различными припасами и т. п. Исследования П. изгибов судов были произведены впервые корабельным инженером английского флота Э. Ридом в 1871 г. Для корабля на волнении тем же Ридом было предложено вычислять гидростатические давления в случаях, когда корабль находится на гребне волны (фиг. 3) и во впадине между двумя волнами (фиг. 4), причем волны брались равными длине судна.<br></p><p><br></p><p><br></p><p>Фиг. 3.<br></p><p><br></p><p><br></p><p>Фиг. 4.<br></p><p>При этих условиях наибольшие изгибающие моменты увеличивались до 1/20 <span class="italic">LD.</span> Так как на волнении натяжения на судне обусловливаются не одним лишь гидростатическим давлением воды, то расчеты эти не сходятся с действительностью. Более точный способ предложен А. Крыловым в 1896 г.; способ этот вытекал непосредственно из его теории качки (см.) судов на волнении. Результаты его вычислений дают, например, диаграмму (фиг. 5), где <span class="italic">CD</span> показывает величину изгибающего момента на тихой воде, а кривая <span class="italic">AB </span> — момента на волнении в зависимости от времени.<br></p><p><br></p><p><br></p><p>Фиг. 5.<br></p><p>Наибольшие и наименьшие значения соответствуют тем положениям судна, когда его нос достигает наиболее высокого и наиболее низкого положения относительно горизонтальной плоскости. Для предотвращения изгиба на металлических морских судах достаточно дать соответствующую толщину металла палубе, бортовой обшивке и днищу, как имеющим наибольшее значение для момента сопротивления судна. На мелкосидящих речных и на деревянных судах это неприменимо, так как у первых корпус должен быть как можно легче, а у вторых деревянные части не могут дать такого прочного соединения, как железные. Поэтому на речных судах употребляют например систему раскосов по борту (фиг. 6) или же ставят вдоль трюма раскосные фермы (фиг. 7); на деревянных судах по обшивке кладут диагональные железные связи — <span class="italic">ридерсы</span> (фиг. 8).<br></p><p><br></p><p><br></p><p>Фиг. 6.<br></p><p><br></p><p><br></p><p>Фиг. 7.<br></p><p><br></p><p><br></p><p>Фиг. 8.<br></p><p>На мелкосидящих деревянных судах, речных баржах и т. п. борт укрепляют деревянными брусьями в виде ферм, подобных показанным на фиг. 7; один из очень остроумных способов противодействия изгиба показан на фиг. 9 у волжских барж, у которых по борту внутри укреплены деревянные дуги, образующие систему, противодействующую перегибу.<br></p><p><br></p><p><br></p><p>Фиг. 9.<br></p><p>См. также Речные суда, Судостроение, Эквивалентный брус. См. Уайт, "Руководство по теории кораблестроения" (1885); A. Croneau, "Construction des navires de guerre" (1894), доклад E. Reed во 2 томе "Philosophical Transactions at the Royal Society" (1871); доклады W. John в "Transactions of the Institution of Naval Architect s " за 1884, 1877 и 1881 гг.; доклады А. Крылова там же в 1896 г. (о килевой качке судов) и за 1898 г. (о напряжениях судов на волнении). <span class="italic"><br><p>Р. Л—н. </p></span><br></p>... смотреть
buckling of elastic shells and beams