ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП

ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП, закон отрицания противоречия, закон непротиворечия, принцип запрещения противоречия, один из основных общелогических принципов, согласно к-рому никакое противоречие не может быть "допустимо" ("принято") - ни как формально-логич. признак к.-л. "текста" (утверждения, рассуждения или целой теории), ни как объективная характеристика той реальности, описанием к-рой является, быть может, данный текст. Исторически более ранним был именно второй, "онтологический", аспект П. п.; восходя к софистам и будучи известным ещё Сократу (и часто им используемый, согласно Платону), этот принцип получает у Аристотеля след. формулировку: "Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле" ("Метафизика", М.- Л., 1934).

Но у того же Аристотеля П. п. фигурирует и как логический (точнее, методологический, или, в совр. терминологии, относящийся к металогике) тезис: каждое слово (а тем самым и каждая фраза, каждое утверждение) должно иметь - во всяком случае, в каждом конкретном контексте - единственное значение. Вполне совр. формулировка П. п. встречается у Г. В. Лейбница ("Новые опыты", М.- Л., 1936): одно и то же высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Поэтому, если в результате нек-рого рассуждения приходят к противоречию, это свидетельствует либо о несовместимости (противоречивости) посылок этого рассуждения, либо о допущенных в нём самом ошибках, либо, наконец, о непригодности, неприемлемости той логич. системы, в рамках к-рой это рассуждение проводится. Наиболее ясную и простую формулировку и объяснение П. п. получает в матем. логике: в исчислении высказываний (или на содержательном уровне в логике высказываний) он принимает вид доказуемой (тождественно-истинной) формулы _|(А&_|А) (здесь А - пропозициональная переменная, могущая восприниматься как обозначение произвольного высказывания), а на методологич. уровне - как утверждение о доказуемости (или истинности, тавтологичности) этой формулы. В исчислении предикатов П. п. получает бесконечное множество формулировок в зависимости от числа аргументных мест, используемых в его формулировке предикатов; напр., для одноместных предикатов: (никакой предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством), для двуместных предикатов: (никакие два предмета не могут одновременно находиться и не находиться в одном и том же отношении). Эти чисто логич. формулировки П. п. имеют в то же время очевидные "онтологические" (относящиеся к реальной действительности) интерпретации. Мотивировка всех этих формулировок П. п. очень проста: в подавляющем большинстве логич. и логико-матем. исчислений выводим (доказуем) принцип (из противоречия следует всё, что угодно) или хотя бы более слабый принцип (из противоречия следует отрицание любого утверждения). Поэтому логич. системы, в к-рых нарушается П. п., помимо своей очевидной неприемлемости с интуитивной точки зрения (несоответствие с реальной действительностью, по отношению к к-рой "онтологическая" формулировка П. п., очевидно, верна), не имеют к тому же никакой логич. ценности: наличие противоречий (антиномий, парадоксов) автоматически приводит к тому, что в такой системе доказуемо (или хотя бы опровержимо) любое формулируемое на её языке высказывание. Поэтому непротиворечивость (т. е. справедливость П. п.) логич. (и вообще науч.) теории является столь важным и актуальным критерием её пригодности, а сам П. п. сохранил своё непреходящее значение. Лит.: Колмогоров А.Н., О принципе tertium non datur, "Математический сборник", 1925, т. 32, в. 4; Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. III; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, § 17 и 32.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ПРОТИВОСАМОЛЁТНАЯ ОБОРОНА →← ПРОТИВОРЕЧИЕ

Смотреть что такое ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП в других словарях:

ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП

        закон отрицания противоречия, закон непротиворечия, принцип запрещения противоречия, один из основных общелогических принципов, согласно которо... смотреть

ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП

ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП         закон противоречия, принцип (закон) непротиворечия, принцип отрицания (запрещения, недопустимости) противоречия, основн... смотреть

ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП

закон противоречия, принцип (закон) непротиворе­чия, принцип отрицания (запрещения, не­допустимости) противоречия, основной логич. закон, согласно к-рому никакое высказывание (предложение, суждение) и его отрицание не могут одновременно быть истинными; такая формулировка П. п. подразумевает, что никакое предложение не может быть одновременно истинным и ложным. Исторически первой была трактовка П. п., данная Аристотелем: «Невоз­можно, чтобы одно и то же вместе было и не было при­суще одному и тому же и в одном и том же смысле».... смотреть

ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП

осн. закон логики, согласно которому два отрицающих друг друга предложения не могут быть одновременно истинными, т.е. подразумевается, что никакое предложение (высказывание, суждение) не может быть одновременно истинным и ложным. Первую трактовку принципа противоречия дал Аристотель. Теории, для которых справедлив данный закон, называются непротиворечивыми. Проникновение же противоречий в рассуждение или научную теорию делает последние в определенном смысле несостоятельными.... смотреть

ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП

диалектический принцип, имеющий основой реальные противоречия вещей и сводящийся к следующим основным требованиям: 1) выявление предметного противоречия; 2) всесторонний анализ одной из противоположных сторон данного противоречия; 3) исследование другой противоположности; 4) изучение взаимодействия противоположностей, их слияния и гармонии.... смотреть

T: 166