ПУАССOНА ИНТЕГРАЛ, 1) интеграл вида
где r и ф - полярные координаты, O - параметр, меняющийся на отрезке [0; 2Пи]; П. и. выражает значения функции и (r, ф), гармонической внутри круга радиуса R, через её значения f (0), заданные на границе этого круга. Функция и(r, ф) является решением задачи Дирихле для круга (см. Гармонические функции). П. и. был впервые рассмотрен С. Д. Пуассоном (1823). Строгая теория П. и. была создана Г. Шварцем (1869). 2) Интеграл
встречается в теории вероятностей и нек-рых задачах математич. физики. С. Д. Пуассон предложил весьма простой приём для вычисления этого интеграла. Впервые же этот интеграл был вычислен (1729) Л. Эйлером, поэтому наз. также интегралом Эйлера - Пуассона.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»