ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

ПУАССOНА УРАВНЕНИЕ, уравнение с частными производными вида дельта u =f, где дельта - оператор Лапласа:

При п = 3 этому уравнению удовлетворяет потенциал и (х, у, z) объёмных масс, распределённых с плотностью f (x, у, z)/4Пи (в областях, где f = 0 потенциал и удовлетворяет уравнению Лапласа), а также потенциал объёмно распределённых электрич. зарядов. При этом плотность распределения f должна удовлетворять известным требованиям гладкости (напр., условию непрерывности частных производных). Если функция f отлична от нуля лишь в конечной области G, ограничена и имеет непрерывные частные производные первого порядка, то при п = 2 частное решение П. у. имеет вид:

а при п = 3:

где r(А,Р) - расстояние между переменной точкой интегрирования А и нек-рой точкой Р. В более подробной записи

Решение краевых задач для П. у. сводится подстановкой и = v + w к решению краевых задач для уравнения Лапласа дельта w = 0. П. у. впервые (1812) было изучено С. Д. Пуассоном.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ПУАССОНА ФОРМУЛА СУММИРОВАНИЯ →← ПУАССОНА ТЕОРЕМА

Смотреть что такое ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ в других словарях:

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

        уравнение с частными производными вида Δu = f, где Δ —оператор Лапласа:                   При n = 3 этому уравнению удовлетворяет Потенциал u... смотреть

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

; численные методы решения - методы, заменяющие исходную краевую задачу для уравнения Пуассона (1) системой из Nлинейных алгебраич. уравнений ... смотреть

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

дифференциальное уравнение д2u/дx2+д2u/дy2+д2u/дz2=-4pr(x, y, z) одно из осн. ур-ний теории потенциала. Так, П. у. определяет потенциал и в... смотреть

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

- дифференциальное уравнение с частными производными, к-рому удовлетворяет объемный потенциал внутри областей, занятых создающими этот потенциал ... смотреть

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ, уравнение с частными производными вида ?u= f, где ? - Лапласа оператор. Изучено С. Пуассоном.

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

ПУАССОНА уравнение - уравнение с частными производными вида ?u= f, где ? - Лапласа оператор. Изучено С. Пуассоном.

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

ур-ние с частными производными вида дельта u = f, где Д - оператор Лапласа. Впервые изучено С. Пуассоном.

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ , уравнение с частными производными вида ?u= f, где ? - Лапласа оператор. Изучено С. Пуассоном.

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ, уравнение с частными производными вида ?u= f, где ? - Лапласа оператор. Изучено С. Пуассоном.

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

уравнение с частными производными вида Дельта u = f, где Дельта - Лапласа оператор.

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

- уравнение с частными производными вида ?u= f, где ? -Лапласа оператор. Изучено С. Пуассоном.

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

Пуасона раўнанне

T: 210