ПУАССOНА ФОРМУЛА СУММИРОВАНИЯ, формула для вычисления суммы ряда вида
- Фурье преобразование (несколько иначе, чем обычно, нормированное) функции F(x), то
(m и n - целые). Это и есть П. ф. с.; она может быть записана в более общем виде: если л>0, м>0, лм = 1 и 0=<t<1, то
Для справедливости этой формулы достаточно, чтобы в каждом конечном интервале F(x) имела ограниченную вариацию, и для х -> + бесконечность и х -> - бесконечность выполнялось одно из условий: 1) F(x) -монотонна и абсолютно интегрируема; 2) F(x) - интегрируема и обладает абсолютно интегрируемой производной. П. ф. с. позволяет в ряде случаев заменить вычисление суммы ряда вычислением суммы др. ряда, сходящегося быстрее первоначального.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
формула для вычисления суммы ряда вида Если — Фурье преобразование (несколько иначе, чем обычно, нормиров... смотреть
формула П. ф. с. имеет место, если, напр., функция g(x).абсолютно интегрируема на интервале , имеет ограниченное изменение и П. ф. с. записыв... смотреть