РЕЗОНАНСЫ

РЕЗОНАНСЫ, резонансные частицы, короткоживущие возбуждённые состояния сильно взаимодействующих элементарных частиц (адронов). В отличие от др. нестабильных частиц, Р. распадаются в основном за счёт сильных взаимодействий. Поэтому их времена жизни лежат в интервале 10^-22 - 10^-24 сек, что по порядку величины совпадает с характерным ядерным временем t_яд = = R_яд/с ~ 10^-23 сек, где с - скорость света в вакууме, R_яд - характерный радиус сильных (ядерных) взаимодействий, примерно равный комптоновской длине волны я-мезона, R_яд ~ Л_Пи = h/m_Пис ~ 1,4-10^-13см (h - постоянная Планка, m_Пи - масса Пи-мезона).

В зависимости полных эффективных поперечных сечений рассеяния а от энергии Е Р. часто проявляются в виде колоколообразного (т. н. брейт-вигнеровского) максимума:

(форма к-рого совпадает, напр., с зависимостью квадрата амплитуды колебаний от частоты со в механич. системе при изменении (О в окрестности резонансной частоты). Энергия Е_о, соответствующая максимуму сечения о = о_о, сопоставляется с массой Р. М (по формуле относительности теории М = Е_о/с². В физике элементарных частиц массу принято выражать в энергетич. единицах, т. е. считать с = 1; тогда М = Е_о). Величина Г является полной шириной максимума в энергетич. шкале.

Первый Р. был открыт в нач. 50-х гг. Э. Ферми с сотрудниками при изучении процесса взаимодействия Пи⁺-мезонов с протонами на протонном циклотроне в Чикаго (США). Этот Р. - дельта_3,3 в совр. обозначениях (первая цифра индекса у символа Р. означает удвоенный изотопический спин I частицы, вторая - её удвоенный спин J)- можно представлять себе как возбуждённое состояние нуклона (N), в к-рое последний переходит, поглотив Пи-мезон (пион). Собств. масса Р. дельта_3,3, равная полной энергии системы N + я в системе центра инерции (с. ц. и.) этих частиц, М = (1233 ± 3) Мэв, а время жизни т = 5,7 ^.10^-24сек. Величина, обратная t, определяет вероятность распада частицы. Вместо времени жизни в физике Р. чаще используют полную энергетич. ширину Г, к-рая связана с t соотношением tГ ~ h (вытекающим из неопределённостей соотношения для энергии и вpемени). Р. Дз.з имеет полную ширину Г = (116 ± 6) Мэв, спин J = 3/2 и изотопич. спин I = 3/2.

В квантовомеханич. амплитуде Т_3,3(Е) Пи N-рассеяния в состоянии с I = J = = 3/2 этот Р. проявляется в виде т. н. брейт-вигнеровского вклада

квадрат модуля к-poгo пропорционален выражению (1). Здесь Е - полная энергия системы Пи N в с. ц. и. Распадается Дэ,з только на я-мезон и нуклон. Т. о., реакции образования и распада дельта _3,3 взаимно-обратны: Пи + N <^_> дельта _3,3. Р., обладающие этим свойством, наз. упругими. Р., к-рые могут распадаться двумя и более способами (каналами), наз. неупругими. Большое количество Р. было открыто в 1-й пол. 60-х гг. в экспериментах, выполненных на протонных ускорителях.

Р. делятся на 2 группы: а) барионные резонансы, обладающие барионным зарядом (В = 1) и распадающиеся на мезоны и один стабильный 6арион; б) мезонные (или бозонные) резонансы, распадающиеся на мезоны (В =0). Р. с ненулевой странностъю наз. странными Р.

Осн. методы обнаружения Р. таковы.

а) Максим ум в полном эффективном сечении рассеяния. В полном эффективном сечении наблюдается колоколообразный максимум о(Е)~|T_БВ(Е)|², положение и полная ширина к-рого в шкале Е равны М и Г соответственно. Этот метод, однако, не позволяет провести полного определения квантовых чисел Р., в частности спина.

б) Фазовый анализ. Здесь исходными измеряемыми величинами являются дифференциальные сечения упругого рассеяния, т. е. сечения, измеряемые как функции угла рассеяния 0 и полной энергии Е. Квантовомеханич. амплитуда рассеяния Т(О, Е) затем разлагается в ряд по сферическим функциям, а в простейшем бесспиновом случае - по полиномам Лежандра P_l(cos O):

Коэффициенты T_l(E) этого разложения - парциальные волны рассеяния с орбитальным (угловым) моментом, равным целому положит. числу l- определяются из эксперимент. данных как комплексные функции действительного переменного Е. Р. со спином J=l проявляется в виде брейт-вигнеровского вклада (2) в Tl(E). Этот метод позволяет определять все характеристики Р. (массу, ширину, спин, чётность и т. д.).

Методы а) и б) используются в основном для обнаружения барионных Р. в) Метод максимумов в массовых распределениях используется при обработке данных по неупругим реакциям вида а + b^_>c₁ + + с₂+ ... + с_n, когда в результате соударения двух частиц а и b возникает n частиц (n>=3). Здесь строят распределения числа событий с двумя (или несколькими) выделенными в конечном состоянии частицами, напр. с₁, c₂, в зависимости от суммарной энергии этих частиц в их с. ц. и.; в этой системе суммарная энергия E₁₂ = E₁ + E₂определяет т. н. "эффективную массу" M₁₂ пары частиц c₁ + c₂. Распределение по M₁₂ наз. массовым распределением. Максимум в массовом распределении около ср. значения M₁₂ = М* интерпретируется как Р. с массой М*, к-рый может распадаться на частицы c₁ и c₂. Данный метод можно успешно применять и в тех случаях, когда Р. распадается на сравнительно большое число частиц.

Вариантом этого метода может считаться метод "недостающей массы". Он используется в тех случаях, когда, напр. п = 3, и регистрировать частицу с₃ легче, чем частицы с₁ и с₂. Энергию пары частиц с₁, с₂вычисляют по разности E₁₂ = = Е_ав - Е₃(как "недостающую" энергию). Р. проявляется как максимум в распределении по "недостающей" массе. Метод массовых распределений - осн. способ обнаружения мезонных Р.

До ноября 1974 было открыто более 200 Р., к-рые группируются примерно в 40 барионных и 25 мезонных изотопич. мультиплетов (см. Изотопическая инвариантность). Массы барионных Р. лежат в интервале от 1,2 до 3 Гэв, мезонных - от 700 до 1800 Мэв. Нижние границы массовых спектров Р. определяются массами ядерно-стабильных (т. е. стабильных относительно распадов за счёт сильного взаимодействия) мезонов и барионов, а верхние - эксперимент. возможностями их обнаружения.

В ноябре 1974 открыли 2 новых тяжёлых мезонных Р. (т. н. ф-частицы) с массами примерно 3,1 и 3,7 Гэв и необычными свойствами: несмотря на наличие мезонных распадов, частицы ф₁ и ф₂ обладают очень малой шириной (~ 90 кэв и ~0,5 Мэв). В январе 1975 был обнаружен ещё один мезонный Р. с массой ок. 4,2 Гэв.

Р., лежащие в верхней части массового спектра, обладают большими спинами и большими ширинами. Наибольший установленный спин J = 11/2 (Р. дельта_3,11 с массой М = 2,4 Гэв). Эти Р. могут распадаться многими способами. Количество возможных каналов распада быстро увеличивается с ростом энергии. В области 1,5-2 Гэв барионные Р., напр., имеют около 5 различных каналов распада. Важная особенность механизма многочастичных каналов распада тяжёлых Р.- его каскадность, т. е. многоступенчатость. Так, напр., цестранный барионный Р. дельта_3,7 (I = 3/2, J = 7/2, М = 1950 Мэв), образующийся в Пи N-соударениях, кроме осн. канала двухчастичного распада дельта_3,7 -> Пи + N, обладает др. возможностями распада, среди к-рых доминирует распад на 2 пиона и нуклон: дельта_3,7 ^_> Пи + Пи + + N; однако этот процесс идёт в 2 этапа: сначала дельта_3,7 распадается на пион и дельта_3,3, а затем дельта_3,3 распадается на Пи и N: дельта_3,7->Пи + дельта_3,3 |__> Пи + N.

Несмотря на нек-рый рост полной ширины (т. е. полной вероятности распада), с возрастанием энергии вероятности распадов в каждый данный канал уменьшаются. Это затрудняет обнаружение и изучение свойств Р. с массами М >~ 2Гэв.

Массовые спектры Р. проявляют некоторые замечат. закономерности. Так, Р., к-рые при данной массе, чётности, изотопич. спине и странности имеют макс. спин ("старшие" Р), как правило, группируются в семейства 2 типов: 1) мультиплеты группы унитарной симметрии, 2) семейства, лежащие на линейных траекториях Редже.

1) Группа унитарной симметрии SU(3) является обобщением группы изотопич. симметрии SU (2). Изотопич. (или зарядовая) симметрия отражает эксперимент. факт независимости сильных взаимодействий от электрич. заряда. Благодаря этому, напр., протон (р) и нейтрон (n), отличающиеся только электрич. зарядом (и вследствие этого - магнитным моментом), одинаковым образом участвуют в сильных взаимодействиях и (как следствие этого) имеют очень близкие массы: Мр = 938,26 Мэв, М_n = 939,55 Мэв. Они образуют изотопич. дублет. Аналогично Пи⁺, Пи^о- и Пи^--мезоны образуют изотопич. триплет и т. д. (число частиц, входящих в один изотопич. мультиплет, равно 2I + 1). Относит. разности масс частиц внутри изотопич. мультиплетов очень малы (<~1%) и обусловлены электромагнитным взаимодействием, нарушающим зарядовую симметрию. Унитарная симметрия SU(3) учитывает эксперимент. факт приближённой независимости сильных взаимодействий от странности. В приближении унитарной симметрии ядерностабильные частицы и Р. группируются в мультиплеты унитарной группы SU (3). Так, напр., ядерно-стабильные барионы образуют октет (нуклоны n и р, гипероны

Фeрмиeвский Р. дельта_3,3 входит в декаплет, состоящий из 10 частиц, и т. д. Унитарные мультиплеты объединяют ядерно-стабильные частицы и Р. с одинаковыми значениями барионного заряда В, чётности Р и спина J и разными значениями изотопич. спина I и странности S. Относит. разности масс внутри унитарных мультиплетов значительно больше, чем в изотопических, и достигают примерно 10%.

2) Концепция полюсов Редже заимствована из нерелятивистской квантовой механики. Путём формального решения Шрёдингера уравнения для радиальной части волновой функции при комплексных значениях углового момента l удаётся определить обобщённую парциальную амплитуду Т (l, Е) как функцию двух непрерывных переменных: энергии Е и комплексного углового момента l. Итал. физиком Т. Редже было установлено, что для потенциалов типа Юкавы амплитуда Т (l, Е) обладает по переменной l простыми полюсами (см. Особые точки) вида:

где а(E), В(Е) - нек-рые функции от энергии. Эти полюсы получили назв. полюсов Редже, а комплекснозначные функции а(Е) - траекторий Редже. Поскольку при действительных натуральных (целых) положительных значениях / функции Т (l, E) сводятся к обычным парциальным волнам T_l (E) [см. (3)], то траектории Редже могут объединять в семейства Р. с различными значениями углового момента. Такие "реджевские семейства" были обнаружены в Р. Лежащие на траектории Редже Р. имеют одинаковые значения всех квантовых чисел (барионный заряд, чётность, странность, изотопич. спин), за исключением углового момента l, и плавную зависимость спина J Р. от его массы M_j:

(Re - действительная часть функции а). При этом в силу нек-рых спец. свойств симметрии (т. н. перекрёстной симметрии) на траектории Редже располагаются Р., спины к-рых отличаются на 2. Характерным примером является т. н. барионная траектория а_о, имеющая линейный вид относительно М²: Re а_о(М) ~ 0,1 + 0,9 М² (5) (здесь масса М выражена в Гэв; индекс 6 относят к траектории, проходящей через Р. с I = 3/2, Р = + 1). На этой траектории лежат три Р.: дельта_3,3(1236), дельта_3,7 (1950), дельта_3,11 (2420) (в скобках за символом Р. принято указывать массу Р. в Мэв). Формула (5) предсказывает также Р. дельта_3,15 с массой 2850 Мэв и дельта_3,19 с массой 3230 Мэв; соответствующие максимумы в полных сечениях наблюдаются экспериментально.

"Старшие" Р., как правило, входят в унитарные мультиплеты, а также располагаются на линейных (в шкале квадратов масс) траекториях Редже. Линейные траектории имеют очень близкие наклоны: а‘~ 0,9 Гэв~² как для барионных, так и для мезонных траекторий. Свойства линейности траекторий Редже и универсальности наклонов не получили удовлетворит. теоретич. объяснения.

Классификация ядерно-стабильных частиц и Р. по унитарным мультиплетам и траекториям Редже указывает на равноправие ядерно-стабильных частиц и Р. Так, напр., упоминавшийся барионный декаплет J = 3/2, Р = +1, кроме Р. дельта_3,3 (1236) (к-рый включает четыре частицы:

три частицы:

(I = 1/2, две частицы:

содержит

(1672) - ядерно-стабильный гиперон с временем жизни 1,3 • 10^-10 сек. Ядерно-стабильный нуклон N (938) лежит на траектории Редже a_a (индекс а относят к траектории с I = 1/2, Р = +1): Re a_a (М) = - 0,4 + 1,0 М² вместе с P. N* (1690, J = 5/2) и N** (2220, J = 9/2) и т. д.

Т. о., свойство стабильности относительно распадов, обусловленных сильными взаимодействиями, по-видимому, не имеет глубокого физич. смысла и является до нек-рой степени случайным следствием соотношений между массами частиц (подобно тому, как нестабильность нейтрона относительно В-распада является следствием соотношения М_n > М_p + + m_e, где т_e - масса электрона).

Концепция равноправия ядерно-стабильных адронов и Р. получила назв. "ядерной демократии".

Интерес к изучению свойств Р. был первоначально связан с их интерпретацией как возбуждённых состояний (изобар) сильно взаимодействующих элементарных частиц. Известно, что изучение спектров возбуждённых состояний атомов сыграло решающую роль в обнаружении квантовомеханич. закономерностей. Однако сейчас деление на "основные" ядерно-стабильные адроны -"элементарные частицы" и возбуждённые состояния - "Р." противоречит концепции "ядерной демократии" и постепенно отходит в прошлое. Закономерности массовых спектров и распадных свойств " элементарных частиц",связанные со свойствами унитарной симметрии, привели к кварковой гипотезе. Согласно этой гипотезе, ядерно-стабильные адроны и адронные Р. построены из различных комбинаций трёх гипотетических "истинно элементарных" частиц - кварков и трёх антикварков. (Для объяснения свойств открытых позднее ф-частиц привлекается гипотеза о существовании четвёртого, т. н. "очарованного", кварка и соответствующего антикварка; см., напр., Слабые взаимодействия.) Попытки непосредств. эксперимент, обнаружения кварков пока не увенчались успехом.

Лит.: Xилл Р. Д., Резонансные частицы, в кн.: Элементарные частицы, пер. с англ., в. 3, М., 1965, с. 68-82; Дубовиков М. С., Симонов Ю. А., Распад резонансных состояний и определение их квантовых чисел, "Успехи физических наук", 1970, т. 101, в. 4, с. 655 - 96; Ширков Д. В., Свойства траекторий полюсов Редже, там же, 1970, т. 102, в. 1, с. 87 - 104; Новожилов Ю. В., Введение в теорию элементарных частиц, М., 1972.

Д. В. Ширков.