РЕЗУЛЬТАНТ (от лат. resultans, род. падеж resultantis - отражающийся), алгебраич. выражение, применяемое при решении систем алгебраич. уравнений. Р. двух многочленов f(x) = аохn+...+ аnи g(x) = boxs +...+ bs(возможно, что ao = 0 или bo = 0) наз. определитель
где на свободных местах стоят нули; коэффициенты ао, a1,...,an занимают s строк, а коэффициенты bo, b1,...,bs занимают и строк. Если ао не равно 0 и bо не равно 0, то
где a1, a2, ..., an - корни f(x), B1, B2,..., Bs - корни д(х). Р. равен нулю тогда и только тогда, когда f(x) и д(х) обладают общим корнем или когда их старшие коэффициенты оба равны нулю.
Пусть даны 2 ур-ния Р(х,у) = 0 и Q(x,y) = 0, где Р и Q - многочлены относительно х и у. Если расположить эти многочлены по степеням х и приравнять нулю Р. получающихся многочленов, то получится ур-ние относительно у степени, не превосходящей sn, где n - степень Р относительно х и у, a s - степень Q. Если х = хo, у - yo - решение данной системы ур-ний, то у = yо является корнем ур-ния R(f,g) = 0. Это позволяет свести решение системы двух ур-ний к решению одного ур-ния.
Р. многочлена и его производной с точностью до знака равен дискриминанту многочлена. Равенство нулю дискриминанта показывает наличие у многочлена кратных корней.
Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М., 1971.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
(от лат. resultans, родительный падеж resultantis — отражающийся) алгебраическое выражение, применяемое при решении систем алгебраических уравне... смотреть
м н о г о ч л е н о в f(x)и g(x)- элемент поля Q, определяемый формулой (1) где Q - поле разложения многочлена - корни многочленов и ... смотреть
1) Орфографическая запись слова: результант2) Ударение в слове: результ`ант3) Деление слова на слоги (перенос слова): результант4) Фонетическая транскр... смотреть
Улан Узел Уза Уаз Тут Турне Турель Тур Тун Тула Туз Туер Туалет Туаз Трутень Трут Трлн Треть Трень Трентал Трент Трен Трель Трал Тлеть Тлен Тетур Тетр Тета Терн Тень Тент Тель Тезь Теза Театр Тау Тать Тарту Тарель Таль Талер Таз Руте Рута Рунет Руна Руль Рулетта Рулет Рулена Руза Руан Ртуть Рет Рента Ренат Рель Резь Результат Результант Резать Резан Рез Реал Раут Рауль Рать Рань Рантье Рант Ранет Разуть Разлет Раз Нут Нуль Нтр Нетуть Нер Нель Наур Натр Нарез Налет Налезть Нал Назреть Наз Лье Лурье Лура Лунь Луна Лузер Луза Летун Лера Лень Лента Лена Лен Лезть Латунь Ларь Лань Лазурь Лазер Лаз Зурна Знать Зет Улар Улет Зернь Зер Залет Зал Уль Ерь Ера Ультрат Унр Ель Унтер Атлет Артель Урез Урезать Уретан Арен Ант Альт Алу Алеут Ален Азур Азу Урна Урат Арт Атень Уран Аул Урал Ураз Унт Аут Елань Ультра... смотреть
РЕЗУЛЬТАНТ а, м. РЕЗУЛЬТАНТА ы, м. resultante f. Следствие действия нескольких слагаемых. Так и сознание есть la resultante организма, а не внесено в ... смотреть
м. матем. risultante m, f - результант двух многочленов
РЕЗУЛЬТА́НТ, а, ч., мат.Алгебричний вираз, що вживається при розв'язанні систем алгебричних рівнянь.
-а, ч. Алгебраїчний вираз, який застосовують, знаходячи спільні розв'язки двох або кількох рівнянь, кратні корені рівняння з одним невідомим тощо.
Rzeczownik результант m wypadkowa f
Ударение в слове: результ`антУдарение падает на букву: аБезударные гласные в слове: результ`ант
результа́нт [від лат. resultans (resultantis) – той, що відображує] алгебричний вираз, який застосовують, знаходячи спільні розв’язки двох або кількох рівнянь, кратні корені рівняння з одним невідомим тощо.... смотреть
результант; ч. (лат., той, що відображує) алгебричний вираз, який застосовують, знаходячи спільні розв'язки двох або кількох рівнянь, кратні корені рівняння з одним невідомим тощо.... смотреть
А. Алгебричний вираз, який застосовують, знаходячи спільні розв’язки двох або кількох рівнянь, кратні корені рівняння з одним невідомим тощо.
-а, ч. Алгебраїчний вираз, який застосовують, знаходячи спільні розв'язки двох або кількох рівнянь, кратні корені рівняння з одним невідомим тощо.
-а. Алгебричний вираз, який застосовують, знаходячи спільні розв’язки двох або кількох рівнянь, кратні корені рівняння з одним невідомим тощо.
імен. чол. родурезультант
сущ. муж. родарезультант
Начальная форма - Результант, винительный падеж, единственное число, мужской род, неодушевленное
resultant* * *результа́нт м.resultant
результ'ант, -а (матем.)
Resultante матем.
Тэнцүү хүч, үр дүнд бий болсон, тэнцүү
результа́нт іменник чоловічого роду в алгебрі
результант результ`ант, -а (матем.)
resultant
eliminant
матем. результа́нт
[数] 结式
матем. результант
resultante
результант
рэзультант
eliminant
risultante di due polinomi
көпмүше результанты