РИМАН

РИМАН (Riemann) Георг Фридрих Бернхард (17.9.1826, Брезеленц, Нижняя Саксония,- 20.7.1866, Селаска, близ Интры, Италия), немецкий математик. В 1846 поступил в Гёттингенский ун-т; слушал лекции К. Гаусса, мн. идеи к-рого были им развиты позже. В 1847-49 слушал лекции К. Якоби по механике и П. Дирихле по теории чисел в Берлинском ун-те; в 1849 вернулся в Гёт-тинген, где сблизился с сотрудником Гаусса физиком В, Вебером, к-рый пробудил в нём глубокий интерес к вопросам математического естествознания.

Г. Ф. Б. Риман.

В 1851 защитил докторскую диссертацию "Основы общей теории функций одной комплексной переменной". С 1854 приват-доцент, с 1857 профессор Гёггингенского ун-та. Лекции Р. легли в основу ряда курсов (математич. физики, теории тяготения, электричества и магнетизма, эллиптич. функций), изданных после смерти Р. его учениками. Умер от туберкулёза.

Работы Р. оказали большое влияние на развитие математики 2-й пол. 19 в. и в 20 в. В докторской диссертации Р. положил начало геометрич. направлению теории аналитических функций; им введены т. н. римановы поверхности, важные при исследованиях многозначных функций, разработана теория конформных отображений и даны в связи с этим осн. идеи топологии, изучены условия существования аналитич. функций внутри областей различного вида (т. н. принцип Дирихле) и т. д. Разработанные Р. методы получили широкое применение в его дальнейших трудах по теории алгебраич. функций и интегралов, по аналитич. теории дифференциальных уравнений (в частности, уравнений, определяющих гипергеометрические функции), по аналитич. теории чисел (напр., Р. указана связь распределения простых чисел со свойствами дзета-функции, в частности с распределением её нулей в комплексной области - т. н. гипотеза Римана, справедливость к-рой ещё не доказана) и т. д.

В ряде работ Р. исследовал разложимость функций в тригонометрич. ряды и в связи с этим определил необходимые и достаточные условия интегрируемости в смысле Р. (см. Интеграл), что имело значение для теории множеств и функций действительного переменного. Р. также предложил методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными (напр., с помощью т. н. инвариантов Римана и функции Римана). В знаменитой лекции 1854 "О гипотезах, лежащих в основании геометрии" (1867) Р. дал общую идею математич. пространства (по его словам, "многообразия"), включая функциональные и топологич. пространства. Он рассматривал здесь геометрию в широком смысле как учение о непрерывных к-мерных многообразиях, т. е. совокупностях любых однородных объектов и, обобщая результаты Гаусса по внутр. геометрии поверхности, дал общее понятие линейного элемента (дифференциала расстояния между точками многообразия, см. Риманова геометрия), определив тем самым то, что наз. финслеровыми пространствами. Более подробно Р. рассмотрел т. н. римановы пространства, обобщающие пространства геометрий Евклида, Лобачевского и Римана (см. Неевклидовы геометрии), характеризующиеся специальным видом линейного элемента, и развил учение об их кривизне. Обсуждая применение своих идей к физич. пространству, Р. поставил вопрос о "причинах метрических свойств" его, как бы предваряя то, что было сделано в общей теории относительности (см. Тяготение).

Предложенные Р. идеи и методы раскрыли новые пути в развитии математики и нашли применение в механике и физике.

Соч.: Gesammelte mathematische Werke und wissenschaftlicher Nachlass, 2 Aufl., N. Y., 1953; в рус. пер. - Сочинения, М,- Л., 1948.

Лит.: Клейн Ф., Лекции о развитии математики в XIX столетии, пер. с нем., ч. 1, М.- Л., 1937.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

РИМАНА ГЕОМЕТРИЯ →← РИМАН

Смотреть что такое РИМАН в других словарях:

РИМАН

РИМАН (Riemann) Карл Вильгельм Юлиус Хуго (18.7.1849, Гросмельра, близ г. Зондерсхаузен,- 10.7.1919, Лейпциг), немецкий музыковед. Проф. Лейпцигского... смотреть

РИМАН

РИМАН Образовано присоединением к имени Рим (см.) тюркско-татарского антропонимического аффикса -ан. Возможно также, что данное имя произошло от фамил... смотреть

РИМАН

1) Орфографическая запись слова: риман2) Ударение в слове: Р`иман3) Деление слова на слоги (перенос слова): риман4) Фонетическая транскрипция слова рим... смотреть

РИМАН

РИМАН (Riemann) Бернхард (1826-66), немецкий математик. Положил начало геометрическому направлению в теории аналитических функций. Работы по алгебраическим функциям, аналитической теории дифференциальных уравнений, распределению простых чисел, тригонометрическим рядам и теории интеграла. Выдвинул ряд основных идей топологии. Рассматривал геометрию как учение о непрерывных совокупностях любых однородных объектов (многообразиях). Ввел т. н. римановы пространства и развил их теорию (т. н. риманову геометрию).<br><br><br>... смотреть

РИМАН

- (Riemann) Бернхард (1826-66) - немецкий математик. Положил началогеометрическому направлению в теории аналитических функций. Работы поалгебраическим функциям, аналитической теории дифференциальных уравнений,распределению простых чисел, тригонометрическим рядам и теории интеграла.Выдвинул ряд основных идей топологии. Рассматривал геометрию как учение онепрерывных совокупностях любых однородных объектов (многообразиях). Ввелт. н. римановы пространства и развил их теорию (т. н. риманову геометрию).... смотреть

РИМАН

(офицер, известный своей жестокостью при подавлении восстания 1905 г.) Говорят о конце обороны. Обыватель устал. Неминуемо будет праветь. "Мин и Риман"... смотреть

РИМАН

РИМАН (Riemann) Георг Фридрих Бернхард (1826-1866), немецкий математик. Вместе с Огюстеном Коши сформулировал ТЕОРИЮ ИНТЕГРАЛОВ. Также развил комплексн... смотреть

РИМАН

РИМАН (Riemann) Бернхард (1826 - 66), немецкий математик. Положил начало геометрическому направлению в теории аналитических функций. Работы по алгебраическим функциям, аналитической теории дифференциальных уравнений, теории чисел, тригонометрическим рядам и теории интеграла. <br>... смотреть

РИМАН

РИМАН Хуго (1849-1919), немецкий теоретик и историк музыки, создатель одной из крупных теоретических школ музыковедения. Труды по теории, истории музыки и эстетике; "Музыкальный словарь" (1882, русский перевод 1901) и др.<br><br><br>... смотреть

РИМАН

РИМАН (офицер, известный своей жестокостью при подавлении восстания 1905 г.) Говорят о конце обороны. Обыватель устал. Неминуемо будет праветь. "Мин и Риман", - Гремят На заре Переметы перрона, П925-26 (I,301)... смотреть

РИМАН

Ударение в слове: Р`иманУдарение падает на букву: иБезударные гласные в слове: Р`иман

РИМАН

Начальная форма - Риман, слово обычно не имеет множественного числа, единственное число, именительный падеж, имя, мужской род, одушевленное

РИМАН

p.n.Riemann; сфера Римана, Riemann sphere

РИМАН

Р'иман, -а:геом'етрия Р'имана, интегр'ал Р'имана, сф'ера Р'имана

РИМАН

Риман Р`иман, -а:геом`етрия Р`имана, интегр`ал Р`имана, сф`ера Р`имана

РИМАН

Риман Рами Марин Ман Иран Арин Анри Аним Амин Аир Рин Ирма Мина Мир Рам Риа Рим

РИМАН

Riemann

РИМАН (RIEMANN) БЕРНХАРД

РИМАН (Riemann) Бернхард (1826-66) - немецкий математик. Положил начало геометрическому направлению в теории аналитических функций. Работы по алгебраическим функциям, аналитической теории дифференциальных уравнений, распределению простых чисел, тригонометрическим рядам и теории интеграла. Выдвинул ряд основных идей топологии. Рассматривал геометрию как учение о непрерывных совокупностях любых однородных объектов (многообразиях). Ввел т. н. римановы пространства и развил их теорию (т. н. риманову геометрию).<br>... смотреть

РИМАН (RIEMANN) БЕРНХАРД (182666)

РИМАН (Riemann) Бернхард (1826-66), немецкий математик. Положил начало геометрическому направлению в теории аналитических функций. Работы по алгебраическим функциям, аналитической теории дифференциальных уравнений, распределению простых чисел, тригонометрическим рядам и теории интеграла. Выдвинул ряд основных идей топологии. Рассматривал геометрию как учение о непрерывных совокупностях любых однородных объектов (многообразиях). Ввел т. н. римановы пространства и развил их теорию (т. н. риманову геометрию).... смотреть

РИМАН (RIEMANN) БЕРНХАРД (182666)

РИМАН (Riemann) Бернхард (1826-66) , немецкий математик. Положил начало геометрическому направлению в теории аналитических функций. Работы по алгебраическим функциям, аналитической теории дифференциальных уравнений, распределению простых чисел, тригонометрическим рядам и теории интеграла. Выдвинул ряд основных идей топологии. Рассматривал геометрию как учение о непрерывных совокупностях любых однородных объектов (многообразиях). Ввел т. н. римановы пространства и развил их теорию (т. н. риманову геометрию).... смотреть

РИМАН (RIEMANN) ХУГО

Ри́ман (Riemann) Хуго (1849—1919), немецкий музыковед. Ученик К. Рейнеке. Создатель музыкально-теоретической школы. Труды по теории, истории музыки и э... смотреть

РИМАН АЛЕКСАНДР АВГУСТОВИЧ

Риман, Александр Августович — сотр. «Морс. Сб.» (1868)Псевдонимы: А. Р.Источники:• Масанов И.Ф. Словарь псевдонимов русских писателей, ученых и общест... смотреть

РИМАН БЕРНХАРД

(Riemann, Georg Friedrich Bernhard)(1826-1866), немецкий математик, известный своими работами по теории функций комплексного переменного и новаторскими... смотреть

РИМАН ГЕОРГ ФРИДРИХ БЕРНГАРД

(Georg-Friedrich-Bernhard Riemann, 1826—1866) — знаменитый немецкий математик. Наклонности к математике проявлялись у молодого Р. еще в лицее; уступая желанию отца, Р. поступил, в 1846 году, в геттингенский университет для изучения филологии и богословия. Однако здесь наклонность к изучению математики одержала перевес; Р. в 1846—47 гг. слушал лекции Гаусса и Штерна по математике и лекции по магнетизму у Гольдшмидта, а потом, в берлинском университете, в течение двух лет — лекции Эйзенштейна, Якоби, Лежень-Дирикле и Штейнера. Ближе всех ознакомился с Р. Эйзенштейн — при их научных беседах возникла мысль основать теорию функций комплексной переменной. Эта мысль осуществлена была Р. позже в его докторской диссертации: "Grundlangen f ür eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen compelexen Grö sse" (1851), которая теперь служит основанием всех дальнейших работ разных авторов по теории функций и имеет существенное значение в математической физике, а именно в теории тяготения, электричества и магнетизма, в гидродинамике и теории упругости.Метод исследования, основания которого изложены в этой диссертации, применяется в мемуаре "T h eorie der Abel'schen Functionen", напечатанном в 1857 г. В 1849 г., возвратясь в Гёттинген, Р. слушал лекции по экспериментальной физике Вильгельма Вебера. Приняв участие в физико-математическом семинаре, руководимом Вебером, Ульрихом, Штерном и Листингом, Р. занимался и экспериментальной физикой. В это время у него появилась мысль объединить в одно целое математические теории тяготения, электричества и магнетизма. Впоследствии, на своих лекциях, он излагал такую теорию, и по лекциям его, читанным в 1861 г. в Геттингене, составил Гаттендорф книгу, под заглавием: "Schwere, Elektricit ä t und Magnetismus, nach den Vorlesungen von B. Riemann" (1876). В то же время Р. писал свою докторскую диссертацию, а позже, в 1853 г., приготовил два сочинения: "Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe", "Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen", которые должны были послужить пробными лекциями. В то же время Р. работал в семинаре в качестве ассистента при В. Вебере. Познакомившись с Кольраушем, занимавшимся в то время исследованиями об остаточном заряде в Лейденских банках, Р. заинтересовался этим вопросом и написал мемуар под заглавием: "Neue Theorie des R ü ckstandes in elektrischen Bindungsapparaten" (1854), который, однако, был напечатан только после его смерти. В 1854 г. он опубликовал свою работу: "Ueber die Gesetze der Vertheilung von Spannungs-elekricit ät in ponderablen Kö rper etc.", a в "Pogg. Ann." за 1855 г. поместил статью о кольцах Нобили. В 1857 г. он был назначен профессором в Геттингене. Полное собрание его сочинений, изданное Г. Вебером в 1876 г., хотя и заключает в себе немного статей, но содержания весьма разнообразного. В особенности замечательны статьи: "Ueber die Forpflanzung ebener Luftwellen von endlicher S chwingungs weite" и небольшая статья: "Ein Beitrag zur Electrodynamik"; в послeдней Р. показывает, что электродинамические действия токов могут быть объяснены передачей электрического взаимодействия через промежуточное пространство, совершающейся со скоростью передачи света. Р. оставил по себе весьма заметный след в науке. <span class="italic"><br><p>Д. Бобылев. </p></span><br>... смотреть

РИМАН ГЕОРГ ФРИДРИХ БЕРНХАРД

Риман (Riemann) Георг Фридрих Бернхард (17.9.1826, Брезеленц, Нижняя Саксония, ‒ 20.7.1866, Селаска, близ Интры, Италия), немецкий математик. В 1846 по... смотреть

РИМАН ГУГО

(Hugo Riemann) — современный немецкий композитор, автор книги: "Musikalische Syntaxis. Grundriss einer harmonischen Satzbildungslehre". Писал сочинения для фортепьяно.<br>... смотреть

РИМАН КАРЛ ВИЛЬГЕЛЬМ ЮЛИУС ХУГО

Риман (Riemann) Карл Вильгельм Юлиус Хуго (18.7.1849, Гросмельра, близ г. Зондерсхаузен, ‒ 10.7.1919, Лейпциг), немецкий музыковед. Профессор Лейпцигск... смотреть

РИМАН К. В. Ю. Х.

        (Riemann) Карл Вильгельм Юлиус Xуго (18 VII 1849, Гросмельра, близ г. Зондерсхаузен - 10 VII 1919, Лейпциг) - нем. музыковед. Род в семье компо... смотреть

РИМАН ХУГО

РИМАН Хуго (1849-1919) - немецкий теоретик и историк музыки, создатель одной из крупных теоретических школ музыковедения. Труды по теории, истории музыки и эстетике; "Музыкальный словарь" (1882, русский перевод 1901) и др.<br>... смотреть

РИМАН ХУГО (18491919)

РИМАН Хуго (1849-1919), немецкий теоретик и историк музыки, создатель одной из крупных теоретических школ музыковедения. Труды по теории, истории музыки и эстетике; "Музыкальный словарь" (1882, русский перевод 1901) и др.... смотреть

РИМАН ХУГО (18491919)

РИМАН Хуго (1849-1919) , немецкий теоретик и историк музыки, создатель одной из крупных теоретических школ музыковедения. Труды по теории, истории музыки и эстетике; "Музыкальный словарь" (1882, русский перевод 1901) и др.... смотреть

T: 159