РИМАНА ИНТЕГРАЛ, обычный определённый интеграл. Само определение Р. и. по существу было дано О. Коши (1823), к-рый, однако, применял его к непрерывным функциям. Б. Риман впервые указал (1853, опубликовано в 1867) необходимое и достаточное условие существования определённого интеграла, к-рое в совр. терминах может быть выражено так: для существования определённого интеграла функции на нек-ром интервале необходимо и достаточно, чтобы: 1) интервал был конечным; 2) функция была на нём ограниченной и 3) множество точек разрыва функции на этом интервале имело лебеговскую меру нуль (см. Мера множества).
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
обычный определённый Интеграл. Само определение Р. и. по существу было дано О. Коши (1823), который, однако, применял его к непрерывным функция... смотреть
- обобщение понятия Коши интеграла на нек-рый класс разрывных функций, введенное Б. Риманом (В. Riemann, 1853). Пусть функция f (х)задана на отре... смотреть
Рымана інтэграл