РОД КРИВОЙ

РОД КРИВОЙ, численная характеристика алгебраической кривой. Р. к. f(x,y) = 0 порядка п равен

где r - число двойных точек (при наличии более сложных особых точек они засчитываются за соответствующее число двойных точек; точка возврата - за одну, тройная точка - за две и т.д.). (см. Особая точка). Кривые второго порядка имеют род нуль, кривые третьего порядка могут быть рода нуль или единица. Примеры: у - х³ = 0 имеет род единица, полукубическая парабола y² - х³= 0 (одна точка возврата) и декартов лист х³ + у³- 3аху = 0 (одна двойная точка) имеют род нуль. Кривые рода нуль наз. уникурсальпыми кривыми.