РОДРИГА ФОРМУЛЫ

РОДРИГА ФОРМУЛЫ, 1) выражение Лежандра многочленов в виде:

данное франц. математиком Б. О. Род-ригом (В. О. Rodrigues) в 1814. Нем. математик К. Якоби в 1859 обобщил эту формулу на случай Якоби многочленов. В этом случае она имеет вид

Р. ф. может быть положена в основу теории многочленов Лежандра и Якоби; из неё, в частности, легко выводятся осн. свойства этих многочленов. Из неё вытекает также, что многочлены Лежандра и Якоби являются частными случаями гипергеометрической функции.

2) Выражения для производных единичного вектора нормали m к поверхности в случае, когда параметрич. сетью на поверхности является сеть линий кривизны. Если r - радиус-вектор точки М поверхности, R, и R₂ - гл. радиусы кривизны в точке М, то Р. ф. могут быть записаны след, образом:

(и и v - параметры вдоль линий кривизны). Эти формулы установлены Б. О. Родригом в 1815.