РОЛЛЯ ТЕОРЕМА, теорема математич. анализа, впервые высказанная М. Роллем (1690): если функция f (x) непрерывна на отрезке а=<х=<b, имеет внутри его определённую производную, а на концах принимает равные значения f(a)=f(b), то её производная f‘(x) по меньшей мере один раз обратится в нуль в интервале (а, 6), т. е. существует такое с (где а<с<b), что f (с) = 0. Как следствие получается, что между двумя после-доват. корнями функции имеется хотя бы один корень её производной. Геометрически Р. т. очевидна (см. рис.). См. также Дифференциальное исчисление.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
теорема математического анализа, впервые высказанная М. Роллем (См. Ролль) (1690): если функция f (х) непрерывна на отрезке а ≤ х ≤ b, имеет вн... смотреть
если действительная функция f непрерывна на нек-ром отрезке [а, b], имеет в каждой его внутренней точке конечную или определенного знака бесконечн... смотреть