САМОСОПРЯЖЁННАЯ МАТРИЦА

САМОСОПРЯЖЁННАЯ МАТРИЦА (матем.), матрица, совпадающая со своей сопряжённой, т. е. такая, что аik= аki, где а - число, комплексно сопряжённое с а. Если элементы С. м. действительны, то она симметрическая (см. Симметрическая матрица). С. м. имеет действительные собственные значения Л1, Л2, ..., Лn и соответствует линейному преобразованию в комплексном га-мерном пространстве, сводящемуся к растяжениям в [Лi| раз по п взаимно перпендикулярным направлениям и зеркальным отражениям в плоскостях, ортогональных тем из этих направлений, для к-рых Лi<0. Билинейную форму вида

коэффициенты к-рой образуют С. м., называют эрмитовой формой. Всякая матрица может быть записана в виде А1 + iА2, где A1 и А2 суть С. м., а также в виде AU, где А является С. м., a U - унитарная матрица. Если А а В суть С. м., то АВ является С. м. тогда и только тогда, когда А и В перестановочны.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

САМОСОПРЯЖЁННОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ →← САМОСОЗНАНИЕ

Смотреть что такое САМОСОПРЯЖЁННАЯ МАТРИЦА в других словарях:

САМОСОПРЯЖЁННАЯ МАТРИЦА

(математическая)        Матрица, совпадающая со своей сопряжённой, т. е. такая, что aik = где — число, комплексно сопряжённое с а. Если элементы С. м.... смотреть

САМОСОПРЯЖЁННАЯ МАТРИЦА

матем. matrice autoaggiunta

САМОСОПРЯЖЁННАЯ МАТРИЦА

самоспря́жена ма́триця

T: 155