СВЕТИМОСТИ ФУНКЦИЯ

СВЕТИМОСТИ ФУНКЦИЯ, эмпирич. зависимость, характеризующая распределения звёзд по светимостям (или по абс. звёздным величинам). С. ф. f(М) - "фи(М)" - позволяет вычислить долю N звёзд, находящихся в нек-ром объёме пространства и имеющих абс. звёздные величины, заключённые в пределах от М до M + dM. Иногда функцией светимости наз. функцию Ф(М)=D(r)f(М), позволяющую вычислить абс. число звёзд заданной звёздной величины, входящих в единицу объёма (обычно 10³ пс³); здесь D(r) - плотность распределения звёзд в пространстве. В нек-рых случаях рассматривают С. ф. для звёзд различных спектральных классов.

Разработаны различные методы определения С. ф., при этом основной трудностью является введение поправок, учитывающих неполноту используемых сведений о звёздах. Функцию f(М) можно определить, выделяя число звёзд до нек-рой видимой звёздной величины и определяя для каждой звезды тем или иным методом абс. звёздную величину М.

График функции светимости для окрестностей Солнца.

При этом принимают во внимание, что звёзды различной светимости находятся на разном расстоянии от наблюдателя и т. о. входят в разные объёмы пространства. Если для определения f(М) использовать все известные звёзды в пределах одного и того же расстояния, то влияние селекции будет меньше, но этот метод не позволяет определить плотность звёзд высокой светимости, т. к. мала вероятность их попадания в небольшой объём (поперечником менее 10 пс), а только в пределах такого расстояния от Солнца можно считать известными все звёзды. Косвенный метод определения С. ф. основан на статистич. зависимости между параллаксами, собственными движениями и видимыми звёздными величинами. Этот метод определения С. ф. впервые применён Я. Каптейном в 1902, а затем неоднократно использовался др. исследователями.

С. ф. для окрестностей Солнца представлена на рис. Эта функция обладает заметной асимметрией; сначала, по мере перехода к звёздам меньшей светимости, она возрастает, достигает максимума при М ~ + 15, а затем начинает быстро убывать. Однако это убывание, по-видимому, является результатом неполноты знаний звёзд малой светимости.

Вид С. ф, зависит от состава "звёздного населения" и различен для разных частей Галактики. Знание С. ф. позволяет оценить на основе зависимости "масса - светимость" полную массу звёзд в Галактике, а также, решая интегральные уравнения звёздной статистики, определить звёздную плотность. Е. Д. Павловская.