СВЕТОВОЙ КОНУС

СВЕТОВОЙ КОНУС, понятие, используемое при описании геометрич. свойств четырёхмерного пространства-времени в частной (специальной) и общей относительности теории. С. к., соответствующим данной точке пространства-времени, наз. трёхмерная поверхность в этом четырёхмерном пространстве, образованная совокупностью мировых линий свободно распространяющихся световых сигналов (или любых частиц с нулевой массой покоя), проходящих через эту точку (вершину конуса). Т. о., каждой точке четырёхмерного пространства-времени соответствует свой С. к.

В случае, если справедлива частная теория относительности, геометрия пространства-времени есть псевдоевклидова геометрия, наз. геометрией Минковского, в к-рой все точки пространства-времени равноправны. Поэтому достаточно рассмотреть С. к. с вершиной в начале координат О: х = 0, y = 0, z = 0, t = 0(где x, у, z - пространств. координаты, t - время). Уравнение поверхности С. к. с вершиной в О имеет вид: x² + y² + z²-c²t² = 0 (с - скорость света в вакууме); это уравнение инвариантно относительно Лоренца преобразований. Точки (события) с x² + y² + z²= <c²t² и t>0, t<0 образуют т. н. верхнюю и нижнюю полости С. к., соответственно- области I, II; события с х² + у² + + Z²>c²t²образуют область III вне С. к.

Пересечение С. к. с плоскостью y = 0, z = 0 изображено на рис. Поверхность С. к. пересекает эту плоскость по прямым х= ±ct. События А, лежащие в области I, образуют т. н. абсолютное будущее по отношению к событию О; событие О может оказать непосредств. воздействие на любое событие А, т. к. они могут быть связаны с О сигналами или взаимодействиями. Соответственно, события В в области II образуют абсолютное прошедшее для события О; любое событие В может влиять на событие О, сигналы из В могут достичь О. События в области III не могут быть связаны с О никаким взаимодействием, т. к. никакие частицы и сигналы не распространяются быстрее света.

Т. о., поверхность С. к. отделяет события, к-рые могут находиться в причинной связи с О, от событий, для к-рых это невозможно,- с этим связано фундаментальное значение понятия "С. к.".

Наблюдатель, находящийся в О, может знать только о событиях в области II и воздействовать только на события в области I.

При наличии полей тяготения мировые линии, образующие поверхность С. к., уже не являются прямыми; свойства С. к. вблизи вершины такие же, как в частной теории относительности, но в целом они оказываются уже другими, т. к. геометрия пространства-времени не псевдоевклидова.

Лит. см. при статьях Относительности теория, Тяготение. И. Ю. Кобзарев.