СВЯЗАННОЕ СОСТОЯНИЕ

СВЯЗАННОЕ СОСТОЯНИЕ, состояние системы частиц, при к-ром относительное движение частиц происходит в ограниченной области пространства (является финитным) в течение длительного времени по сравнению с характерными для данной системы периодами. Природа изобилует С. с.: от звёздных скоплений и макроскопич. тел до микрообъектов -молекул, атомов, атомных ядер. Возможно, что многие из т. н. элементарных частиц в действительности являются С. с. других частиц.

Для образования С. с. необходимо наличие сил притяжения, по крайней мере между некоторыми частицами системы на некоторых расстояниях между ними. Для стабильных С. с. масса системы меньше суммы масс составляющих её частиц; разность Аm между ними определяет энергию связи системы: Ecв = Аmс² (где с - скорость света в вакууме).

В классической механике С. с. описываются финитными решениями уравнений движения системы, когда траектории всех частиц системы сосредоточены в ограниченной области пространства. Примером может служить задача Кеплера о движении частицы (или планеты) в поле тяготения. В классич. механике система из двух притягивающихся частиц всегда может образовать С. с. Если область расстояний, на к-рых частицы притягиваются, отделена энер-гетич. барьером (потенциальным барьером) от области, в к-рой они отталкиваются (см. рис.), то частицы также могут образовывать стабильные С. с., если их движение подчиняется законам классич. механики.

Пример зависимости потенци альной энергии U от расстояния r между частицами, иллюстрирующий существование областей стабильных и квазистабильных связанных состояний. Стабильные связанные состояния лежат в области энергий E<0 (меньших значения потенциала U при r->00(бесконечности), им соответствуют дискретные уровни энергии. При E>0 стабильных связанных состояний не существует, однако в области 0<E<U_Б, где U_Б- высота потенциального барьера, при некоторых значениях энергии Е могут существовать квазистабильные связанные состояния, время жизни которых определяется вероятностью туннельного перехода через потенциальный барьер и может быть (особенно для частиц большой массы) весьма велико. Для макроскопических тел (движение которых описывается законами классической меч ханики) стабильные связанные состояния могут иметь любую энергию в области Uo<E<U_Б.

В квантовой механике, в отличие от классической, для образования С. с. частиц необходимо, чтобы потенц. энергия притяжения и радиус действия сил были достаточно велики (см. Потенциальная яма, Нулевая энергия). Кроме того, в потенц. яме типа изображённой на рис. из-за возможности вылета частиц из области притяжения путём туннельного эффекта не образуется стабильных С. с., если энергия частицы больше потенциала на бесконечности. Однако если коэфф. туннельного перехода мал (в классич. пределе он равен нулю), то частица в такой потенц. яме может находиться достаточно длительное время (по сравнению с периодами движения в яме).

Поэтому наряду со стабильными С. с. существуют нестабильные (мета-, или квазистабильные) С. с., к-рые с течением времени распадаются. Напр., нестабильными С. с. по отношению к альфа-распаду или (и) делению являются ядра некоторых тяжёлых элементов.

В крайне релятивистском случае, когда энергия связи системы сравнима с энергией покоя частиц системы, решение проблемы С. с. требует привлечения квантовой теории поля. Точного решения такой задачи в совр. квантовой теории поля не существует; нек-рые из развиваемых приближённых методов позволяют одинаковым образом рассматривать как стабильные, так и нестабильные "элементарные" частицы, включая резонансы. Существуют гипотезы, согласно к-рым все сильно взаимодействующие частицы (адро-ны.) являются С. с. более фундаментальных частиц материи - кварков.

В. Я. Файнберг.