СВЯЗНОЕ МНОЖЕСТВО (матем.), точечное множество, состоящее как бы из одного куска, т. е. такое, что при любом его разбиении на два непресекающихся непустых подмножества одно из них содержит точку, предельную для другого (см. Предельная точка‘). На прямой единственные С. м.- интервалы (см. Интервал и сегмент). Примерами С. м. на плоскости и в пространстве являются окружность, сфера, всякое выпуклое множество (см. Выпуклое тело) и т. д. В евклидовом пространстве открытое множество связно тогда и только тогда, когда любые две его точки можно соединить целиком лежащей в нём ломаной. Связные компакты (см. Компактность) называют континуумами.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
(математическое) точечное множество, состоящее как бы из одного куска, т. е. такое, что при любом его разбиении на два непресекающихся непустых ... смотреть
- подмножество объемлющего множества, в к-ром определено понятие связности и в смысле к-рого само подмножество связно. Напр., С. м. пространства д... смотреть
множество, любые две точки которого можно соединить непрерывной кривой, принадлежащей этому же множеству. Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону.В.Н. Савченко, В.П. Смагин.2006.... смотреть
connected set* * *connected set
зв'я́зна множина́
• souvislá množina
злучнае мноства