СЛОЖНАЯ СИСТЕМА

СЛОЖНАЯ СИСТЕМА, составной объект, части к-рого можно рассматривать как системы, закономерно объединённые в единое целое в соответствии с определёнными принципами или связанные между собой заданными отношениями. Понятием С. с. пользуются в системотехнике, системном анализе, операций исследовании и при системном подходе в различных областях науки, техники и нар. х-ва. С. с. можно расчленить (не обязательно единств. образом) на конечное число частей, наз. подсистемами; каждую такую подсистему (высшего уровня) можно в свою очередь расчленить на конечное число более мелких подсистем и т. д., вплоть до получения подсистем первого уровня, т. н. элементов С. с., к-рые либо объективно не подлежат расчленению на части, либо относительно их дальнейшей неделимости имеется соответствующая договорённость. Подсистема, т. о., с одной стороны, сама является С. с. из неск. элементов (подсистем низшего уровня), а с другой стороны -элементом системы старшего уровня.

В каждый момент времени элемент С. с. находится в одном из возможных состояний; из одного состояния в другое он переходит под действием внеш. и внутр. факторов. Динамика поведения элемента С. с. проявляется в том, что состояние элемента и его выходные сигналы (воздействия на внеш. среду и др. элементы С. с.) в каждый момент времени определяются предыдущими состояниями и входными сигналами (воздействиями со стороны внеш. среды и др. элементов С. с.), поступившими как в данный момент времени, так и ранее. Под внеш. средой понимается совокупность объектов, не являющихся элементами данной С. с., но взаимодействие с к-рыми учитывают при её изучении. Элементы С. с. функционируют не изолированно друг от друга, а во взаимодействии: свойства одного элемента в общем случае зависят от условий, определяемых поведением др. элементов; свойства С. с. в целом определяются не только свойствами элементов, но и характером взаимодействия между ними (две С. с., состоящие из попарно одинаковых элементов, к-рые, однако, взаимодействуют между собой различным образом, рассматривают как две различные системы).

Типичные примеры С. с.: в области организации произ-ва и технологии - производств. комплекс предприятия как совокупность производств. комплексов цехов и участков, каждый из к-рых содержит нек-рое число технологич. линий; последние состоят из станков и агрегатов, рассматриваемых обычно как элементы С. с.; в области автоматизированного управления - процесс управления предприятием или отраслью нар. х-ва как совокупность процессов сбора данных о состоянии управляемых объектов, формирования потоков информации, её накопления, передачи и обработки, синтеза управляющих воздействий; в области вычислительной техники - матем. обеспечение совр. вычислит. комплексов, включающее операционную систему для управления последовательностью вычислений и координации работы всех устройств комплекса, библиотеку стандартных программ, а также средства автоматизации программирования (алгоритмич. языки, трансляторы, интерпретирующие системы), средства обслуживания и контроля вычислений; каждую из упомянутых частей можно представить в виде системы с иерархич. многоуровневой структурой, состоящей из отд. взаимосвязанных программ, процедур, операторов и т. д.; в области городского хозяйства - регулирование уличного движения в крупном городе или районе с большими потоками автомобилей на автомагистралях и очередями на перекрёстках средствами автоматизированного управления движением с учётом реальных ситуаций и пропускной способности улиц; системы а в-томатической городской и междугородной телефонной связи; др. экономические, организац., биологические и т. п. объекты и процессы.

Методы исследования С. с. Осн. метод исследования - матем. моделирование, в т. ч. имитация процессов функционирования С. с. на ЭВМ (машинный эксперимен т). Для моделирования С. с. необходимо формализовать процессы её функционирования, т. е. представить эти процессы в виде последовательности чётко определяемых событий, явлений или процедур, и затем построить матем. описание С. с. Элементы С. с. обычно описывают в виде динамических систем (в широком смысле), к к-рым, кроме классич. динамич. систем, относят также и др. детерминистич. и сто-хастич. объекты - такие как конечные автоматы (см. Автоматов теория), вероятностные автоматы, системы массового обслуживания (см. Массового обслуживания теория), кусочно-линейные агрегаты и т. п. Взаимодействие элементов С. с. обычно представляют как обмен сигналами между ними и описывают четырьмя моделями: моделью формирования выходного сигнала элемента с учётом условий его функционирования; сопряжения элементов С. с. сетью каналов связи, обеспечивающих передачу сигналов между элементами; изменения сигнала в процессе его прохождения через канал; поведения элемента при получении им сигнала. Первая и последняя модели естеств. образом включаются в модель процесса функционирования динамич. системы. Аналогично модель преобразования сигнала можно получить, если каждый реальный канал передачи сигналов (вместе с селектирующими и преобразующими устройствами) представить в виде соответствующей динамич. системы и рассматривать как самостоят. элемент С. с.

При формализации сопряжения элементов С. с. обычно вход (выход) элемента представляют в виде совокупности "элементарных" входов (выходов) - по числу характеристик, описывающих соответств. сигналы. Предполагается, что характеристики сигналов передаются в С. с. независимо друг от друга по "элементарным каналам", связывающим входы и выходы соответств. элементов. Сопряжение элементов С. с. задаётся соотношением, по к-рому данному входу i-го элемента ставится в соответствие тот выход j-го элемента, к-рый связан с ним "элементарным каналом". Если С. с. расчленена на подсистемы, содержащие два элемента и более, то для описания каждой подсистемы необходима соответств. одноуровневая схема сопряжения; кроме того, нужна схема сопряжения второго уровня для описания связей между подсистемами. Совокупность этих схем сопряжения составляет двухуровневую схему сопряжения С. с. Когда подсистемы объединяются в более крупные подсистемы, образуется трёхуровневая схема сопряжения и т. д. Многоуровневые схемы сопряжения аналогичного вида применяются и в С. с. с переменной во времени, управляемой или стохастич. структурой связей между элементами. С. с. с многоуровневой схемой сопряжения, элементы к-рой являются динамич. системами, можно также рассматривать как динамич. систему; её характеристики определяются характеристиками элементов и схемой сопряжения. Поэтому на С. с. можно распространить постановку и методы решения мн. задач, относящихся к анализу и синтезу классич. динамич. систем, конечных и вероятностных автоматов, систем массового обслуживания и т. д.

Способы построения математических моделей С. с. и методы их исследования - предмет возникшей в 60-х гг. 20 в. новой науч. дисциплины - теории сложных систем. Для матем. описания элементов С. с. пользуются методами функций теории, совр. алгебры и функционального анализа. Исследование матем. моделей С. с. обычно начинают с оценки функциональных характеристик, являющихся показателями эффективности, надёжности, помехозащищённости, качества управления и др. важных свойств С. с. С формальной точки зрения упомянутые показатели представляются функционалами, заданными на множестве траекторий движения С. с. Рассмотрение зависимости функционалов от параметров С. с. открывает возможности для использования при анализе С. с. методов поля теории.

Изучение отношений между элементами и подсистемами, определение роли и места каждой подсистемы в общем процессе функционирования системы составляют предмет структурного анализа С. с. Так как схема сопряжения любой С. с. представляется как совокупность предикатов (см. Логика предикатов), определённых на множестве входов и выходов её элементов, то для изучения структуры С. с. используют аппарат математической логики и графов теории. Методы структурного анализа позволяют выделить в С. с. наборы подсистем, находящихся в заданных отношениях, и представить С. с. как совокупность объектов с хорошо изученными типичными структурами. Кроме того, эти методы применяют для оценки т. н. структурных характеристик, к-рые в количеств. виде отражают те или иные частные свойства схемы сопряжения элементов С. с.

Количеств. оценку функциональных и структурных характеристик дополняют качеств. исследованием, проводимым при помощи методов т. н. качественной теории С. с. Сюда в первую очередь входят исследование устойчивости систем, в т. ч. построение областей устойчивости характеристик в пространстве параметров С. с., выделение типичных режимов функционирования С. с., оценка достижимости, управляемости и наблюдаемости С. с., анализ асимптотического поведения и т. д.

В 70-х гг. для исследования С. с. стали широко применять алгебраич. методы теории полугрупп, модулей, структур, обычно используемые при решении задач динамики детерминистич. систем, декомпозиции автоматов, теории реализации линейных систем и др. В связи с необходимостью моделировать на ЭВМ процессы функционирования объектов большой сложности возникают серьёзные проблемы, связанные с ростом трудоёмкости вычислений. Для снижения объёма работ при подготовке моделей целесообразно использовать универсальные автоматизированные моделирующие алгоритмы, способные настраиваться на любые конкретные объекты из заданного класса. Наличие имитационной модели позволяет применять спец. методы идентификации С. с. и обработки экспериментальных данных, полученных в результате натурных испытаний систем. Испытываемый объект рассматривается как С. с. с неизвестными параметрами элементов и параметрами сопряжения. Неизвестные параметры оценивают посредством сравнения значений функциональных и структурных характеристик С. с., устанавливаемых экспериментально и в результате моделирования. Это даёт возможность определять поправки к первоначальным значениям параметров С. с. и добиваться достаточной точности оценки неизвестных параметров методом последоват. приближений.

Успешно развиваются также и аналитич. методы исследования С, с., осн. на теории случайных процессов.

Лит.: Бусленко Н. П., К теории сложных систем, "Изв. АН СССР. Техническая кибернетика", 1963, № 5; Коваленко И. Н., О некоторых классах сложных систем, "Изв. АН СССР. Техническая кибернетика", 1964, № 6, 1965, № 1, № 3; К а л м а н Р., Ф а л б П., А р б и б М., Очерки по математической теории систем, пер. с англ., М., 1971; Бусленко Н. П., Калашников В. В., Коваленко. И. Н., Лекции по теории, сложных систем, М., 1973; Директор С., Р о р е р Р., Введение в теорию систем, пер. с англ., М., 1974.

Н. П. Бусленко.