СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ линейного преобразования, векторы, к-рые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр. Напр., С. в. преобразования, составленного из вращений вокруг нек-рой оси и сжатия к перпендикулярной ей плоскости, служат векторы, направленные по этой оси. Координаты х1, х2, ..., хn С. в. линейного преобразования СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ фото №1-мерного пространства с матрицей преобразования ||aik|| удовлетворяют системе однородных линейных уравнений СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ фото №2nk=iаikхkСОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ фото №3 1

(i = 1,2,...,СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ фото №4), где СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ фото №5 - одно из собственных значений этой матрицы. Если матрица преобразования самосопряжённая (см. Самосопряжённая матрица), то С. в.-взаимно перпендикулярны. При самосопряжённом преобразовании сфера переходит в эллипсоид, гл. осями к-рого являются С. в. преобразования.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

СОБСТВЕННЫЕ ДВИЖЕНИЯ ЗВЁЗД →← СОБСТВЕННОСТЬ

Смотреть что такое СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ в других словарях:

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ

        линейного преобразования, векторы, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр. Например, С. в.... смотреть

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ линейного преобразования, векторы x ??0, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр.<br><br><br>... смотреть

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ линейного преобразования - векторы x ??0, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр.<br>... смотреть

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ

линейного преобразования, векторы x не равно 0, к-рые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр.

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ

- линейного преобразования - векторы x ??0, которые приэтом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются наскаляр.

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ ЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ линейного преобразования, векторы x ??0, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр.... смотреть

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ ЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ линейного преобразования , векторы x ??0, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр.... смотреть

T: 165