СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ в точке Мкривой l, плоскость, имеющая с l в точке M касание порядка n>=2 (см. Соприкосновение). С. п. может быть также определена как предел переменной плоскости, проходящей через три точки кривой /, когда эти точки стремятся к точке M. С механич. точки зрения С. п. может быть охарактеризована как плоскость ускорений: при произвольном движении материальной точки по кривой / вектор ускорения лежит в С. п. Обычно кривая, кроме исключит, случаев, пронизывает свою С. п. в точке соприкосновения (см. рис.). Если кривая / задана уравнениями x = х(и), у = и(и), z = z(u), то уравнение С. п. имеет вид:
где X, Y, Z - текущие координаты, а х, у, z, х‘, и‘, z‘, x", у", z" вычисляются в точке соприкосновения; если все три коэффициента при X, У, Z в уравнении С. п. исчезают, то С. п. делается неопределённой (может совпадать с любой плоскостью, проходящей через касательную). См. также Дифференциальная геометрия.
Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., M., 1956.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
в точке М кривой l, плоскость, имеющая с l в точке М касание порядка n ≥ 2 (см. Соприкосновение). С. п. может быть также определена как предел ... смотреть
в точке Мкривой l - плоскость, имеющая с lв точке Мкасание порядка (см. Соприкосновение). С. н. может быть также определена как предел переменной пло... смотреть
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ в точке M кривой l, плоскость, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение, Кручение.
в точке М кривой l, плоскость, имеющая с l в точке М касание порядка n>=2. См. Соприкосновение, Кручение.
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ плоскость в точке M кривой l - плоскость, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение, Кручение.
- в точке M кривой l - плоскость, имеющая с l вточке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение, Кручение.
матем. piano osculatore
Schmiegebene
судатычная плоскасць
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ в точке M кривой l, плоскость, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение, Кручение.
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ в точке M кривой l , плоскость, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение, Кручение.