СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ, наука о прочности и деформируемости элементов (деталей) сооружений и машин. Осн. объекты изучения С. м.- стержни и пластины, для к-рых устанавливаются соответств. методы расчёта на прочность, жёсткость и устойчивость при действии статич. и динамич. нагрузок. С. м. базируется на законах и выводах теоретической механики, но, помимо этого, учитывает способность материалов деформироваться под действием внешних сил. Физико-механич. характеристики (предел текучести, предел прочности, модуль упругости ц т. п.), необходимые для оценки прочности и деформативности материалов, определяются при помощи испытательных машин и спец. измерительных приборов - тензометров. При испытаниях обеспечиваются требуемые условия загружения и высокая точность измерения деформаций испытываемых образцов материалов. Наиболее характерно испытание на растяжение образцов, представляющих собой стержни круглого сечения или полосы с сечением в виде узкого прямоугольника. По результатам этих испытаний строится т. и. диаграмма растяжения-сжатия. Располагая диаграммой испытания и пользуясь разработанными в С. м. методами расчёта, можно предсказать, как будет вести себя реальная конструкция, изготовленная из того же материала.

Основное содержание и методы С. м. При деформации твёрдого тела под нагрузкой изменяется взаимное расположение его микрочастиц, вследствие чего в теле возникают внутр. напряжения. В С. м. определяются наибольшие напряжения в элементах сооружений или деталях машин. Они сравниваются с нормативными величинами, т. е. с напряжениями, к-рые можно допустить, не опасаясь повреждения или разрушения этих элементов (деталей). Проверке подлежат также деформации тела и перемещения его отд. точек. Помимо необходимой прочности, конструкция должна быть также устойчивой, т. е. обладать способностью при малых случайных кратковременных воздействиях, нарушающих её равновесие, лишь незначительно отклоняться от исходного состояния. Выполнение этого требования зависит от внешних сил, геометрии элемента (детали) и от физических констант материала.

Для расчёта элементов конструкций в С. м. разрабатываются приближённые инж. методы, использующие кинематич. и статич. гипотезы, к-рые в большинстве случаев оказываются достаточно близкими к действительности. При выводе расчётных формул для определения напряжений и перемещений производится схематизация рассчитываемого элемента сооружения, его опорных закреплений и действующей нагрузки, иначе говоря, создаётся расчётная схема (модель) объекта.

При построении общей теории расчёта в С. м. рассматриваются т. н. идеализированные тела со свойствами, лишь приближённо отражающими поведение реальных объектов. Тела считаются однородными (со свойствами, одинаковыми во всех точках), сплошными (без пустот), обладающими упругостью (способностью восстанавливать свои размеры после снятия нагрузки), изотропными (с одинаковыми упругими свойствами по всем направлениям). На основе изучения простейших деформаций - растяжения-сжатия, кручения, изгиба в С. м. выводятся формулы, позволяющие для каждого из этих видов деформаций определять напряжения, перемещения и деформации в отд. точках тела. При наличии одновременно двух или неск. простейших деформаций, протекающих в упругой стадии (для к-рой справедлива линейная зависимость между напряжением и деформациями), напряжения и деформации, найденные отдельно для каждого вида, суммируются.

Mн. материалы (напр., бетон) обладают свойством ползучести (см. Ползучесть материалов), вследствие к-рой деформации могут возрастать со временем при неизменной нагрузке. В С. м. устанавливаются законы развития ползучести и время, в течение к-рого она заметно проявляется, а также рассматривается воздействие на стержень ударной нагрузки, при к-рой возникают динамические напряжения; последние определяются по приближённым формулам, выведенным на основе ряда допущений. При расчёте элементов сложной формы, для к-рых аналитич. формулы вывести не удаётся, применяют экспериментальные методы (напр., оптический, лаковых покрытий, муаровых полос и др.), позволяющие получать наглядную картину распределения деформаций по поверхности исследуемого элемента (детали) и вычислять напряжения в его отд. точках. Наибольшую трудность представляет определение т. н. остаточных напряжений, к-рые могут возникать в элементах конструкций, не несущих нагрузки (напр., при сварке или в процессе прокатки стальных профилей).

Одна из важных задач С. м. состоит в создании т. н. теорий прочности, на основе к-рых можно проверить прочность элементов в сложном напряжённом состоянии, исходя из прочностных характеристик, полученных опытным путём для простого растяжения-сжатия. Существует ряд теорий прочности; в каждом отд. случае пользуются той из них, к-рая в наибольшей степени отвечает характеру нагружения и разрушения материала.

Историческая справка. История С. м., как и многих др. наук, неразрывно связана с историей развития техники. Зарождение науки о С. м. относится к 17 в.; её основоположником считается Галилей, к-рый впервые обосновал необходимость применения аналитич. методов расчёта взамен эмпирич. правил. Важным шагом в развитии С. м. явились экспериментальные исследования P. Гука (60-70-е гг. 17 в.), установившего линейную зависимость между силой, приложенной к растянутому стержню, и его удлинением (закон Гука). В 18 в. большой вклад в развитие аналитич. методов в С. м. был сделан Д. Бернулли, Jl. Эйлером и Ш. Кулоном, сформулировавшими важнейшие гипотезы и создавшими основы теории расчёта стержня на изгиб и кручение. Исследования Эйлера в области продольного изгиба послужили основой для создания теории устойчивости стержней и стержневых систем. T. Юнг ввёл (1807) понятие о модуле упругости при растяжении и предложил метод его определения.

Важный этап в развитии С. м. связан с опубликованием (в 1826) Л. Навъе первого курса С. м., содержавшего систематизированное изложение теории расчёта элементов конструкций и сооружений. Принципиальное значение имели труды А. Сен-Венана (2-я пол. 19 в.). Им впервые были выведены точные формулы для расчёта на изгиб кривого бруса и сформулирован принцип, согласно к-рому распределение напряжений в сечениях, отстоящих на некотором расстоянии от места приложения нагрузки, не связано со способом её приложения, а зависит только от равнодействующей этой нагрузки.

Большие заслуги в развитии С. м. принадлежат рус. учёным M. В. Остроградскому, исследования к-рого в области С. м., строит, механики, математики и теории упругости приобрели мировую известность, и Д. И. Журавскому, впервые установившему (1855) наличие касат. напряжений в продольных сечениях бруса и получившему формулу для их определения (эта формула применяется и в совр. практике инж. расчётов). Всеобщее признание получили исследования Ф. С. Ясинского, разработавшего (1893) теорию продольного изгиба в упругой стадии и за её пределами (рекомендации Ясинского послужили основой для разработки совр. нормативных документов в СССР и за рубежом).

В нач. 20 в. расширение масштабов применения железобетонных и стальных конструкций, появление сложных машин и механизмов обусловили быстрое развитие науки о С. м. Были опубликованы классич. учебники С. П. Тимошенко по С. м. и строительной механике, труды A. H. Динника по продольному изгибу, устойчивости сжатых стержней и др.

Дальнейшему совершенствованию методов С. м. способствовало создание в СССР ряда н.-и. учреждений для проведения исследований в области расчета конструкций. Появились новые разделы С. м. Большое влияние на развитие С. м. оказали труды H. M. Беляева в области пластич. деформаций, А. А. Ильюшина по теории пластичности, Ю. H. Работнова и А. Р. Ржаницына по теории ползучести. Значит, вкладом в науку о С. м. явилась созданная В. 3. Власовым теория расчёта тонкостенных стержней и оболочек. Важные фундаментальные исследования выполнены сов. учёными H. И. Безуховым, В. В. Болотиным, А. Ф. Смирновым, В. И. Феодосьевым и др.

Современные тенденции развития науки о С. м. Одна из важнейших задач С. м. - установление причин и характера разрушения материалов, требующее всестороннего теоретич. и экспериментального изучения процессов, происходящих в микрообъёмах тела, в частности характера возникновения и развития трещин. Установлено существование таких (предельных) напряжений, превышение к-рых влечёт за собой прогрессирующий рост уже появившихся трещин, приводящий в конечном счёте к разрушению тела. Если напряжения меньше указанного предела, то тело, имеющее трещины, находится в состоянии трещиноустойчивости. В нек-рых случаях под действием нагрузки разрушения в микроэлементах распространяются на весь объём тела (особенно при высоких темп-рах). Исследование этих вопросов требует создания нового важного раздела механики деформируемого тела - механики разрушения. Ещё недостаточно изучен ряд вопросов т. н. усталостной прочности материалов, в частности прочность элементов (деталей) машин при их длительном циклическом нагружении.

В связи с появлением новых конструкционных материалов (напр., пластмасс, лёгких сплавов) возникла необходимость создания теорий прочности, отражающих специфич. свойства этих материалов. Совр. технологич. процессы (напр., с применением высоких давлений) позволяют получать материалы с весьма высокой прочностью, поведение к-рых под нагрузкой недостаточно изучено и требует целенаправленных исследований.

Лит.: Тимошенко С. П., История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости

и теории сооружений, M., 1957; Работнов Ю. H., Сопротивление материалов,M., 1962; Феодосьев В. И., Сопротивление материалов, M.. 1974; Сопротивление материалов, M., 1975.

Под редакцией А. Ф. Смирнова.