СОПРЯЖЁННЫЕ ОПЕРАТОРЫ, понятие операторов теории. Два ограниченных линейных оператора T и T* в гильбертовом пространстве наз. сопряжёнными, если для всех векторси xи у из H справедливо соотношение (Tx, у) = = (x, Т*у). Напр., если
то оператору
сопряжен оператор
где K(x, у) - функция, комплексно сопряжённая с K(x, у). Если оператор T не ограничен и его область определения Dm всюду плотна (см. Плотные и неплотные множества), то С. о. определяется; на множестве тех векторов у, для к-рых можно найти такой вектор у*, что равенство (Tx, у) = (х, у*) справедливо для всех х принадлежит Dm; при этом полагают Т*у=у*. Понятие сопряжёплостп обобщается также на операторы в др. пространствах.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
понятие операторов теории (См. Операторов теория). Два ограниченных линейных оператора Т и Т* в гильбертовом пространстве называются сопряжённы... смотреть