СОСТОЯНИЙ ПРОСТРАНСТВО

СОСТОЯНИЙ ПРОСТРАНСТВО динамической системы, пространство, каждой точке к-рого (т. н. изображающей точке) однозначно соответствует определённое состояние рассматриваемой динамической системы (в нек-рых обобщённых координатах). Каждому процессу изменения состояния системы (её движению в этих координатах) соответствует определённая траектория перемещения изображающей точки в пространстве. Понятием С. п. наиболее часто пользуются при исследовании движения динамич. систем в небесной механике, теории колебаний и теории автоматич. управления.

Во мн. технич., биологич. и экономич. системах соответствующие обобщённые координаты исследуемой системы могут принимать лишь дискретные значения. Состояния таких систем также должны рассматриваться как дискретные, а их изображающие точки - принадлежащими дискретному С. п. Изменению состояния таких систем (их движению) соответствуют последоват. скачки изображающей точки из одного положения в другое.

Для изображения состояний систем, содержащих распределённые в пространстве параметры (координаты), при к-ром обеспечивалось бы однозначное соответствие между состоянием системы (в этих координатах) и положением изображающей точки, пространства с конечным числом измерений (координат) уже недостаточно. Пример такой системы - тело, состояние к-рого характеризуется его температурным полем. Геометрич. образ состояния такой системы в виде точки может быть получен только в пространстве с бесконечным числом измерений. С. п.- частный случай фазового пространства.