СОСТОЯТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА, статистич. оценка параметра распределения вероятностей, обладающая тем свойством, что при увеличении числа наблюдений вероятность отклонений оценки от оцениваемого параметра на величину, превосходящую нек-рое заданное число, стремится к нулю. Точнее: пусть х1, х2,... ..., хn-независимые результаты наблюдении, распределение к-рых зависит от неизвестного параметра , и при каждом функция Tn = Tn ( х1 ,..., хn) является оценкой , построенной по первым n наблюдениям, тогда последовательность оценок {Тn} наз. состоятельной, если при n -> со для каждого произвольного числа > О и любого допустимого значения
P { |Тn - | > } -> О
(т. е. Tn сходится пo вероятности). Напр., любая несмещённая оценка Tnпараметра (или оценка с ETn-> 0), дисперсия к-рой стремится к нулю с ростом п, является С. о. параметра в силу неравенства Чебышева
Р( | Tn - | > ) < <DTn/2. Так, выборочное среднее
и выборочная дисперсия
суть С. о. соответственно математического ожидания и дисперсия нормального распределения.
Состоятельность, являющаяся желательной характеристикой всякой статистич. оценки, имеет отношение лишь к асимптотич. свойствам оценки и слабо характеризует качество оценки при конечном объёме выборки в практич. задачах. Существуют критерии, позволяющие выбрать из числа всевозможных С. о. нек-рого параметра ту, к-рая обладает нужными качествами. См. Статистические оценки.
Понятие С. о. впервые было предложено английским математиком P. Фишером (1922).
Лит.: К р а м е р Г., Математические методы статистики, пер. с англ., M., 1975; Рас С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ., M., 1968. А. В. Прохоров.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
статистическая оценка параметра Распределения вероятностей, обладающая тем свойством, что при увеличении числа наблюдений вероятность отклонени... смотреть
обґрунто́вана оці́нка, спромо́жна оці́нка, слу́шна оці́нка, умотиво́вана оці́нка
- сокращенный вариант термина лсостоятельная последовательность оценок
consistent error, consistent estimate
estimation consistante
consistent estimator
consistent estimate
consistent estimate
konsistente Schätzung
consistent estimate
consistent estimate
stima consistente
слушная ацэнка