СРЕДНИЕ, средние значения, числовая характеристика группы чисел или функций.
1) Средним для данной группы чисел х1 х2, ..., хn наз. любое число, заключённое между наименьшим и наибольшим из них. Наиболее употребительными С. являются:
арифметическое среднее
геометрическое среднее
гармоническое среднее
кваоратичное среонее
Если все числа хi (i = 1,2,...,п) положительны, то можно для любого ?<>0 определить степенное С.
частными случаями к-рого являются арифметич., гармонич. и квадратичное С., именно: Sa. равняется a, h и q соответственно при a = 1, - 1 и 2. При ?->0 степенное С. S?стремится к геометрич. С., так что можно считать S0 =g. Важную роль играет неравенство Sa <=SB, если a <= B, в частности
Арифметич. и квадратичное С. находят многочисл. применения в теории вероятностей, математич. статистике, при вычислении по методу наименьших квадратов и др.
Указанные выше С. могут быть получены из формулы
где f-1(h) - функция, обратная к f(E) (см. Обратная функция), при соответствующем подборе функции f(E). Так, арифметич. С. получается, если f(E) = E, геометрич. С.- если f(E) = log E, гармонич. С.- если f(E) = 1/E, квадратичное С.- если f(E) = E2.
Наряду со степенными С. рассматривают взвешенные степенные С.
в частности при ? = 1,
к-рые переходят в обыкновенные степенные С. при p1 = p2 = ... = pn. Взвешенные С. особенно важны при математич. обработке результатов наблюдений (см. Наблюдений обработка), когда различные наблюдения производятся с разной точностью (с разным весом).
2) Арифметико-геометрическое среднее. Для пары положительных чисел а и b составляются арифметич. С. a1 и геометрич. С. g1. Затем для пары a1,g1 снова находятся арифметич. С. а2 и геометрич. С. g2 и т. д. Общий предел последовательностей ап и gп, существование к-рого было доказано К. Гауссом, наз. арифметико-геомстрич. С. чисел а и b; он важен в теории эллиптич. функций.
3) Средним значением функции наз. любое число, заключённое между наименьшим и наибольшим её значениями. В дифференциальном и интегральном исчислении имеется ряд "теорем о среднем", устанавливающих существование таких точек, в к-рых функция или её производная получает то или иное среднее значение. Наиболее важной теоремой о С. в дифференциальном исчислении является теорема Лаграпжа (теорема о конечном приращении): если f(x) непрерывна на отрезке [а, b] и дифференцируема в интервале (а, b), то существует точка с, принадлежащая интервалу (а, b), такая, что f(b) - f(a) = = (b - a) f (с). В интегральном исчис-
лении наиболее важной теоремой о С. является следующая: если f(x) непрерывна на отрезке [а, b], а ср(.г) сохраняет постоянный знак, то существует точка с из интервала (а, b) такая, что
В частности, если ?(?) = 1, то
Вследствие этого под средним значением функции f(x) на отрезке [а, b] обычно понимают величину
Аналогично определяют среднее значение функции нескольких переменных в нек-рой области.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
средние значения, числовая характеристика группы чисел или функций. 1) Средним для данной группы чисел x1, x2,..... xn называется любо... смотреть
корень - СРЕД; суффикс - Н; окончание - ИЕ; Основа слова: СРЕДНВычисленный способ образования слова: Суффиксальный∩ - СРЕД; ∧ - Н; ⏰ - ИЕ; Слово Средни... смотреть
Вид кучевых облаков, по международной классификации; международное название: Cumulus mediocris (Cu med.). Кучевые облака умеренного вертикального развития, вершины которых имеют малоразвитые выступы.... смотреть
сре́дние, сре́дних, сре́дним, сре́дние, сре́дними, сре́дних (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») .
СРЕДНИЕ, см. Арифметическое среднее, Гармоническое среднее, Геометрическое среднее, Квадратичное среднее.
СРЕДНИЕ - см. Арифметическое среднее, Гармоническое среднее, Геометрическое среднее, Квадратичное среднее.
в математике - см. Арифметическое среднее, Геометрическое среднее, Квадратичное среднее.
СРЕДНИЕ , см. Арифметическое среднее, Гармоническое среднее, Геометрическое среднее, Квадратичное среднее.
СРЕДНИЕ, см. Арифметическое среднее, Гармоническое среднее, Геометрическое среднее, Квадратичное среднее.
- см. Арифметическое среднее, Гармоническое среднее,Геометрическое среднее, Квадратичное среднее.
сре'дние, сре'дних, сре'дним, сре'дние, сре'дними, сре'дних
• střední
306844, Курской, Горшеченского
422016, Татарстан Республики, Арского
386337, Ингушетия Республики, Малгобекского
середні віки.
Ударение в слове: Ср`едние век`аУдарение падает на буквы: е,аБезударные гласные в слове: Ср`едние век`а
1) Орфографическая запись слова: средние века2) Ударение в слове: Ср`едние век`а3) Деление слова на слоги (перенос слова): средние века4) Фонетическая ... смотреть
{²m'e:delti:d}1. medel|tid 2. medeltid
Mittelalter n.
средневековье — принятое в исторической науке обозначение периода, следующего за историей древнего мира и предшествующего новой истории, датируете» концом V—серединой XVII вв., в основном соответствует времени зарождения, развития и разложения феодализма в Западной Европе.... смотреть
их нередко обвиняют, и не всегда справедливо, в религиозном фанатизме, презрении к природе, к науке и философии. Об упадке средневекового миросозерцания писал Вл.Соловьев, рассматривая его не как великое достижение исторического христианства, а как сомнительный полуязыческий симбиоз христианских и нехристианских жизненных начал; реакцией на это стали гуманизм, борьба за социальную справедливость, создание светской культуры и цивилизации, где, считал Соловьев, неосознанно осуществлялись те христианские принципы, которыми пренебрегли сами христиане. Однако, выступив в роли культурного посредника в истории, средневековье, с одной стороны, бережно отнеслось к античным культурным ценностям, а с другой создало новые формы мышления, где античная философия была глубоко переосмыслена. *Сочетав классический вкус и христианские чувства* (Э.Жильсон), Средневековье создало христианский гуманизм единство любви к Богу и любви к человеку и его культуре, с приданием культуре важной творческой роли в духовном формировании христианина. В своих высших достижениях (XIII в.) средневековье в философии св. Фомы Аквинского возвысило природу, воздало хвалу твари ради Творца и прославило величие человеческой души и человеческой жизни. Средние века были полны не только недостатков, но и жизни, однако итогом Средневековья стал распад того, что ему удалось создать: *Величественное разложение средних веков и их сакральных форм есть появление *светской* цивилизации не просто светской, но такой, которая все дальше и дальше отходит от Воплощения* (Ж.Маритен).... смотреть
СРЕДНИЕ ВЕКА, средневековье, принятое в ист. науке обозначение периода всемирной истории, следующего за историей древнего мира и предшествующего нов... смотреть
"СРЕДНИЕ ВЕКА", науч. сборники по истории средних веков. Издаются Институтом всеобщей истории АН СССР. Выходят с 1942 в Москве. Публикуются исследова... смотреть
- (средневековье) - принятое в исторической науке обозначениепериода, следующего за историей древнего мира и предшествующего новойистории. В науке датируется кон. 5 - сер. 17 вв.... смотреть
• středověk
(педагогические аспекты) — период, следующий за историей Древнего мира и предшествующий Новому времени (обычно датируется концом 5 - серединой 17 вв.... смотреть
Ср'едние век'а (ист. эпоха)Синонимы: средневековье, эпоха
középkorСинонимы: средневековье, эпоха
中世纪Синонимы: средневековье, эпоха
Средние векаיְמֵי הַבֵּינַיִים ז"רСинонимы: средневековье, эпоха
средние века сущ., кол-во синонимов: 2 • средневековье (3) • эпоха (29) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: средневековье, эпоха... смотреть
Средние века (средневековье) — период всемирной истории, следующий за историей древнего мира и предшествующий новой истории. Это понятие введено в обращение в 15—16 вв. итальянскими гуманистами эпохи Возрождения.<br><b>Синонимы</b>: <div class="tags_list"> средневековье, эпоха </div><br><br>... смотреть
средневековье (лат. medium aevum), - период всемирной истории, следующий за историей древнего мира и предшествующий новой истории. Понятие С. в. было в... смотреть
СРЕДНИЕ ВЕКА (средневековье) - принятое в исторической науке обозначение периода, следующего за историей древнего мира и предшествующего новой истории. В науке датируется кон. 5 - сер. 17 вв.<br>... смотреть
Средние века (лат. medium aevum, фр. le moyen â ge, нем. Mittelalter, англ. middle age и т. п.) — название для тысячелетия, протекшего от падения Западной Римской империи (476 г. после Р. X.) до открытия Америки (1492 г.). Деление всемирной истории на древнюю, среднюю и новую возникло в XVII веке и имело сначала исключительно филологическое значение. Филологи этой эпохи, следя за судьбами латинского языка, разделили его историю на три больших периода. Последняя эпоха перед Возрождением считалась временем наибольшего упадка латинского языка (infima latinitas), золотым веком которого они признавали классический период до Антонинов; промежуточное время они назвали средней эпохой латинского языка (media latinitas). Это понятие "среднего века" было скоро перенесено и на политическую историю. Первый писатель, поставивший на заголовке своего труда: "Historia medii aevi", был немецкий иезуит Целларий (собственно Келлер), умерший в 1631 г. После него Лешер точно определил начало и конец средневековой истории (V и XV вв.), что мало-помалу и вошло во всеобщее употребление. Впрочем, отдельные историки придерживаются и других пределов, начиная, например, С. века с Константина Великого и победы христианства, а за конец их принимая завоевание Константинополя турками (1453), начало реформации (1517) или даже вестфальский мир (1648). Некоторые причисляют к новому времени целиком XIV и XV века. Понятие <i>С. века</i> не имеет, таким образом, строго научного значения. Тем не менее оно так вкоренилось в научной терминологии, что без него в настоящее время трудно было бы обходиться. Хотя деление истории на древность, С. века и новое время имеет ближайшее отношение к одной Западной Европе, для которой особенно важно падение Римской империи и античной образованности, с одной стороны, и начало "Возрождения" — с другой, обозначение V—XV веков, как "средних", было принято и для других исторических миров, например для азиатского Востока. Кроме того, термин "средневековой" получил и не чисто хронологическое значение, в тех многочисленных случаях, когда этим словом хотят обозначить известные культурные или политические особенности, свойственные С. векам. В виде примера можно указать на выражение "средневековое миросозерцание", характеристике которого посвящаются даже обширные труды (см. Eicken, "Geschichte und System der mittela l terlichen Weltanschauung"). Такой же смысл имеют выражения: "средневековой общественный строй", "средневековое государство" и т. п. В последнем отношении термин С. века стал даже обозначать не столько известный хронологический период, сколько известную ступень культурно-социального развития. Недавно в таком именно смысле стали говорить о С. веках в древней греческой истории (особенно современный историк древнего мира Эдуард Мейер). Было бы, однако, трудно дать такую общую характеристику средневековья, которая отличалась бы цельностью и строгой определенностью: понятие С. века остается все-таки чисто условным, а не настоящим научным понятием. В прежней историографии господствовало стремление резко отделять С. века, с одной стороны, от древности, с другой — от нового времени; но при теперешнем состоянии науки, наоборот, преобладает противоположная тенденция — не разделять, а соединять, т. е. видеть в С. веках естественное продолжение древности, а в новом времени — естественное продолжение С. веков. Начало исторического изучения С. веков было положено главным образом в первых десятилетиях XIX в. Раньше, начиная с эпохи гуманизма (XIV—XVI вв.) и кончая эпохой "просвещения" (XVIII в.), отношение образованного общества к С. векам было крайне неблагоприятное, как к периоду невежества и "готического" варварства. Защитники С. веков в XVIII в. были редки и мало влиятельны (например, Бек, "Оценка средневековья и его общей истории", 1780; Гегевиш, "Характер и нравы германцев в С. века", 1786). Только в XIX веке интерес к С. векам получил широкое распространение. С одной стороны, после французской революции и войн Наполеона, наступила реакция, которая прямо проповедовала возвращение к С. векам; с другой стороны, французские либеральные историки обратились к изучению С. веков, как эпохи, когда зародились и развились третье сословие, представительные учреждения, политическая свобода и т. п. (общий очерк историографии С. веков см. ст. Историография и Социальная история). К первым же десятилетиям XIX века относится и замечательная попытка Галлама дать общую картину истории Европы в С. века ("А view of the state of Europe during the middle age", 1818; немецкий и французский переводы вышли в двадцатых годах). После того не раз делались попытки общих обзоров средневековой истории, особенно в Германии, где, впрочем, они нередко получали характер учебников (R ühs, Rehm, Leo, Cortüm, Rü ckert и мн. др.). В русской литературе сделана была подобная попытка в обширном труде профессора Осокина, не вполне удачном. Учебные пособия по истории С. веков: "История С. веков", M. M. Стасюлевича (три тома), и книга для чтения по истории С. веков, составленная кружком преподавателей, под редакцией профессора П. Г. Виноградова. <i> Н. К. </i><br><br><br>... смотреть
Средние века Ср`едние век`а (ист. эпоха)
Mittelalter
(ист. эпоха)Синонимы: средневековье, эпоха
термин, обозначающий в западноевроп. истории период между античностью и ранним Новым временем. Нижней хронологич. границей традиционно признается дата ... смотреть
IСре́дние века́ средневековье, принятое в исторической науке обозначение периода всемирной истории, следующего за историей древнего мира (См. Др... смотреть
IСре́дние века́ средневековье, принятое в исторической науке обозначение периода всемирной истории, следующего за историей древнего мира (См. Др... смотреть
(лат. medium aevum, фр. le moyen âge, нем. Mittelalter, англ. middle age и т. п.) — название для тысячелетия, протекшего от падения Западной Римской им... смотреть
СРЕДНИЕ ВЕКА (средневековье), принятое в исторической науке обозначение периода, следующего за историей древнего мира и предшествующего новой истории. В науке датируется кон. 5 - сер. 17 вв.<br><br><br>... смотреть
период, следующий за историей древнего мира и предшествующий новой истории (обычно датируется кон. 5 сер. 17 вв.), время возникновения, развития и упадка ср.-век. цивилизации и феодализма как особого этапа ист. развития человечества. В С. в. консолидировались и расширились культурные области Европы и др. регионов мира, получили развитие христианство и др. мировые религии, сложились жизнеспособные нации и их языки, были созданы классич. произведения мировой лит-ры и иск-ва, заложены фундаментальные принципы формирования человеческой индивидуальности, образования и воспитания, имевшие целью не только умственное развитие учащегося, но и взращивание его как нравственной личности. Характер и формы образования и воспитания определялись господствующим значением христ. религии и церкви в культурной жизни общества. В средневековье религия была для человека своеобразным энциклопедич. компендиумом, с помощью к-рого можно было составить определ. картину мира, обрести знание о месте человека в нём. В моральной сфере религ. установки регулировали проведение и образ жизни людей, их взаимоотношения, способствовали выражению социальных и личных эмоций, создавая ощущение человеческой общности. В Зап. Европе 5—7 вв. исчезли последние школы, устроенные по римскому образцу. Началась систематизация антич. духовного наследия и приспособление его к требованиям христ. церкви. Создавались обобщающие компендиумы, ставшие классич. учебниками средневековья: «О браке Филологии и Меркурия» Марциана Капеллы, трактаты Боэция по арифметике, музыке, геометрии и астрономии (последние два не сохранились), «Наставления в науках божественных и человеческих» Кассио-дора, «Начала, или Этимологии» Исидора Севилеского и др. Постепенно образование и воспитание монополизировались церковью. Получил развитие новый тип школы христианский. Лат. письменность и книжное дело сыграли важнейшую роль в преемственности антич. и ср.-век. культур в Зап. Европе. Лат. язык во взаимодействии с герм, и кельт, наречиями стал основой развития большинства языков народов Зап. Европы. В 6—8 вв. редкие школы были сосредоточены преим. в монастырях, где находились скриптории для переписки релит, лит-ры и сохранившихся сочинений антич. авторов, собирались б-ки. Центры монастырской культуры располагались в Ирландии и на континенте: Виварий, Монтекассино (терр. совр. Италии); Тур, Корби, Клюни (Франции); Фульда, Рей-хенау (Германии); Санкт-Галлен (Швейцарии); Глэнстонбери, Кентербери (Англии). Центры позднеантич. образованности долгое время (до 6—7 вв.). сохранялись в Византии. В кон. 8 1-й пол. 9 вв., в период культурного подъёма в империи Каролингов, объединившей почти всю Зап. Европу, впервые была предпринята попытка осуществить идею образования не только для клириков, но и для мирян («Каролингское возрождение»). Указами Карла Великого (768—814). предписывалось создавать школы при монастырях и церк. приходах с обучением чтению, письму, церк. пению, лат. грамматике и счёту. Центром образования стала придворная школа в Ахене, к-рой руководил Алкуин. Во 2-й пол. 9 в. светские тенденции в культуре постепенно угасали, образоват. деятельность вновь сосредоточилась в монастырях. Мн. школы, в т. ч. школа в Ахене, перестали функционировать. В период средневековья сформировались своеобразные образоват. институты разных уровней: монастырские школы, кафедральные, или соборные, школы и специально для элементарного обучения приходские школы. С 14 в. большое значение приобрели школы при поминальных часовнях, по существу народные, в к-рых дети обучались началам грамоты. С ростом городов, появлением третьего сословия и развитием цехов возникли гильдейские и др. городские школы, не находившиеся непосредственно в ведении церкви, организовывались частные школы. Центрами ремесл. образования с 12 в. были цехи. В 12—13 вв. сформировалось сословие проф. учителей, получавших за свой труд вознаграждение или постоянное жалованье. Обучение у наиб. знаменитых и авторитетных преподавателей того или иного предмета сделалось целью странствий бродячих школяров (вагантов, или голиардов) выходцев из городской или рыцарской среды, низшего клира (см. также Странствующие учителя). В среде бродячих школяров возникала яркая и самобытная лат. поэзия. Обучение в школах велось на лат. языке, с 14 в. появились уч. заведения с преподаванием на разговорных языках. В средневековье не существовало жёсткого деления на возрастные этапы обучения, не учитывались специфика дет. восприятия и психологии. После освоения учащимися осн. норм христ. нравственности, чтения по Псалтыри и письма излагался традиц. ср.-век. куррикулум семь свободных искусств (septem artes liberales), унаследованный от рим. школы и систематизированный Map цианом Капеллой, Боэцием и Кассиодором. Он подразделялся на низшую ступень тривиум (грамматика, риторика, диалектика или логика). и повышенную квадривиум (арифметика, геометрия, музыка, астрономия). Знание семи свободных искусств считалось необходимым для правильного понимания Священного Писания; они вошли во все энциклопедии и до 15—16 вв. оставались основой ср.-век. образованности. Изучение свободных искусств подводило к восприятию высш. мудрости теологии и философии. В процессе обучения толковались не только Священное Писание и сочинения отцов церкви, но и произв. нек-рых антич. авторов: Аристотеля, Платона, Виргилия, Овидия, Горация, Цицерона, Саллюстия и др. Преподавание лат. грамматики и риторики подчинялось задаче использования антич. риторич. приёмов при составлении проповедей, классич. теория стихосложения должна была стать основой создания церк. ритмов, предназначенных для богослужения. Антич. учение о добродетелях применялось при разработке христ. этики. Система грамматич. и риторич. образования оказывалась одинаково приемлемой как для проповед-нич. и миссионерской деятельности, так и для управления гос-вом и вотчиной, исполнения поручений полит. и диплома-тич. характера, отправления судопроизводства. Христианство, определявшее сознание общества, было религией Писания, книжным учением. В целом для средневековья, когда осн. часть населения оставалась неграмотной, характерно, тем не менее, почтительное, часто сакральное отношение к слову, книге. Ср.-век. знание имело комментаторский характер и опиралось на авторитетные классич. сочинения, поэтому в процессе обучения ведущую роль играло развитие памяти. Схоластика подняла авторитет образования и учителя. Развитие городов как центров ремесла и торговли, расширение кругозора европейцев, знакомство с мусульманской культурой послужили стимулами развития шк. дела и системы образования. Соборные школы в крупнейших интеллектуальных центрах Европы превратились во «всеобщие школы», а затем в университеты (к 15 в. в Европе их насчитывалось ок. 60). Ун-ты получили право присуждения учёных степеней и выдачи разрешения на преподавание, что ранее было привилегией архиепископа или епископа. Расширился спрос на книгу. Если до 12 в. книги были сосредоточены гл. обр. в монастырских б-ках, то в 12—14 вв. появились многочисл. б-ки при ун-тах, королевских и княжеских дворах, в домах крупных землевладельцев и состоятельных граждан. Интересу к образованию способствовало распространение книгопечатания (кон. 15 в.). Педагогическая мысль средневековья опиралась на Священное Писание и сочинения отцов церкви, рассматривавших мир как школу Христа, в к-рой история и жизнь каждого человека обретает смысл постольку, поскольку они являются объектами воспитания, обращающего их к единой цели познанию Бога. «Пед.» понимание взаимоотношений Бога и человека наиб. ярко представлено в патристике у Климента Александрийского, Оригена, Иеронима, Августина. По Августину, всё знание своей основой имеет Библию, в к-рой отразилась вечная и универсальная истина, открывающаяся верующему через слово, язык. Августин оказал определяющее влияние на ср.-век. педагогику, определил содержание христ. образования, допускающего усвоение нек-рых достижений антич. знания под руководством духовных наставников. Он указал на направляющую роль божественной благодати и свободы выбора в движении человека к высш. истине. При определении образоват. минимума христ. интеллектуала Августин в соч. «О христианском учении» ставил «словесные» науки и историю на первое место как особенно важные для понимания Священного Писания, затем шли математика и естеств. дисциплины. В образоват. процессе Августин придавал особое значение вере и авторитету. Кассиодор, Исидор Севильский указывали на необходимость изучения наряду со Священным Писанием антич. авторов и считали образование необходимым не только для монахов и клириков, но и для мирян. «Нищете мирских знаний» папа Григорий I (6 в.). противопоставил «просвещённую неучёность» святых подвижников. Оба эти направления были представлены в педагогике раннего средневековья, отличавшейся религ. экзальтацией, суровостью и аскетизмом. Устав бенедиктинских монастырей, в противовес представлениям античности, подчёркивал воспитат. значение физич. труда. В ср.-век. сознании человек мыслился не только как «венец творения», но и как целостный мир (микрокосм), заключающий в себе то же, что и большая Вселенная (макрокосм). Этим определялась одна из гл. целей воспитания самосовершенствование. Детство воспринималось как пора несовершенства, т.е. социально отрицательно. Не случайно средневековье долгое время не знало изображений младенцев (они представлялись с лицами взрослых, т. н. путти). Отношение к юности было ярким и эмоциональным; она считалась порой цветения, игры. Юношеский разгул как символ жизненной силы был узаконен в обществе, к-рое в целом в своих моральных установках тяготело к целомудрию и стабильности. Вступление во «взрослую» жизнь требовало от молодёжи отказа от вольностей в поведении, энергия юности должна была направляться в социально одобряемое русло. Воспитание основывалось на скрупулёзном следовании традиции, соблюдении ритуалов и этикета. Перспективное и долговременное значение для распространения образования имела преподавательская практика Алкуина и Рабат. Мавра. В 12 в. опыт систематизации разл. видов человеческого знания, оказавший длит, воздействие на пед. представления средневековья, дал Гуго Сен-Викторский. В 13 в. Винцент из Бове сделал одну из первых попыток проанализировать особенности психологии ребёнка, отметив в том числе, что чрезмерная строгость в воспитании может привести к отчаянию и ненависти. Жан Жемерсон в своих сочинениях осуждал родителей, чрезмерно заботившихся о благополучии своих детей, забывая о себе. Джованни Доминчи считал, что при выборе будущего рода деятельности ребёнка необходимо учитывать его естеств. склонности. Идеологи еретич. движений 12—15 вв. отрицали воспитат. роль церкви, выступали против употребления в школах лат. языка. Вместе с тем в пед. теориях и практике отразились тенденции, связанные с сословной организацией ср.-век. общества и соответствующими представлениями о роли образования для разл. социальных групп. В 8—10 вв. получил развитие особый жанр пед. лит-ры «Зерцала», т.е. наставления будущему правителю о должном поведении в жизни. «Зерцала» составлялись не только лицами духовного звания, но и родителями князей, графов и др. С возвышением в 11—13 вв. рыцарства новой служилой знати стал оформляться комплекс т. н. рыцарского воспитания. Идеалы рыцарства зародились в раннем средневековье, они основывались на воен. традициях варварских народов, и отчасти на христ. концепции служения. Рыцарское воспитание противопоставляло «благородных» «простолюдинам». Воспитание рыцаря включало разностороннюю физич. и воен. подготовку. Мальчики из дворянских семей неск. лет находились в качестве пажей и оруженосцев при дворах знатных сеньоров. После соответствующих испытаний юноши посвящались в рыцари. Обя-зат. часть воспитания рыцаря усвоение определённого этич. комплекса, в к-ром величайшими доблестями считались личная храбрость, стремление к славе, великодушие, куртуазная любовь (поклонение даме). Существовали своеобразные учебники рыцарства, трактаты, кодифицировавшие идеальное поведение рыцаря («Книга о рыцарстве» Раймунда Луллия, «Бревиарий знатных» Алена Шартье и др.). Воспитат. значение имели и рыцарский эпос, рыцарские романы, поэзия трубадуров, труверов и миннезингеров. С14 в. рыцарство постепенно утрачивало реальное социальное значение. Рыцарский идеал всё более отдалялся от реального статуса рыцарства, однако его этич. влияние на развитие европ. воспитания сохранялось и в последующие эпохи. Женское воспитание предусматривало наставления в нравственности, занятия домоводством, ткачеством, прядением, в более состоят, семьях рукоделием. Обучение грамоте не было обязательным. Девочки, как правило, воспитывались дома, но дочери из знатных семей могли посещать спец. монастырские школы, в позднем средневековье частные школы. Иногда учитель духовного звания, чаще монах, приглашался в качестве домашнего учителя. Рыцарская культура выдвинула новый идеал дамы, вдохновлявшей рыцаря на подвиги и любовное служение. Появились «Назидания даме», в к-рых проблемы воспитания и морали часто сводились к тонкостям этикета. Для знатной дамы в 12—15 вв. было желательно уметь читать и писать, хорошо разбираться в поэзии и самой слагать стихи, правильно и выразительно говорить, петь, играть на муз. инструментах, танцевать, в совершенстве владеть иск-вом очаровывать. Женщины из дворянской среды часто получали более широкое образование, чем мужчины, владели греч. и лат. языками, писали стихи на родном языке. С 13 в. накопление и систематизация новых данных медицины, географии, механики и техники, химии и фармации повысили интерес к опытному познанию действительности. Развитие естеств. наук оказало возрастающее влияние на сложившиеся представления об образовании. Постепенно широко трактуемый опыт был признан одной из основ обучения и воспитания. В 15—17 вв. средневековые традиции образования и воспитания вытеснялись педагогикой Возрождения и Реформации. От средневековья Зап. Европа унаследовала этич. идеалы, идею нар. образования, развитие и претворение к-рой в жизнь позднее осуществлялось на иных социальных и идеология, основаниях; элементы организац. структуры образования (школы разных ступеней, ун-ты), а также интерес к гуманитарному знанию, усовершенствованную систему преподавания логики, что имело значение для развития матем. и естеств. наук, философии. Лит.: Из истории культуры средних веков и Возрождения, М., 1976; Гуревич А. Я., Категории средневековой культуры, М., 1984; Культура и общественная мысль. Античность. Средние века. Эпоха Возрождения, М., 1988; Уколова В. И., Антач. наследие и культура раннего средневековья (конец V сер. VII в.), М., 1989; Западноевроп. средневековая школа и пед. мысль, М., 1989; Eby F., Arrowood Ch. F., The History and philo-sophy of education Ancient and Medieval, N. Y., 1942; L a i s t n e r M. L. W., The intel-lectual heritage of the early Middle Ages, N. Y., 1957; Ab e l so n P., The seven liberal Am. A study in medieval culture, N. Y., 1965; W a l s h J. J., High points of medieval culture, N. Y., 1969; B o wen J., A history of Western education, v. l—2, L., 1972—75; F r o v a K., Institu-zione e educatione nel Medioevo, Torino, 1974; R i с h e P., Les ecoles et lenseignement dans lOccident chretien de la fin V-e siecle au milieu du XI-е siecle, P., 1979; Schulen und Studium in Sozialen Wandel des Konen und Spaten Mittelalters, hrsg. von J. Pried, Sigmaringen, Thorbecke, 1986; Ukolova V., The last of the Romans and European culture, Moscow, 1989. В. И. Уколова. В Древней Руси становление и развитие образования имело свои отличит, особенности. В Зап. Европе характер и формы образования определялись не только влиянием христ. культуры, но и античностью, а также народными воспитат. традициями. Др.-рус. гос-во не наследовало непосредственно ни традиций антич. образования, ни характерного для ср.-век. христ. культуры рационали-стич. образа мышления. Не получили здесь развития латинский и греческий в качестве языков богослужения и науки. Ко времени принятия христианства на Руси существовала языч. культура слав, племён. На протяжении всего средневековья (в России принято продлевать этот период до нач. 18 в.). борьба церкви с языч. представлениями сохраняла свою актуальность. Отождествление антич. культурного наследия с язычеством способствовало тому, что антич. мифология, ставшая в Зап. Европе и Византии своего рода языком культуры и образования, на Руси воспринималась негативно и противопоставлялась православной вере. Т. о., тип зап.-европ. средневековой школы на рус. почве не мог быть освоен. Сложившаяся в Византии система светского образования не была унаследована, т. к. гос., обществ, и церк. институты Киевской Руси были развиты слабо и не испытывали большой потребности в подготовке специалистов. Русь восприняла образец визант. монастырской образованности, негативно относившейся к светским знаниям. Первые учителя и религ. лит-ра появились на Руси, вероятно, при содействии юж.-слав. гос-в. Известно, что кириллицей на Руси пользовались уже в 10 в. Древнебол-гарский (старославянский). язык стал использоваться при богослужениях. На нём же были написаны книги, по к-рым начинали учить грамоте. Возможность обучения на языке, близком к родному, во многом определила формы получения образования. Элементарное обучение на Руси оказалось не таким сложным, как усвоение лат. грамматики, поэтому потребности в упорядоченном, многолетнем шк. образовании, включавшем чтение и комментирование антич. авторов, не возникло. Заботу о распространении христианства и устройстве школ первоначально взяла на себя княжеская власть. Однако в период татаро-монг. нашествия (13—15 вв.). школы, организованные княжеской властью, исчезли. Освоение христ. книжности стало проф. задачей священства. У православных священников отсутствовал обычай целибата (обет безбрачия). Имелась возможность потомственной передачи сыновьям профессии и связанных с ней знаний. Это же обстоятельство делало излишним для детей священников спец. шк. обучение. В Др. Руси сложилась своеобразная система обучения и воспитания, в к-рой регулярная школа не приобрела характера стабильного гос. и церк. института. В 16 в. предпринимались попытки создать контролируемую церковью систему обучения священнослужителей, что нашло отражение в послании архиепископа Новгородского Геннадия (ум. в 1505). и постановлениях Стоглавого собора (1550). Важнейшим фактором социализации ребёнка была семья. Воспитание начиналось с раннего возраста и осуществлялось в соответствии со сложившимися в каждом сословии традициями. Профессиями овладевали через гос., монастырскую, общинную системы обучения, домашнее образование. Овладение грамотой, счётом и церк.-книжными знаниями связывалось с проф. потребностями. Нач. образование сводилось к обучению чтению с помощью бук-вослагательного метода и к усвоению осн. молитвенных текстов. Первой книгой для чтения была Псалтырь. Тексты псалмов и молитв не только читались, но также заучивались наизусть и пелись. Церк. пение являлось непременной частью нач. обучения. Следующим этапом было письмо, к к-рому переходили далеко не все обучающиеся, т. к. соответствующие навыки считались необходимыми в первую очередь для людей, посвятивших себя книжному делу. Письменные источники Др. Руси, в т. ч. берестяные грамоты, показывают достаточно широкое распространение бытовой письменной грамотности в гор. среде. Нач. образование получали либо в семье, либо обучаясь индивидуально у грамотного лица из ближайшего окружения (чаще всего из приходского клира), либо у мастера грамоты, к-рый занимался обучением детей, часто совмещая пед. деятельность с другой профессией. Мастер мог иметь неск. учеников, к-рые и составляли «училище». Образование повышенного типа можно было получить только с помощью самостоят. труда, через чтение и беседы с разл. наставниками (в первую очередь с духовным отцом). Монастыри и епископские центры имели значит. книжные собрания, включавшие богослужебную лит-ру, сочинения святых отцов, учительные сборники, иногда светские произведения. Они привлекали книжников, гл. обр. лиц духовного звания, занимавшихся перепиской и исправлением книг, переводами. Важнейшей стороной обучения и воспитания ребёнка являлось его приобщение к православию, катехизация. Основы христ. вероучения в народе распространялись, как правило, устным путём, через учительную деятельность духовенства. Дети с ранних лет участвовали во всех церк. обрядах. Гл. целью православного воспитания было наставление человека на путь спасения своей бессмертной души. Пед. усилия направлялись на нравств. совершенствование человека. Знания ценились не сами по себе, а лишь в приложении к этой цели. Рус. православие, в отличие от зап. христианства, пре-им. ориентированного на постижение божеств, истин через знание, шло по пути духовного, нравств.-деятельного богопостижения. Обучение «внутреннее», нравственное, как истинное противопоставлялось «внешнему», основанному на схоластич. науках. «Внутреннее» обучение предопределяло особое содержание образования, соответствовавшее его цели. Важнейшие, с точки зрения христ. педагогики, знания доносила учительная литература, утверждавшая в сознании людей нормы христ. этики. Родителям православие вменяло в обязанность воспитывать детей в «страхе Божьем», вызывающем раскаяние за неблаговидные поступки. Дети должны были безоговорочно подчиняться родителям и наставникам. В противном случае следовали строгие наказания. Гл. роль в православном воспитании играл духовный отец, нёсший перед Богом ответственность за просвещение чад духовных. Ему дети исповедовались, зная, что невозможно утаить от священника дурные мысли и поступки. Процесс социализации определялся не только влиянием церкви, но и народной системой воспитания, к-рая была в большей степени нацелена на мирскую жизнь человека. Дети включались и в усвоение устной нар. традиции восприятия космоса и окружающего мира. Каждому человеку необходимо было знать и «мирское строение», т.е. законы и этич. нормы людского, в т. ч. сословного, общежития, и «домостроение» правила семейной жизни и ведения х-ва, изложенные в «Домострое». Социально-экон. развитие России во 2-й пол. 17 в., усложнение её гос. аппарата оказало влияние на рост грамотности и распространение светских знаний. Россия активно втягивалась в сферу европ. политики, необходимость приобщения к зап.-европ. культуре и науке становилась всё более очевидной. Потребность в развитии философии и богословия, обучения проповедников логич. и риторич. навыкам ощутила и церковь в связи с участившимися «прениями» с иноверцами, с притоком в Московию образованного духовенства из Юго-Зап. Руси, а также из-за раскола в самой рус. церкви. Учреждение в 1598 патриаршества в России открыло возможности для приглашения наставников от патриархов вост. церкви. Интерес к проблемам образования в рус. обществе обострился в связи с богословской полемикой между «латин-ствующими» сторонниками ориентации на латинизированную схоластич. культуру (в их числе Симеон Полоцкий, Сильвестр Медведев). и грекофилами, культивировавшими визант. церк. и образоват. традиции. В привилегиров. сословиях появилось стремление дать детям светское образование и знание иностр. языков. Обучение осуществлялось на дому учителями-иноземцами, часто из пленных. Наиб. грамотный слой гос. населения дьяки и подьячие моек, приказов получали образование непосредственно на службе под руководством «старых» наставников. Приехавшие по приглашению царя Алексея Михайловича представители православного укр. и белорус, духовенства стали, помимо переводч. деятельности, организовывать в Москве «училищные монастыри» с преподаванием свободных искусств и древних языков. Первым таким уч-щем стал Андреевский мон. (с 1645). Обучение молодёжи осуществлялось в Чудовом мон., на Государевом и Патриаршем дворах, Типографском дворе, в Заиконоспасском мон. и др. В кон. 17 в. открыта Славяно-греко-латинская академия. Однако школ было мало. Более развитым по-прежнему оставалось индивидуальное, церк.-приходское обучение. Дальнейшее развитие первых моек, школ шло в направлении высш. духовного образования, светские школы для подготовки техн., воен. и науч. кадров появились позднее в результате Петровских реформ. Публ.: Лавровский Н. А., Памятники старинного рус. воспитания, ЧОИДР, 1861, кн. 3; Б у III В. В., Памятники старинного рус. воспитания, П., 1918; Школа и педагогика в культуре Древней Руси. Историческая хрестоматия, ч. 1, М., 1992. Лит.: О духовных уч-щах в Москве в 17 столетии, в кн.: Прибавления к изданию творений святых отцов в рус. переводе, ч. 3, М., 1845; Забелин И. Е., Характер древнего нар. образования в России, «Отеч. записки», 1856, т. 105, №3; Соболевский А. И., Образованность Московской Руси XV-XVII вв., СПБ, 1892; Д емкое М. И., История рус. педагогии, ч. 1, Ревель, 1895; Каптерев П. Ф., История рус. педагогии, СПБ, 1915; Просвещение и пед. мысль Др. Руси, М., 1983; Румянцев В. С., Шк. образование на Руси в 16—17 вв., СП, 1983, № 1; Успенский Б. А., Языковая ситуация Киевской Руси и ее значение для истории рус. лит. яз., М., 1983; Живов В. М., Успенский Б. А., Метаморфозы антич. язычества в истории рус. культуры 17—18 вв., в кн.: Античность в культуре и иск-ве последующих веков, М., 1984; ДнепровЭ. Д., Историография школы и пед. мысли Др. Руси, СП, 1984, № 4; К о III е-лева О. Е., Дорев. историография о рус. школах 17 в., СП, 1988, № 3; ее же, Ист. особенности средневекового этапа становления рус. школы. Опыт сравнительной характеристики, в кн.: Историография, и методология, проблемы изучения истории отеч. школы и педагогики, М., 1989; ее же, Античность в рус. средневековой лед. традиции, в кн.: Школа и пед. мысль ср. веков, Возрождения и начала Нового времени, М., 1991; Очерки истории школы и пед. мысли народов СССР. с древнейших времен до кон. XVII в., М., 1989 (библ.); Ключевский В. О., Два воспитания, Соч., т. 9, М., 1990. О. Е. Кошелева.... смотреть
СРЕДНИЕ ВЕКА (средневековье), принятое в исторической науке обозначение периода, следующего за историей древнего мира и предшествующего новой истории. В науке датируется кон. 5 - сер. 17 вв.... смотреть
СРЕДНИЕ ВЕКА (средневековье) , принятое в исторической науке обозначение периода, следующего за историей древнего мира и предшествующего новой истории. В науке датируется кон. 5 - сер. 17 вв.... смотреть
средние века, средневековьеMittelalter
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ в статистике, обобщённые типич. характеристики качественно однородных и количественно отличающихся друг от друга величин. К. Маркс п... смотреть
- в статистике - обобщают количественные характеристикиэлементов массового процесса (устраняют их индивидуальные различия,выявляют общие условия и закономерности). Применяются для характеристикиуровня явлений, его развития во времени, сравнения двух или несколькихуровней; производства расчетов и оценок в связи с прогнозированием,проектированием и т. п. Преимущественно используются: средниеарифметические, средние геометрические, средние гармонические, средниеквадратичные, а также мода и медиана.... смотреть
статистические характеристики предназначенные описания средней тенденции распределения признака. К ним относится: мода - наиболее часто встречающееся в... смотреть
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ - в статистике - обобщают количественные характеристики элементов массового процесса (устраняют их индивидуальные различия, выявляют общие условия и закономерности). Применяются для характеристики уровня явлений, его развития во времени, сравнения двух или нескольких уровней; производства расчетов и оценок в связи с прогнозированием, проектированием и т. п. Преимущественно используются: средние арифметические, средние геометрические, средние гармонические, средние квадратичные, а также мода и медиана.<br>... смотреть
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ, в статистике - обобщают количественные характеристики элементов массового процесса (устраняют их индивидуальные различия, выявляют общие условия и закономерности). Применяются для характеристики уровня явлений, его развития во времени, сравнения двух или нескольких уровней; производства расчетов и оценок в связи с прогнозированием, проектированием и т. п. Преимущественно используются: средние арифметические, средние геометрические, средние гармонические, средние квадратичные, а также мода и медиана.... смотреть
в статистике, обобщённые типические характеристики качественно однородных и количественно отличающихся друг от друга величин. К. Маркс писал: «... смотреть
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ , в статистике - обобщают количественные характеристики элементов массового процесса (устраняют их индивидуальные различия, выявляют общие условия и закономерности). Применяются для характеристики уровня явлений, его развития во времени, сравнения двух или нескольких уровней; производства расчетов и оценок в связи с прогнозированием, проектированием и т. п. Преимущественно используются: средние арифметические, средние геометрические, средние гармонические, средние квадратичные, а также мода и медиана.... смотреть
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ, в статистике - обобщают количественные характеристики элементов массового процесса (устраняют их индивидуальные различия, выявляют общие условия и закономерности). Применяются для характеристики уровня явлений, его развития во времени, сравнения двух или нескольких уровней; производства расчетов и оценок в связи с прогнозированием, проектированием и т. п. Преимущественно используются: средние арифметические, средние геометрические, средние гармонические, средние квадратичные, а также мода и медиана.<br><br><br>... смотреть
Средние величины в метеорологии — Представим себе, что изменения некоторого метеорологического элемента наблюдаются непрерывно, или, по крайней мере, настолько часто, что по полученным числам можно проследить их малейшие колебания за данный промежуток времени. Отложим в прямолинейной, прямоугольной системе координат по оси абсцисс <i>OX</i> промежутки времени, по оси ординат <i>OY — </i> наблюденные нами величины элемента. За промежуток времени, охваченный нашими наблюдениями, наблюдаемый элемент может быть изображен тогда кривой <i>MC‘N</i>, проведенной через нанесенные нами точки. Через некоторую точку <i>С‘</i> проведем прямую <i>A‘ё‘</i>, параллельную оси <i>OX</i>; если точка <i>С‘</i> выбрана таким образом, чтобы площадь прямоугольника <i>AA‘B‘B</i> была точно равна площади <i>AMNB</i>, ограниченной кривой <i>MN</i>, ординатами <i>AM</i> и <i>BN</i> и отрезком <i>AB</i> оси <i>ОХ</i>, то ординату <i>СС‘</i> и называют <i>средней</i> из всех ординат от <i>AM</i> до <i>BN.</i> При этом условии площади отрезков <i>МА‘C</i> и <i>NB‘C‘<sup> </sup></i> равны. Таким образом, согласно этому определению, С. для некоторого рода наблюденных величин есть, строго говоря, ордината прямоугольника, равновеликого площади, которая ограниченна кривой, изображающей непрерывный ход изменений наблюдаемого элемента, осью абсцисс и двумя ординатами, соответствующими началу и концу избранного для наблюдений промежутка времени; при этом сумма положительных отклонений элемента от средней всегда строго равна сумме отрицательных его отклонений. Из сказанного видно, что среднюю величину для данного элемента найти легко, если мы имеем его непрерывный ход за избранный промежуток времени; для этого стоит только измерить планиметром площадь <i>AMNB </i> и разделить ее на длину отрезка <i>AB.</i> Но то же может быть достигнуто и более простыми способами. Разбивая площадь <i>AMNB</i> ординатами на весьма малые отрезки, например <i>DPP‘D‘</i>, и полагая, что от <i>P</i> до <i>P‘</i> кривая может считаться за весьма малый отрезок прямой, легко определить площадь <i> DPPD‘</i> как площадь трапеции. Суммируя все такие весьма малые площади, найдем величину площади <i>AMNB.</i> Эта последняя величина определена будет тем точнее, чем меньше промежутки <i>РР‘</i> и, следовательно, чем чаще взяты значения ординат <i>DP</i>, <i>D‘P‘.</i> Можно для измерения площади <i>AMNB</i> применить и другие методы, но метод трапеций наиболее прост и дает даже при сравнительно больших промежутках настолько удовлетворительные результаты, что в метеорологии исключительно им и пользуются для получения С. Применяя ее, например, к выводу суточной средней для различных метеорологических элементов, не трудно убедиться, что уже при 24 наблюдениях в сутки, разделенных часовыми промежутками, среднюю суточную величину данного элемента мы получим с такой точностью, которая далеко превосходит возможные ошибки наблюдений. Если обозначить величины, полученные ежечасными наблюдениями для данного элемента цифрами I, II, III, IV...XXIV, причем часы, как это принято в метеорологии, будут считаться от полуночи до полуночи, то, согласно сказанному, средняя суточная равна: [I + II + III + IV +...+ (XXIV‘ + XXIV")/2]/24; здесь XXIV‘ будет наблюдение в полночь, начинающую данные сутки, XXIV" — наблюдение в полночь, те же сутки заканчивающую. Совершенно аналогично этому можно найти среднюю за месяц величину данного элемента, суммируя все суточные С. и деля их сумму на число дней месяца; как среднюю из ежемесячных С., можно вычислить С. годовую. Можно далее искать С. для известного момента, суммируя все наблюдения, произведенные в этот момент, и деля сумму на число слагаемых. Наконец, имея наблюдения за большое число лет, можно искать из С. для каждого отдельного года среднюю многолетнюю или, как ее принято называть, среднюю нормальную, если число лет достаточно велико для того, чтобы средняя нормальная не меняла заметно своей величины, каковы бы ни были отдельные отклонения от нее. Получаемые таким образом С. представляют собой те нормы, около которых происходили за данный промежуток времени все колебания данного метеорологического элемента. Уклонения рассматриваемого элемента от средней могут быть очень велики; но средняя величина потому и является такой характерной, что сумма положительных от нее отклонений рассматриваемого элемента за некоторый промежуток времени всегда будет равна сумме его отрицательных от средней отклонений. Здесь приведены за каждый месяц и за год средние температуры для СПб., где имеется длинный ряд вполне надежных наблюдений, — а именно с 1743 г.; кроме того, приведены еще и наивысшие, и наинизшие С. за весь период наблюдений для каждого месяца и года, и величины отклонений для этих наивысших и наинизших от С. <table bordercolor="#808080" cellspacing="1" cellpadding="7" width="804" border="1"> <tr> <td valign="center" colspan="8" height="18"> <p align="center">С.-Петербург — Температуры </p> </td> </tr> <tr> <td valign="center" width="12%" height="12"> <p align="center">За месяцы </p> </td> <td valign="center" width="13%" height="12"> <p align="center">Средняя температура </p> </td> <td valign="center" width="12%" height="12"> <p align="center">Наивысшая с 1743 г. </p> </td> <td valign="center" width="13%" height="12"> <p align="center">Отклонение от средней </p> </td> <td valign="center" width="12%" height="12"> <p align="center">Год </p> </td> <td valign="center" width="13%" height="12"> <p align="center">Наинизшая с 1743 г. </p> </td> <td valign="center" width="12%" height="12"> <p align="center">Отклонение от средней </p> </td> <td valign="center" width="13%" height="12"> <p align="center">Год </p> </td> </tr> <tr> <td valign="center" width="12%" height="166"> ЯнварьФевраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Год </td> <td valign="center" width="13%" height="166"> <p align="center">—9,3° </p> <p align="center">—8,5° </p> <p align="center">—4,7° </p> <p align="center">2,1° </p> <p align="center">8,7° </p> <p align="center">14,8° </p> <p align="center">17,6° </p> <p align="center">16,0° </p> <p align="center">10,8° </p> <p align="center">4,5° </p> <p align="center">—1,5° </p> <p align="center">—6,5° </p> <p align="center">3,7° </p> </td> <td valign="center" width="12%" height="166"> <p align="center">—1,4° </p> <p align="center">—1,1° </p> <p align="center">1,5° </p> <p align="center">7,5° </p> <p align="center">16,2° </p> <p align="center">19,7° </p> <p align="center">23,2° </p> <p align="center">19,7° </p> <p align="center">14,5° </p> <p align="center">9,3° </p> <p align="center">4,2° </p> <p align="center">—0,3° </p> <p align="center">6,3° </p> </td> <td valign="center" width="13%" height="166"> <p align="center">+7,9° </p> <p align="center">+7,4° </p> <p align="center">+6,2° </p> <p align="center">+5,4° </p> <p align="center">+7,5° </p> <p align="center">+4,9° </p> <p align="center">+5,6° </p> <p align="center">+3,7° </p> <p align="center">+3,7° </p> <p align="center">+4,8° </p> <p align="center">+5,7° </p> <p align="center">+6,2° </p> <p align="center">+2,4° </p> </td> <td valign="center" width="12%" height="166"> <p align="center">1882 </p> <p align="center">1793 </p> <p align="center">1836 </p> <p align="center">1827 </p> <p align="center">1897 </p> <p align="center">1774 </p> <p align="center">1757 </p> <p align="center">1775 </p> <p align="center">1775 </p> <p align="center">1775 </p> <p align="center">1772, 1877 </p> <p align="center">1826 </p> <p align="center">1826 </p> </td> <td valign="center" width="13%" height="166"> <p align="center">—21,4° </p> <p align="center">—19,5° </p> <p align="center">—10,8° </p> <p align="center">—3,7° </p> <p align="center">2,1° </p> <p align="center">11,1° </p> <p align="center">14,0° </p> <p align="center">12,6° </p> <p align="center">7,1° </p> <p align="center">—0,5° </p> <p align="center">—10,0° </p> <p align="center">—18,4° </p> <p align="center">1,1° </p> </td> <td valign="center" width="12%" height="166"> <p align="center">—12,1° </p> <p align="center">—11,0° </p> <p align="center">—6,1° </p> <p align="center">—5,8° </p> <p align="center">—6,6° </p> <p align="center">—3,7° </p> <p align="center">—3,6° </p> <p align="center">—3,4° </p> <p align="center">—3,7° </p> <p align="center">—4,0° </p> <p align="center">—8,5° </p> <p align="center">—11,9° </p> <p align="center">—2,6° </p> </td> <td valign="center" width="13%" height="166"> <p align="center">1814 </p> <p align="center">1871 </p> <p align="center">1809 </p> <p align="center">1790 </p> <p align="center">1867 </p> <p align="center">1810 </p> <p align="center">1878 </p> <p align="center">1835, 1856 </p> <p align="center">1894 </p> <p align="center">1880 </p> <p align="center">1774 </p> <p align="center">1788 </p> <p align="center">1809 </p> </td> </tr> </table> Средняя величина, будучи получена для некоторого элемента за определенный промежуток времени, является для той части метеорологии, которая изучает ход метеорологических элементов и их распределение по земной поверхности, — для климатологии — могущественным средством исследования. Сравнивая С. величины за отдельные промежутки времени между собой, метеорология получает возможность количественно оценивать изменения метеорологических элементов как в пространстве, так и во времени. Но этим значение С. величин для метеорологии не исчерпывается: в них эта наука имеет надежнейшее средство для отделения правильных, периодических изменений элементов погоды от изменений случайных, непериодических. Когда приходится иметь дело с таким сложным явлением как погода, в которой на изменения периодических элементов накладывается целый ряд изменений непериодических, то первой задачей должно явиться отделение периодических изменений от случайных, подведение тех и других под некоторые нормы — словом, необходимо дать для тех и других некоторые численные, количественные выражения. Но когда мы имеем дело с явлением, совершающим крайне неправильные колебания около некоторой нормы, то чем больше сделано наблюдений над изучаемым явлением для определения этой нормы, тем больше будет вероятность, что каждое резкое отклонение в одну какую-либо сторону будет уравновешено такой же величины отклонением или, по крайней мере, их рядом, но в сторону, обратную предшествующему. В этом накоплении наблюдений состоит закон больших чисел, применяемый теорией вероятности к случаям, подобным здесь рассматриваемому. В теории вероятностей выводится формула, данная Гауссом, для определения вероятной погрешности, которую может содержать некоторая средняя, выведенная из наблюдений, повторенных известное число раз. По этой формуле, если назовем через <i>v</i> отклонения (или резкости) для каждого наблюдения от средней, вероятная погрешность <i>F</i> найденной средней будет: где Σ <i>v</i><sup>2</sup> будет обозначать сумму квадратов всех отклонений <i>v</i> отдельных наблюдений от средней. Если <i>n</i> очень велико, формула может быть еще упрощена и, по Фехнеру, в этом случае: Эти формулы дают ответ на поставленный вопрос и позволяют определить, какое число лет нужно для получения нормальной средней с определенной степенью надежности. Если применить формулу Фехнера, например, к приведенным уже выше наблюдениям для СПб., то для определения нормальной средней температуры каждого месяца и нормальной С. за год с точностью до 0,1° Ц. нужно, по Вильду ("О температурах воздуха Российской Империи", СПб., 1878), не менее следующего числа лет наблюдений: для января 717 лет, для февраля 604 года, для марта 376 лет, для апреля 188 лет, для мая 168 лет, для июня 129 лет, для июля 153 года, для августа 127 лет, сентября 114 лет, октября 159 лет, ноября 265 лет, декабря 685 лет, для годовой 41 год. <i> Г. Любославский. </i><br><br><br>... смотреть
Представим себе, что изменения некоторого метеорологического элемента наблюдаются непрерывно, или, по крайней мере, настолько часто, что по полученным ... смотреть
onde medie
СРЕДНИЕ ВОЛНЫ, радиоволны с длиной волн L от 102 до 103 м (частоты 3 Мгц-300 кгц). В дневные часы С. в. обычно сильно поглощаются в ионосфере и р... смотреть
- радиоволны с длиной волны 100-1000 м. Днем сильнопоглощаются нижним слоем ионосферы D, ночью слабо - верхними слоями иотражаются от слоя E. Дальность распространения днем - несколько сот км,ночью - до 2000 км. Используются в морской радиосвязи, радиовещании ирадионавигации.... смотреть