СТЕКЛОВА ФУНКЦИЯ

СТЕКЛОВА ФУНКЦИЯ, функция, определяемая для данной функции f(x) paвенством

где h настолько мало, что интервал (х, х + h) лежит в области определения функции f(x) C  применяются для сглаживания данной функции, т к если функция f(x) непрерывна, то Ф(х, h) имеет на одну производную больше, чем f(х) При этом lim Ф(х, h) =f(x), то есть С.  могут применяться для приближе ния непрерывных функций более гладкими Если функция f(x) интегрируема, то функция Ф(х, h) непрерывна С  введены В А Стекловым в 1903 и применялись им дчя решения MH вопросов в математич физике С  могут быть определены и для неск переменных