СТЕПЕННОЙ РЯД
СТЕПЕННОЙ РЯД, ряд вида a0 + a1z + a2z2 + ... + anzn + ..., где коэффициенты a0, а1, a2 ..., аn, ... - комплексные числа, не зависящие от комплексного переменного z. Областью сходимости С. р. явчяется, вообще говоря, открытый круг D = = {z: |z| < R} с центром в точке z = = 0. Этот круг наз. кругом сходимости С. р., а его радиус R - радиусом сходимости С. р. В частных случаях круг сходимости может вырождаться в точку z = 0 (в этом случае R = 0 пример: 1 + l!z + 2!z2 + ... + + nlzn+ ...) или совпадать со всей комплексной плоскостью (R = бескон.;
пример: 1 + z/1! + z2/2! + ···+zn/n! + ...)· Радиус сходимости С. р. выражается через его коэффициенты по формуле Коши - Адамара
Во всех точках круга сходимости С. р. сходится абсолютно; в граничных точках этого круга (в точках окружности |z| = = R) С. р. может как сходиться, гак и расходиться. Примеры: 1 + z + z2 + + ... +zn + ..., R = 1, ряд расходится в каждой точке окружности |z| = 1;
ряд абсолютно сходится во всех точках окружности |z| = l. B любой внеш. точке круга сходимости (|z| > R) С. р. расходится. Внутри круга сходимости
сумма С. p. f(z) = 
А. А. Гончар.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
Смотреть что такое СТЕПЕННОЙ РЯД в других словарях:
СТЕПЕННОЙ РЯД
Ряд вида a0 + a1z + a2z2 +... + anzn +..., где коэффициенты a0, a1, a2,..., an,... — комплексные числа, не зависящие от комплексного п... смотреть
СТЕПЕННОЙ РЯД
1)С. р. по одному комплексному переменному z - функциональный ряд вида где a - центр ряда, bk - его коэффициенты, bk(z-a)k - члены ряда. Существует ч... смотреть
СТЕПЕННОЙ РЯД
СТЕПЕННОЙ РЯД, ряд вида a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2 +...+an(x-x0)n+..., где коэфициенты a0, a1, a2, ..., an, ... не зависят от переменного x; x0 называется центром степенного ряда.<br><br><br>... смотреть
СТЕПЕННОЙ РЯД
СТЕПЕННОЙ ряд - ряд вида a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2 +...+an(x-x0)n+..., где коэфициенты a0, a1, a2, ..., an, ... не зависят от переменного x; x0 называется центром степенного ряда.<br>... смотреть
СТЕПЕННОЙ РЯД
СТЕПЕННОЙ РЯД , ряд вида a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2 +...+an(x-x0)n+..., где коэфициенты a0, a1, a2, ..., an, ... не зависят от переменного x; x0 называется центром степенного ряда.... смотреть
СТЕПЕННОЙ РЯД
СТЕПЕННОЙ РЯД, ряд вида a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2 +...+an(x-x0)n+..., где коэфициенты a0, a1, a2,..., an,... не зависят от переменного x; x0 называется центром степенного ряда.... смотреть
СТЕПЕННОЙ РЯД
- ряд вида a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2 +...+an(x-x0)n+..., гдекоэфициенты a0, a1, a2, ..., an, ... не зависят от переменного x; x0называется центром степенного ряда.... смотреть
СТЕПЕННОЙ РЯД
• mocninná řada• mocninová řada• potenční řada
СТЕПЕННОЙ РЯД
serie esponenziale {di potenze}
СТЕПЕННОЙ РЯД
ascending power series
СТЕПЕННОЙ РЯД
power(-law) series
СТЕПЕННОЙ РЯД
série entière
СТЕПЕННОЙ РЯД
power series
СТЕПЕННОЙ РЯД
power series
СТЕПЕННОЙ РЯД
power series
СТЕПЕННОЙ РЯД
Potenzreihe
СТЕПЕННОЙ РЯД
степене́вий ряд
СТЕПЕННОЙ РЯД
ступеневы шэраг
СТЕПЕННОЙ РЯД
power series
СТЕПЕННОЙ РЯД
power series
СТЕПЕННОЙ РЯД ПО
• A power series in M-1. • The total aberration is expressed as a power series in the field variables.